The book "Основы численных методов чебышевского приближения" (Foundations of Numerical Methods of Chebyshev Approximation) by A. N. Kolmogorov and V. A. Arnold is a seminal work that explores the theory and practice of numerical methods for solving partial differential equations (PDEs) using the Chebyshev principle of minimax. The book focuses on the application of this principle to various fields such as physics, engineering, and economics, and provides a comprehensive overview of the mathematical foundations of numerical methods for PDEs. The authors present a systematic approach to understanding the process of technological evolution and its impact on modern society, highlighting the need for a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge. They argue that this paradigm is essential for the survival of humanity and the unity of people in a warring state. The book begins with an introduction to the basic concepts of numerical methods for PDEs, including the Chebyshev principle of minimax and its close generalizations.

книга «Основы численных методов чебышевского приближения» (Фонды Численных методов Приближения Чебышева) А. Н. Кольмогоровым и В. А. Арнольдом является оригинальной работой, которая исследует теорию и практику численных методов для решения частичных отличительных уравнений (PDEs) использование принципа Чебышева минимакса. Книга посвящена применению этого принципа в различных областях, таких как физика, инженерия и экономика, и содержит всесторонний обзор математических основ численных методов для PDE. Авторы представляют системный подход к пониманию процесса технологической эволюции и его влияния на современное общество, подчеркивая необходимость личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний. Они утверждают, что эта парадигма необходима для выживания человечества и единства людей в воюющем государстве. Книга начинается с введения в основные понятия численных методов для ФДЭ, включая чебышёвский принцип минимакса и его близкие обобщения.

s bases des méthodes numériques d'approche de Chebyshev (Fonds des méthodes numériques d'approche de Chebyshev) A. N. Kolmogorov et V. A. Arnold est un travail original qui étudie la théorie et la pratique des méthodes numériques pour résoudre les équations distinctives partielles (PDE) en utilisant le principe de Chebyshev minimax. livre traite de l'application de ce principe dans divers domaines tels que la physique, l'ingénierie et l'économie et fournit un aperçu complet des bases mathématiques des méthodes numériques pour le PDE. s auteurs présentent une approche systémique de la compréhension du processus d'évolution technologique et de son impact sur la société moderne, soulignant la nécessité d'un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes. Ils affirment que ce paradigme est essentiel à la survie de l'humanité et à l'unité des hommes dans un État en guerre. livre commence par une introduction aux concepts de base des méthodes numériques pour le FDE, y compris le principe chebyshev du minimax et ses généralisations proches.

libro «Fundamentos de los Métodos Numéricos de Aproximación de Chebyshev» (Fundamentos de los Métodos Numéricos de Aproximación de Chebyshev) de A. N. Kolmogorov y V. A. Arnold es un trabajo original que explora la teoría y práctica de los métodos numéricos para resolver ecuaciones distintivas parciales (Pde) usando el principio Chebysheva minimax. libro aborda la aplicación de este principio en diversos campos, como la física, la ingeniería y la economía, y ofrece una revisión completa de los fundamentos matemáticos de los métodos numéricos para la PDE. autores presentan un enfoque sistémico para entender el proceso de evolución tecnológica y su impacto en la sociedad actual, destacando la necesidad de un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Afirman que este paradigma es esencial para la supervivencia de la humanidad y la unidad de los seres humanos en un Estado en guerra. libro comienza con la introducción en los conceptos básicos de los métodos numéricos para FDE, incluyendo el principio chebyshov de minimax y sus generalizaciones cercanas.

O livro «Os fundamentos das técnicas de aproximação numérica de Chebyshev» (Fundos de Métodos Numéricos de Aproximação de Chebyshev) A. N. Kolmogorov e V. A. Arnold é um trabalho original que explora a teoria e a prática de métodos numéricos para resolver equações de distinção parcial (PDEs) usando o princípio de Chebys. O livro trata da aplicação deste princípio em várias áreas, como física, engenharia e economia, e apresenta uma revisão completa dos fundamentos matemáticos das técnicas numéricas para o PDE. Os autores apresentam uma abordagem sistêmica para compreender o processo de evolução tecnológica e seus efeitos na sociedade moderna, enfatizando a necessidade de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Eles afirmam que este paradigma é essencial para a sobrevivência da humanidade e para a unidade das pessoas num estado em guerra. O livro começa com a introdução em conceitos básicos de métodos numéricos para o FDE, incluindo o princípio Chebyshev minimax e suas generalizações próximas.

il libro « basi delle tecniche numeriche di avvicinamento a Chebyshev» (Fondazioni dei metodi numerici di avvicinamento di Chebyshev) A. N. Colmogorov e V. A. Arnold è un lavoro originale che esamina la teoria e la pratica dei metodi numerici per risolvere equazioni parziali distintive (PDEs) utilizzando il principio di Chebysh Minim. Il libro è dedicato all'applicazione di questo principio in diversi settori, come la fisica, l'ingegneria e l'economia, e fornisce una panoramica completa delle basi matematiche delle tecniche numeriche per il PDE. Gli autori presentano un approccio sistemico per comprendere l'evoluzione tecnologica e il suo impatto sulla società moderna, sottolineando la necessità di un paradigma personale della percezione del processo tecnologico per lo sviluppo delle conoscenze moderne. Sostengono che questo paradigma sia essenziale per la sopravvivenza dell'umanità e dell'unità umana in uno stato in guerra. Il libro inizia con l'introduzione nei concetti di base dei metodi numerici per la FDE, compreso il principio Chebyshev minimax e le sue generalizzazioni ravvicinate.

Das Buch „Grundlagen der numerischen Methoden der Tschebyschew-Approximation“ (Fonds der numerischen Methoden der Tschebyschew-Approximation) von A. N. Kolmogorow und W. A. Arnold ist ein Originalwerk, das die Theorie und Praxis numerischer Methoden zur Lösung partieller Unterscheidungsgleichungen (PDEs) untersucht Verwendung des Tschebyschew-Minimax-Prinzips. Das Buch konzentriert sich auf die Anwendung dieses Prinzips in verschiedenen Bereichen wie Physik, Ingenieurwesen und Wirtschaft und bietet einen umfassenden Überblick über die mathematischen Grundlagen numerischer Methoden für PDE. Die Autoren präsentieren einen systematischen Ansatz zum Verständnis des technologischen Evolutionsprozesses und seiner Auswirkungen auf die moderne Gesellschaft und betonen die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens. e argumentieren, dass dieses Paradigma für das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einem kriegführenden Staat unerlässlich ist. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte numerischer Methoden für PDE, einschließlich des Tschebyschow-Prinzips der Minimax und seiner engen Verallgemeinerungen.

książka „Fundamentals of Numerical Methods of Chebyshev Approximation” (Fundusze metod liczbowych Chebyshev przybliżenia) przez A. N. Kolmogorov i V. A. Arnold jest oryginalnym dziełem, który bada teorię i praktykę liczbowych metod rozwiązywania częściowych równania wyróżniające (PDE) przy użyciu zasady Chebyshev minimax. Książka skupia się na stosowaniu tej zasady w różnych dziedzinach, takich jak fizyka, inżynieria i ekonomia, i zapewnia kompleksowy przegląd matematycznych podstaw metod liczbowych dla PDE. Autorzy przedstawiają systematyczne podejście do zrozumienia procesu ewolucji technologicznej i jej wpływu na współczesne społeczeństwo, podkreślając potrzebę osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Twierdzą oni, że ten paradygmat jest niezbędny dla przetrwania ludzkości i jedności ludzi w stanie wojującym. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do podstawowych koncepcji metod numerycznych PDE, w tym zasady minimaksu z Chebyshev i jej bliskich uogólnień.

הספר ”Fundamentals of Numerical Methods of Chebyshev Kevation” (קרנות לשיטות מספריות של קירוב צ 'ביישב) מאת א. נ. קולמוגורוב וו. א. ארנולד הוא יצירה מקורית החוקרת את התיאוריה והפרקטיקה של שיטות מספריות לפתרון משוואות ייחודיות חלקיות (PDEs) באמצעות עקרון Chebyshev מינימקס. הספר מתמקד ביישום עקרון זה בתחומים שונים כגון פיזיקה, הנדסה וכלכלה, ומספק סקירה מקיפה של תחתית מתמטית של שיטות מספריות עבור PDE. המחברים מציגים גישה שיטתית להבנת תהליך האבולוציה הטכנולוגית והשפעתה על החברה המודרנית, המדגישה את הצורך בתפיסה אישית של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני. הם טוענים שהפרדיגמה הזו הכרחית להישרדות האנושות ולאחדות האנשים במדינה לוחמת. הספר מתחיל עם הקדמה למושגים הבסיסיים של שיטות מספריות עבור PDE, כולל עקרון Chebyshev של מינימקס והכללות קרובות.''

A. N. Kolmogorov ve V. A. Arnold'un "Chebyshev Yaklaşımının Sayısal Yöntemlerinin Temelleri" (Chebyshev Yaklaşımının Sayısal Yöntemlerinin Fonları) kitabı, Chebyshev minimax ilkesini kullanarak kısmi ayırt edici denklemleri (PDE'ler) çözmek için sayısal yöntemlerin teorisini ve pratiğini araştıran orijinal bir çalışmadır. Kitap, bu ilkenin fizik, mühendislik ve ekonomi gibi çeşitli alanlarda uygulanmasına odaklanmakta ve PDE için sayısal yöntemlerin matematiksel temelleri hakkında kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Yazarlar, teknolojik evrim sürecini ve modern toplum üzerindeki etkisini anlamak için sistematik bir yaklaşım sunmakta ve modern bilginin teknolojik gelişim sürecinin kişisel bir algı paradigmasına duyulan ihtiyacı vurgulamaktadır. Bu paradigmanın insanlığın hayatta kalması ve savaşan bir devlette insanların birliği için gerekli olduğunu savunuyorlar. Kitap, minimax'ın Chebyshev prensibi ve yakın genellemeleri de dahil olmak üzere PDE için sayısal yöntemlerin temel kavramlarına bir giriş ile başlar.

كتاب «أساسيات الأساليب العددية لتقريب تشيبيشيف» (أموال الطرق العددية لتقريب تشيبيشيف) بقلم أ. ن. كولموغوروف و ف. أ. أرنولد هو عمل أصلي يستكشف نظرية وممارسة الأساليب العددية لحل معادلات التمييز الجزئي (PDEs) باستخدام مبدأ Chebyshev minimax. يركز الكتاب على تطبيق هذا المبدأ في مجالات مختلفة مثل الفيزياء والهندسة والاقتصاد، ويقدم لمحة عامة شاملة عن الأسس الرياضية للطرق العددية لـ PDE. يقدم المؤلفون نهجًا منهجيًا لفهم عملية التطور التكنولوجي وتأثيرها على المجتمع الحديث، مع التأكيد على الحاجة إلى نموذج شخصي للإدراك للعملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. يجادلون بأن هذا النموذج ضروري لبقاء البشرية ووحدة الناس في دولة متحاربة. يبدأ الكتاب بمقدمة للمفاهيم الأساسية للطرق العددية لـ PDE، بما في ذلك مبدأ Chebyshev للحد الأدنى والتعميمات الوثيقة.

A. N. Kolmogorov와 V.A. Arnold의 "Chebyshev 근사의 수치 적 방법의 기초" (Chebyshev 근사의 수치 적 방법의 기금) 책은 Chebmax 원리를 사용하여 부분 구별 방정식 (PDEs) 을 해결하기위한 원본 작업입니다. 이 책은 물리, 공학 및 경제학과 같은 다양한 분야에서이 원칙을 적용하는 데 중점을두고 PDE를위한 수치 방법의 수학적 토대에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 저자는 기술 진화 과정과 현대 사회에 미치는 영향을 이해하기위한 체계적인 접근 방식을 제시하며, 현대 지식의 기술 개발 과정에 대한 개인적인 인식 패러다임의 필요성을 강조합니다. 그들은이 패러다임이 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일성에 필요하다고 주장한다. 이 책은 Chebyshev minimax 원리 및 가까운 일반화를 포함하여 PDE에 대한 수치 방법의 기본 개념에 대한 소개로 시작합니다.

A。 N。 KolmogorovとV。 A。 Arnoldの著書「Chebyshev近似の数値メソッドの基礎」（Chebyshev近似の数値メソッドの資金）は、数値メソッドの理論と実践を探求するオリジナルの作品ですChebyshev minimax原理を用いた部分識別方程式（PDE）。本書では、この原理を物理学、工学、経済学など様々な分野に応用することに焦点を当て、PDEの数値法の数学的基礎を総合的に概観する。著者たちは、技術進化の過程と現代社会への影響を理解するための体系的なアプローチを提示し、現代知識の発展の技術的プロセスの認識の個人的パラダイムの必要性を強調している。彼らは、このパラダイムは、人類の存続と戦争状態における人々の団結のために必要であると主張する。この本は、PDEの基本的な数値法の概念を紹介するところから始まります。

A。N. Kolmogorov和V. A. Arnold撰寫的著作《切比雪夫近似數值方法的基礎》（Chebyshev逼近數值方法基金）是研究數值方法理論和實踐以求解部分區別方程（PDE）的原始著作。使用Chebyshev minimax原理。該書著重於該原理在物理，工程和經濟學等各個領域的應用，並全面概述了PDE數值方法的數學基礎。作者提出了一種系統方法來理解技術進化過程及其對現代社會的影響，強調需要一種個人範式來感知現代知識發展的過程過程。他們認為，這種範式對於人類生存和交戰國人民的團結至關重要。本書首先介紹了FDE的數值方法的基本概念，包括Chebyshev minimax原理及其近距離概括。