The book "KdV and KAM - Results of Mathematics and its Frontiers - Series of Modern Surveys in Mathematics, Volume 45" is a comprehensive overview of the Korteweg-de Vries (KdV) equation with periodic boundary conditions, which models waves in homogeneous, weakly nonlinear, and weakly dispersive media in general. The text covers the latest research and developments in this field, authored by internationally recognized experts. The KdV equation is a fundamental model in mathematical physics that describes the evolution of nonlinear wave trains in various physical systems, such as shallow water waves, ionic waves, and quantum mechanics. The periodic boundary conditions provide a new perspective on the KdV equation, enabling the study of wave dynamics in the presence of boundaries and interfaces. This volume presents the most significant advances in the understanding of the KdV equation and its applications, covering topics such as: 1. The KdV hierarchy and its connections to other areas of mathematics, including algebraic geometry, representation theory, and number theory. 2. The KdV equation's role in the study of integrable systems and their connections to quantum field theory and string theory. 3.

Книга «KdV and KAM - Results of Mathematics and its Frontiers - Series of Modern Surveys in Mathematics, Volume 45» представляет собой комплексный обзор уравнения Кортевега-де Фриза (KdV) с периодическими граничными условиями, которое моделирует волны в однородных, слабо нелинейных и слабо дисперсионных СМИ в целом. В тексте освещаются последние исследования и разработки в этой области, авторами которых являются международно признанные эксперты. Уравнение КдВ - фундаментальная модель в математической физике, описывающая эволюцию нелинейных волновых поездов в различных физических системах, таких как волны мелководья, ионные волны и квантовая механика. Периодические граничные условия дают новый взгляд на уравнение KdV, позволяя изучать динамику волн при наличии границ и интерфейсов. В этом томе представлены наиболее значительные достижения в понимании уравнения KdV и его приложений, охватывающие такие темы, как: 1. Иерархия KdV и её связи с другими областями математики, включая алгебраическую геометрию, теорию представлений и теорию чисел. 2. Роль уравнения KdV в изучении интегрируемых систем и их связей с квантовой теорией поля и теорией струн. 3.

livre « KdV and KAM - Results of Mathematics and its Frontiers - Series of Modern Surveys in Mathematics, Volume 45 » est une vue d'ensemble complète de l'équation de Cortevega-de Frise (KdV) avec des conditions limites périodiques, qui simule les ondes dans les médias homogènes, peu non linéaires et peu dispersifs en général. texte met en lumière les recherches et développements récents dans ce domaine, dont les auteurs sont des experts internationalement reconnus. L'équation KdV est un modèle fondamental en physique mathématique qui décrit l'évolution des trains d'ondes non linéaires dans différents systèmes physiques, tels que les ondes peu profondes, les ondes ioniques et la mécanique quantique. s conditions limites périodiques donnent une nouvelle vision de l'équation KdV, ce qui permet d'étudier la dynamique des ondes en présence de frontières et d'interfaces. Ce volume présente les progrès les plus significatifs dans la compréhension de l'équation KdV et de ses applications, couvrant des sujets tels que : 1. La hiérarchie KdV et ses liens avec d'autres domaines des mathématiques, y compris la géométrie algébrique, la théorie des représentations et la théorie des nombres. 2. rôle de l'équation KdV dans l'étude des systèmes intégrés et de leurs liens avec la théorie quantique des champs et la théorie des cordes. 3.

libro «KdV y KAM - Resultados de la matemática y sus fronteras - Series of Modern Surveys in Mathematics, Volumen 45» es una revisión completa de la ecuación de Cortevega-de-Friza (KdV) con condiciones de frontera periódicas que modela las ondas en medios homogéneos, débilmente no lineales y ligeramente dispersivos en general. texto destaca las últimas investigaciones y desarrollos en este campo, autoría de expertos reconocidos internacionalmente. La ecuación CdV es un modelo fundamental en física matemática que describe la evolución de los trenes de onda no lineales en diversos sistemas físicos, como las ondas de aguas poco profundas, las ondas iónicas y la mecánica cuántica. condiciones de frontera periódicas proporcionan una nueva visión de la ecuación KdV, lo que permite estudiar la dinámica de las ondas cuando hay límites e interfaces. Este volumen presenta los avances más significativos en la comprensión de la ecuación KdV y sus aplicaciones, cubriendo temas como: 1. La jerarquía de KdV y sus relaciones con otras áreas de las matemáticas, incluyendo la geometría algebraica, la teoría de representaciones y la teoría de números. 2. papel de la ecuación KdV en el estudio de los sistemas integrables y sus conexiones con la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas. 3.

O livro «KdV and KAM - Results of Mathematics and its Fronteiras - Series of Modern Surveys in Mathematics, Volume 45» é uma visão completa da equação de Cortevega-de-Frisa (KdV), com condições de limite periódicas que modela ondas em condições pouco homogêneas mídia não linear e de baixa dispersão em geral. O texto traz os últimos estudos e desenvolvimentos na área, que são autorizados por especialistas reconhecidos internacionalmente. A equação de KdB é um modelo fundamental na física matemática que descreve a evolução dos trens de ondas não lineares em vários sistemas físicos, como ondas de águas baixas, ondas iônicas e mecânica quântica. As condições de limite periódicas fornecem uma nova visão da equação, permitindo que a dinâmica das ondas seja explorada com limites e interfaces. Este volume apresenta os avanços mais significativos na compreensão da equação e de seus aplicativos, que abrangem temas como: 1. A hierarquia e seus laços com outras áreas da matemática, incluindo a geometria algebraica, a teoria das representações e a teoria dos números. 2. O papel da equação KdV estudar os sistemas integráveis e seus laços com a teoria quântica do campo e a teoria das cordas. 3.

Das Buch „KdV and KAM - Results of Mathematics and its Frontiers - Series of Modern Surveys in Mathematics, Volume 45“ ist ein umfassender Überblick über die Korteweg-de-Vries-Gleichung (KdV) mit periodischen Randbedingungen, die Wellen in homogene, schwach nichtlineare und schwach dispersive Medien im Allgemeinen. Der Text beleuchtet die neuesten Forschungen und Entwicklungen auf diesem Gebiet, die von international anerkannten Experten verfasst wurden. Die KdV-Gleichung ist ein grundlegendes Modell in der mathematischen Physik, das die Entwicklung nichtlinearer Wellenzüge in verschiedenen physikalischen Systemen wie Flachwasserwellen, Ionenwellen und Quantenmechanik beschreibt. Periodische Randbedingungen geben einen neuen Blick auf die KdV-Gleichung und ermöglichen die Untersuchung der Wellendynamik mit Grenzen und Schnittstellen. Dieser Band stellt die wichtigsten Fortschritte im Verständnis der KdV-Gleichung und ihrer Anwendungen vor und deckt Themen wie: 1 ab. Die Hierarchie des KdV und seine Verbindungen zu anderen Bereichen der Mathematik, einschließlich der algebraischen Geometrie, der Theorie der Darstellungen und der Theorie der Zahlen. 2. Die Rolle der KdV-Gleichung bei der Untersuchung integrierbarer Systeme und ihrer Beziehungen zur Quantenfeldtheorie und Stringtheorie. 3.

Książka „KdV i KAM - Wyniki matematyki i jej granic - Seria nowoczesnych badań w matematyce, tom 45” to kompleksowy przegląd równania Korteweg-de Vries (KdV) z okresowymi warunkami granicznymi, które modele fale w jednorodnych, słabo nieliniowych i słabo dyspersyjnych mediach w ogóle. W tekście podkreślono najnowsze badania i rozwój w tej dziedzinie, sponsorowane przez uznanych na arenie międzynarodowej ekspertów. Równanie KdV jest podstawowym modelem w fizyce matematycznej opisującym ewolucję nieliniowych pociągów falowych w różnych systemach fizycznych, takich jak płytkie fale wodne, fale jonowe i mechanika kwantowa. Okresowe warunki graniczne dają nową perspektywę na równanie KdV, umożliwiając badanie dynamiki fal w obecności granic i interfejsów. Tom ten przedstawia najważniejsze postępy w zrozumieniu równania KdV i jego zastosowań, obejmujące takie tematy jak: 1. Hierarchia KdV i jej powiązania z innymi dziedzinami matematyki, w tym geometrią algebraiczną, teorią reprezentacji i teorią liczby. 2. Rola równania KdV w badaniu układów integrable i ich powiązań z kwantową teorią pola i teorią strun. 3.

הספר ”KdV and KAM - תוצאות המתמטיקה והגבולות שלה - סדרת סקרים מודרניים במתמטיקה, כרך 45” הוא סקירה מקיפה של משוואת Korteweg-de Vries (KdV) עם תנאי גבול מחזוריים המודלים גלים בהומוגניות, לא לינארי חלש ומדיה מפוזרת חלשה באופן כללי. הטקסט מדגיש את המחקר והפיתוח העדכניים ביותר בתחום זה, בחסות מומחים ברחבי העולם. משוואת KdV היא מודל בסיסי בפיזיקה מתמטית המתאר את האבולוציה של רכבות גל לא ליניאריות במערכות פיזיקליות שונות, כגון גלי מים רדודים, גלי יונים ומכניקת הקוונטים. תנאי גבול מחזוריים נותנים נקודת מבט חדשה על משוואת KdV, המאפשרת חקר דינמיקת הגלים בנוכחות גבולות וממשקים. כרך זה מציג את ההתקדמות המשמעותית ביותר בהבנת משוואת KdV ויישומיה, המכסה נושאים כגון: 1. ההיררכיה של KdV והקשרים שלה עם תחומים אחרים במתמטיקה, כולל גאומטריה אלגברית, תורת הייצוג ותורת המספרים. 2. תפקידה של משוואת KdV בחקר מערכות משולבות והקשרים שלהן עם תורת השדות הקוונטית ותורת המיתרים. 3.''

"KdV and KAM - Results of Mathematics and its Frontiers - Series of Modern Surveys in Mathematics, Volume 45" kitabı, dalgaları homojen, zayıf doğrusal olmayan ve zayıf dağıtıcı ortamlarda modelleyen periyodik sınır koşullarıyla Korteweg-de Vries denklemine (KdV) kapsamlı bir genel bakış niteliğindedir General. Metin, uluslararası kabul görmüş uzmanlar tarafından desteklenen bu alandaki en son araştırma ve geliştirmeyi vurgulamaktadır. KdV denklemi, sığ su dalgaları, iyon dalgaları ve kuantum mekaniği gibi çeşitli fiziksel sistemlerde doğrusal olmayan dalga trenlerinin evrimini tanımlayan matematiksel fizikte temel bir modeldir. Periyodik sınır koşulları, KdV denklemine yeni bir bakış açısı kazandırarak, sınırlar ve arayüzler varlığında dalga dinamiklerinin incelenmesine olanak tanır. Bu cilt, aşağıdaki gibi konuları kapsayan KdV denklemini ve uygulamalarını anlamada en önemli ilerlemeleri sunar: 1. KdV hiyerarşisi ve cebirsel geometri, temsil teorisi ve sayı teorisi dahil olmak üzere matematiğin diğer alanlarıyla bağlantıları. 2. KdV denkleminin bütünleştirilebilir sistemlerin incelenmesindeki rolü ve kuantum alan teorisi ve sicim teorisi ile bağlantıları. 3.

كتاب «KdV و KAM - نتائج الرياضيات وحدودها - سلسلة المسوحات الحديثة في الرياضيات، المجلد 45» هو نظرة عامة شاملة على معادلة Korteweg-de Vries (KdV) مع ظروف حدودية دورية نماذج تلوح في وسائط الإعلام المتجانسة وغير الخطية بشكل ضعيف والمشتتة بشكل عام. ويسلط النص الضوء على آخر البحوث والتطوير في هذا المجال، برعاية خبراء معترف بهم دوليا. معادلة KdV هي نموذج أساسي في الفيزياء الرياضية يصف تطور القطارات الموجية غير الخطية في الأنظمة الفيزيائية المختلفة، مثل موجات المياه الضحلة والموجات الأيونية وميكانيكا الكم. تعطي ظروف الحدود الدورية منظورًا جديدًا لمعادلة KdV، مما يسمح بدراسة ديناميكيات الموجات في وجود الحدود والواجهات. يقدم هذا المجلد أهم التطورات في فهم معادلة KdV وتطبيقاتها، والتي تغطي مواضيع مثل: 1. التسلسل الهرمي لـ KdV وصلاته بمجالات أخرى من الرياضيات، بما في ذلك الهندسة الجبرية ونظرية التمثيل ونظرية الأعداد. 2. دور معادلة KdV في دراسة الأنظمة القابلة للتكامل وصلاتها بنظرية المجال الكمومي ونظرية الأوتار. 3.

"KdV 및 KAM - 수학 결과 및 프론티어-수학의 현대 설문 조사 시리즈, 45 권" 은 동질적이고 약한 비선형 및 약한 분산 매체. 이 텍스트는 국제적으로 인정받는 전문가들이 후원하는이 분야의 최신 연구 개발을 강조합니 KdV 방정식은 얕은 수파, 이온 파 및 양자 역학과 같은 다양한 물리 시스템에서 비선형 파 열차의 진화를 설명하는 수학 물리학의 기본 모델입니다. 주기적 경계 조건은 KdV 방정식에 대한 새로운 관점을 제공하여 경계 및 인터페이스가있을 때 파동 역학을 연구 할 수 있습니다. 이 책은 다음과 같은 주제를 다루는 KdV 방정식과 응용 프로그램을 이해하는 데있어 가장 중요한 발전을 보여줍니다. KdV 계층 구조 및 대수 기하학, 표현 이론 및 수 이론을 포함한 다른 수학 영역과의 연결. 2. 통합 시스템 연구에서 KdV 방정식의 역할과 양자 장 이론 및 문자열 이론과의 연결. 3.

本「KdVとKAM-数学とそのフロンティアの結果-数学における現代調査シリーズ、巻45」は、均質に波をモデル化する周期的境界条件を持つKorteweg-de Vries方程式（KdV）の包括的な概要です一般に弱い非線形および弱く分散媒体。このテキストは、国際的に認められた専門家が主催するこの分野の最新の研究開発を強調しています。KdV方程式は、浅い水波、イオン波、量子力学などの様々な物理系における非線形波動電車の進化を記述する数学物理学の基本モデルである。周期的な境界条件はKdV方程式に新しい視点を与え、境界と界面の存在下での波動の研究を可能にする。このボリュームは、KdV方程式とその応用を理解する上で最も重要な進歩を提示します。KdV階層と数学の他の領域との接続、代数幾何学、表現理論、数値理論など。2.可積分系の研究におけるKdV方程式の役割と量子場と弦理論との関係。3.

「KdV和KAM-數學及其前沿的結果-數學現代測量系列，第45卷」是具有周期性邊界條件的Korteveg-De Friz方程（KdV）的綜合概述。總體上模擬均勻、弱非線性和弱色散介質中的波。案文突出介紹了國際公認專家在這一領域的最新研究和發展。KdV方程是數學物理學中的基本模型，描述了非線性波列在各種物理系統（例如淺水波，離子波和量子力學）中的演變。周期邊界條件為KdV方程提供了新的視角，允許在存在邊界和接口的情況下研究波動力學。本卷介紹了對KdV方程及其應用的最重要理解，涵蓋了以下主題：1。KdV層次結構及其與其他數學領域的關系，包括代數幾何，表示論和數論。2.KdV方程在可積系統及其與量子場論和弦論的關系研究中的作用。3.