Book Description: The book "Нелинейная механика сплошной среды" is a comprehensive guide to the mechanics of continuum media, providing a systematic exposition of the fundamental principles of the theory of deformations and their applications in various fields. The book covers the kinematics of continuous media, including the theory of surface ruptures, and presents a new approach to formulating defining equations for elastic and inelastic materials based on the application of energy and quasipotential tensors. The book is divided into several chapters, each focusing on a specific aspect of nonlinear mechanics and its applications in different fields. Chapter 1 provides an overview of the theory of deformations and its historical background, while Chapter 2 delves into the kinematics of continuous media and the principles of conservation of momentum and energy. Chapter 3 explores the theory of surface ruptures and the mechanics of fracture, while Chapter 4 discusses the principles of material indifference and symmetry. Chapter 5 introduces the concept of quasipotentials and their role in understanding the behavior of materials under deformation. Chapter 6 focuses on the application of nonlinear mechanics to elastic and inelastic materials, and Chapter 7 examines the relationship between nonlinear mechanics and other areas of physics, such as thermodynamics and statistical mechanics. Finally, Chapter 8 provides a comprehensive review of the current state of research in nonlinear mechanics and its future directions. Throughout the book, the author emphasizes the importance of understanding the process of technology evolution and the need for a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge.

книга «Нелинейная механика сплошной среды» является подробным руководством по механике СМИ континуума, обеспечивая систематическую выставку основных принципов теории деформаций и их применений в различных областях. Книга охватывает кинематику сплошных сред, включая теорию поверхностных разрывов, и представляет новый подход к формулированию определяющих уравнений для упругих и неупругих материалов на основе приложения энергии и квазипотенциальных тензоров. Книга разделена на несколько глав, каждая из которых посвящена конкретному аспекту нелинейной механики и её приложениям в различных областях. Глава 1 содержит обзор теории деформаций и её исторических предпосылок, а глава 2 углубляется в кинематику сплошных сред и принципы сохранения импульса и энергии. Глава 3 исследует теорию поверхностных разрывов и механику разрушения, в то время как глава 4 обсуждает принципы безразличия и симметрии материала. Глава 5 вводит понятие квазипотенциалов и их роль в понимании поведения материалов при деформации. Глава 6 посвящена применению нелинейной механики к упругим и неупругим материалам, а глава 7 рассматривает взаимосвязь между нелинейной механикой и другими областями физики, такими как термодинамика и статистическая механика. Наконец, в главе 8 представлен всесторонний обзор текущего состояния исследований в нелинейной механике и её будущих направлений. На протяжении всей книги автор подчеркивает важность понимания процесса эволюции технологий и необходимость личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний.

livre « La mécanique non linéaire de l'environnement solide » est un manuel détaillé sur la mécanique des médias du continuum, fournissant une exposition systématique des principes fondamentaux de la théorie des déformations et de leurs applications dans différents domaines. livre couvre la cinématique des environnements solides, y compris la théorie des discontinuités de surface, et présente une nouvelle approche de la formulation des équations de définition pour les matériaux élastiques et non élastiques sur la base de l'application de l'énergie et des tenseurs quasi-totaux. livre est divisé en plusieurs chapitres, chacun traitant d'un aspect particulier de la mécanique non linéaire et de ses applications dans différents domaines. chapitre 1 donne un aperçu de la théorie des déformations et de ses conditions historiques, et le chapitre 2 s'intéresse à la cinématique des environnements solides et aux principes de conservation de l'impulsion et de l'énergie. chapitre 3 explore la théorie des discontinuités superficielles et la mécanique de la rupture, tandis que le chapitre 4 traite des principes de l'indifférence et de la symétrie du matériau. chapitre 5 introduit la notion de quasi-sens et leur rôle dans la compréhension du comportement des matériaux en cas de déformation. chapitre 6 traite de l'application de la mécanique non linéaire aux matériaux élastiques et non élastiques, et le chapitre 7 traite de la relation entre la mécanique non linéaire et d'autres domaines de la physique, tels que la thermodynamique et la mécanique statistique. Enfin, le chapitre 8 présente un aperçu complet de l'état actuel de la recherche en mécanique non linéaire et de ses orientations futures. Tout au long du livre, l'auteur souligne l'importance de comprendre le processus d'évolution des technologies et la nécessité d'un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes.

libro «Mecánica no lineal del medio sólido» es una guía detallada sobre la mecánica de los medios de comunicación del continuo, proporcionando una exposición sistemática de los principios básicos de la teoría de las deformaciones y sus aplicaciones en diversos campos. libro cubre la cinemática de los ambientes sólidos, incluyendo la teoría de las roturas superficiales, y presenta un nuevo enfoque para la formulación de ecuaciones definitorias para materiales elásticos e inelásticos basados en la aplicación de energía y tensores cuasi-hipotenciales. libro se divide en varios capítulos, cada uno dedicado a un aspecto específico de la mecánica no lineal y sus aplicaciones en diferentes campos. capítulo 1 ofrece una visión general de la teoría de las deformaciones y sus premisas históricas, y el capítulo 2 profundiza en la cinemática de los ambientes sólidos y los principios de conservación del impulso y la energía. capítulo 3 explora la teoría de las roturas superficiales y la mecánica de la destrucción, mientras que el capítulo 4 discute los principios de indiferencia y simetría del material. capítulo 5 introduce el concepto de cuasipotenciales y su papel en la comprensión del comportamiento de los materiales en la deformación. capítulo 6 trata de la aplicación de la mecánica no lineal a los materiales elásticos y no elásticos, y el capítulo 7 examina la relación entre la mecánica no lineal y otras áreas de la física, como la termodinámica y la mecánica estadística. Por último, en el capítulo 8 se ofrece una visión general completa del estado actual de la investigación en mecánica no lineal y sus direcciones futuras. A lo largo del libro, el autor destaca la importancia de entender el proceso de evolución de la tecnología y la necesidad de un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno.

O livro «Mecânica não linear de ambientes sólidos» é um manual detalhado sobre a mecânica dos meios de comunicação do continente, fornecendo uma exposição sistemática dos princípios básicos da teoria das deformações e de suas aplicações em diferentes áreas. O livro abrange a cinemática de ambientes sólidos, incluindo a teoria de quebras de superfície, e apresenta uma nova abordagem para a formulação de equações definidoras para materiais elásticos e não duráveis baseados em aplicações de energia e tensores quase-sensoriais. O livro é dividido em vários capítulos, cada um sobre um aspecto específico da mecânica não linear e suas aplicações em diferentes áreas. O capítulo 1 traz uma visão geral da teoria das deformações e de suas premissas históricas, enquanto o capítulo 2 se aprofunda na cinemática dos ambientes sólidos e na preservação do impulso e da energia. O capítulo 3 explora a teoria das quebras de superfície e a mecânica da destruição, enquanto o capítulo 4 discute os princípios da indiferença e simetria do material. O capítulo 5 introduz o conceito de quocitotenciais e seu papel na compreensão do comportamento dos materiais durante a deformação. O capítulo 6 trata da utilização da mecânica não linear em materiais elásticos e indefensáveis, e o capítulo 7 aborda a relação entre a mecânica não linear e outras áreas da física, como a termodinâmica e a mecânica estatística. Por fim, o capítulo 8 apresenta uma revisão completa do estado atual da pesquisa na mecânica não linear e seus rumos futuros. Ao longo do livro, o autor ressalta a importância de compreender a evolução da tecnologia e a necessidade de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno.

«Meccanica non lineare solida» è una guida dettagliata alla meccanica dei media del continuum, fornendo una mostra sistematica dei principi fondamentali della teoria delle deformazioni e delle loro applicazioni in diversi ambiti. Il libro comprende la cinematica di ambienti comuni, inclusa la teoria delle lacerazioni superficiali, e presenta un nuovo approccio alla definizione di equazioni definitive per materiali elastici e non basati su applicazioni energetiche e tensori quasi-ipotenziali. Il libro è suddiviso in diversi capitoli, ciascuno dei quali riguarda un aspetto specifico della meccanica non lineare e le sue applicazioni in diversi ambiti. Il capitolo 1 fornisce una panoramica della teoria delle deformazioni e dei suoi presupposti storici, mentre il capitolo 2 approfondisce la cinematica degli ambienti comuni e i principi di conservazione dell'impulso e dell'energia. Il capitolo 3 indaga la teoria delle lacerazioni superficiali e la meccanica della distruzione, mentre il capitolo 4 discute i principi di indifferenza e simmetria del materiale. Il capitolo 5 introduce il concetto di quoziente e il loro ruolo nella comprensione del comportamento dei materiali durante la deformazione. Il capitolo 6 è dedicato all'uso della meccanica non lineare nei materiali elastici e non, mentre il capitolo 7 affronta la relazione tra la meccanica non lineare e altre aree della fisica, come la termodinamica e la meccanica statistica. Infine, il capitolo 8 fornisce una panoramica completa dello stato attuale della ricerca nella meccanica non lineare e delle sue destinazioni future. Durante tutto il libro, l'autore sottolinea l'importanza di comprendere l'evoluzione della tecnologia e la necessità di un paradigma personale della percezione del processo di sviluppo della conoscenza moderna.

Das Buch „Nonlinear Mechanics of a Solid Medium“ ist ein detaillierter itfaden zur Medienmechanik eines Kontinuums und bietet eine systematische Ausstellung der Grundprinzipien der Deformationstheorie und ihrer Anwendungen in verschiedenen Bereichen. Das Buch behandelt die Kinematik von Festkörpern einschließlich der Theorie der Oberflächenbrüche und stellt einen neuen Ansatz zur Formulierung von Definitionsgleichungen für elastische und inelastische Materialien auf der Grundlage von Energieanwendungen und quasi-potentiellen Tensoren vor. Das Buch ist in mehrere Kapitel unterteilt, die sich jeweils einem bestimmten Aspekt der nichtlinearen Mechanik und ihren Anwendungen in verschiedenen Bereichen widmen. Kapitel 1 gibt einen Überblick über die Deformationstheorie und ihre historischen Voraussetzungen, während Kapitel 2 sich mit der Kinematik von festen Medien und den Prinzipien der Impuls- und Energieerhaltung befasst. Kapitel 3 untersucht die Theorie der Oberflächenbrüche und die Mechanik der Zerstörung, während Kapitel 4 die Prinzipien der Gleichgültigkeit und Symmetrie des Materials diskutiert. Kapitel 5 führt das Konzept der Quasi-Potentiale und ihre Rolle beim Verständnis des Verformungsverhaltens von Materialien ein. Kapitel 6 befasst sich mit der Anwendung der nichtlinearen Mechanik auf elastische und inelastische Materialien, während Kapitel 7 die Beziehung zwischen der nichtlinearen Mechanik und anderen Bereichen der Physik wie der Thermodynamik und der statistischen Mechanik untersucht. Schließlich bietet Kapitel 8 einen umfassenden Überblick über den aktuellen Forschungsstand in der nichtlinearen Mechanik und ihre zukünftigen Richtungen. Während des gesamten Buches betont der Autor die Bedeutung des Verständnisses des technologischen Evolutionsprozesses und die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens.

książka "Nonlinear Continuum Mechanics'jest szczegółowym przewodnikiem do mechaniki mediów kontinuum, zapewniając systematyczną wystawę podstawowych zasad teorii szczepu i ich zastosowania w różnych dziedzinach. Książka obejmuje kinematykę ciągłą, w tym teorię nieciągłości powierzchni, i przedstawia nowatorskie podejście do formułowania równań definiujących materiały elastyczne i nieelastyczne oparte na zastosowaniu energii i quasi-potencjalnych tensorach. Książka podzielona jest na kilka rozdziałów, z których każdy poświęcony jest konkretnemu aspektowi nieliniowej mechaniki i jej zastosowań w różnych dziedzinach. Rozdział 1 zawiera przegląd teorii deformacji i jej historycznych przesłanek, a rozdział 2 zagłębia się w kinematykę mediów ciągłych oraz zasady zachowania pędu i energii. Rozdział 3 bada teorię pękania powierzchni i mechanikę złamań, natomiast rozdział 4 omawia zasady obojętności i symetrii materiału. Rozdział 5 wprowadza pojęcie quasi-potencjałów i ich rolę w zrozumieniu zachowania materiałów pod deformacją. Rozdział 6 dotyczy zastosowania nieliniowej mechaniki do materiałów elastycznych i nieelastycznych, natomiast rozdział 7 dotyczy związku między mechaniką nieliniową a innymi dziedzinami fizyki, takimi jak termodynamika i mechanika statystyczna. Wreszcie, rozdział 8 zawiera kompleksowy przegląd obecnego stanu badań w dziedzinie nieliniowej mechaniki i jej przyszłych kierunków. W całej książce autor podkreśla znaczenie zrozumienia procesu ewolucji technologii oraz potrzebę osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy.

הספר Nonlinear Continuum Mechanics הוא מדריך מפורט למכניקה של רצף המדיה, המספק תערוכה שיטתית של העקרונות הבסיסיים של תורת הזנים ויישומיהם בתחומים שונים. הספר עוסק בקינמטיקה רציפה, כולל תאוריית אי רציפות פני השטח, ומציג גישה חדשה לגיבוש משוואות הגדרה לחומרים אלסטיים ולא אלסטיים המבוססים על יישום אנרגיה וטנזורים בעלי פוטנציאל קוואזי. הספר מחולק למספר פרקים, שכל אחד מהם מוקדש להיבט מסוים של מכניקה לא ליניארית ויישומיו בתחומים שונים. פרק 1 מספק סקירה של תורת העיוות והנחות היסטוריות, ופרק 2 מתעמק בקינמטיקה של מדיה רציפה ובעקרונות של שימור תנע ואנרגיה. פרק 3 חוקר את תאוריית הקרעים על פני השטח ואת מכניקת השברים, בעוד פרק 4 דן בעקרונות האדישות והסימטריה החומרית. פרק 5 מציג את הרעיון של קוואזי-פוטנציאלים ואת תפקידם בהבנת ההתנהגות של חומרים תחת עיוות. פרק 6 עוסק ביישום של מכניקה לא לינארית לחומרים אלסטיים ולא אלסטיים, בעוד פרק 7 עוסק בקשר בין מכניקה לא לינארית לתחומים אחרים בפיזיקה כמו תרמודינמיקה ומכניקה סטטיסטית. לבסוף, פרק 8 מספק סקירה מקיפה של מצב המחקר הנוכחי במכניקה לא ליניארית וכיוונים עתידיים. לאורך הספר מדגיש המחבר את החשיבות של הבנת תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה והצורך בפרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני.''

"Nonlinear Continuum Mechanics" kitabı, gerinim teorisinin temel prensiplerinin ve çeşitli alanlardaki uygulamalarının sistematik bir sergisini sunan, medya sürekliliğinin mekaniği için ayrıntılı bir kılavuzdur. Kitap, yüzey süreksizlik teorisi de dahil olmak üzere sürekli kinematiği kapsar ve enerji uygulamasına ve yarı potansiyel tensörlere dayanan elastik ve elastik olmayan malzemeler için tanımlayıcı denklemleri formüle etmek için yeni bir yaklaşım sunar. Kitap, her biri doğrusal olmayan mekaniğin belirli bir yönüne ve çeşitli alanlardaki uygulamalarına ayrılmış birkaç bölüme ayrılmıştır. Bölüm 1, deformasyon teorisine ve tarihsel öncüllerine genel bir bakış sunar ve bölüm 2, sürekli ortamın kinematiğini ve momentum ve enerjinin korunumu ilkelerini inceler. Bölüm 3 yüzey kopması teorisini ve kırılma mekaniğini incelerken, Bölüm 4 kayıtsızlık ve malzeme simetrisi ilkelerini tartışır. Bölüm 5, yarı-potansiyeller kavramını ve deformasyon altındaki malzemelerin davranışını anlamadaki rolünü tanıtmaktadır. Bölüm 6, doğrusal olmayan mekaniğin elastik ve elastik olmayan malzemelere uygulanması ile ilgilenirken, Bölüm 7, doğrusal olmayan mekanik ile termodinamik ve istatistiksel mekanik gibi fiziğin diğer alanları arasındaki ilişkiyi ele almaktadır. Son olarak, Bölüm 8, doğrusal olmayan mekanikteki mevcut araştırma durumuna ve gelecekteki yönlerine kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Kitap boyunca yazar, teknolojinin evrim sürecini anlamanın önemini ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma ihtiyacını vurgulamaktadır.

كتاب «ميكانيكا الاستمرارية غير الخطية» هو دليل مفصل لآليات الاستمرارية الإعلامية، ويوفر معرضًا منهجيًا للمبادئ الأساسية لنظرية الإجهاد وتطبيقاتها في مختلف المجالات. يغطي الكتاب الحركية المستمرة، بما في ذلك نظرية انقطاع السطح، ويقدم نهجًا جديدًا لصياغة معادلات تعريف للمواد المرنة وغير المرنة بناءً على تطبيق الطاقة وشبه الموترات ذات الإمكانات. ينقسم الكتاب إلى عدة فصول، كل منها مخصص لجانب محدد من الميكانيكا غير الخطية وتطبيقاتها في مجالات مختلفة. يقدم الفصل 1 لمحة عامة عن نظرية التشوه ومنطلقاته التاريخية، ويتعمق الفصل 2 في حركية الوسائط المستمرة ومبادئ الحفاظ على الزخم والطاقة. يستكشف الفصل 3 نظرية التمزق السطحي وميكانيكا الكسر، بينما يناقش الفصل 4 مبادئ اللامبالاة والتماثل المادي. يقدم الفصل 5 مفهوم شبه الإمكانات ودورها في فهم سلوك المواد تحت التشوه. يتناول الفصل 6 تطبيق الميكانيكا غير الخطية على المواد المرنة وغير المرنة، بينما يتناول الفصل 7 العلاقة بين الميكانيكا غير الخطية ومجالات الفيزياء الأخرى مثل الديناميكا الحرارية والميكانيكا الإحصائية. أخيرًا، يقدم الفصل 8 نظرة عامة شاملة على الحالة الحالية للبحث في الميكانيكا غير الخطية واتجاهاتها المستقبلية. في جميع أنحاء الكتاب، يؤكد المؤلف على أهمية فهم عملية تطور التكنولوجيا والحاجة إلى نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة.

"비선형 연속 역학" 책은 미디어 연속체의 역학에 대한 자세한 안내서로, 변형 이론의 기본 원리와 다양한 분야에서의 응용에 대한 체계적인 전시를 제공합니다. 이 책은 표면 불연속 이론을 포함한 연속체 동역학을 다루며 에너지 적용 및 준 전위 텐서를 기반으로 탄성 및 비탄성 재료에 대한 방정식을 정의하는 새로운 접근 방식을 제시합니다. 이 책은 여러 장으로 나뉘며 각 장은 비선형 역학의 특정 측면과 다양한 분야에서의 응용에 전념합니다. 1 장은 변형 이론과 그 역사적 전제에 대한 개요를 제공하며, 2 장은 연속 매체의 운동학과 운동량과 에너지 보존 원리를 탐구합니다. 3 장에서는 표면 파열 이론과 파괴 역학을 탐구하고 4 장에서는 무관심과 재료 대칭의 원리에 대해 설명합니다. 5 장에서는 준 잠재력의 개념과 변형중인 물질의 거동을 이해하는 역할을 소개합니다. 6 장에서는 비선형 역학을 탄성 및 비탄성 재료에 적용하는 것을 다루는 반면, 7 장에서는 비선형 역학과 열역학 및 통계 역학과 같은 다른 물리 영역 간의 관계를 다룹니다. 마지막으로, 8 장은 비선형 역학에 대한 현재의 연구 상태와 미래 방향에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 이 책 전체에서 저자는 기술의 진화 과정을 이해하는 것의 중요성과 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임의 필요성을 강조합니다.

本「非線形連続力学」は、メディア連続体の力学に関する詳細なガイドであり、ひずみ理論の基本原理とその応用を様々な分野で体系的に展示しています。本書では、表面不連続性理論を含む連続運動学を取り上げ、エネルギー応用と準電位テンソルに基づく弾性および非弾性材料の定義方程式を定式化するための新しいアプローチを提示している。本はいくつかの章に分かれており、それぞれが非線形力学の特定の側面と様々な分野での応用に専念している。第1章では、変形理論とその歴史的前提を概観し、第2章では、連続媒体の運動学と運動量とエネルギーの保全の原則について考察する。第3章では表面破裂理論と骨折力学を探求し、第4章では無関心と物質対称性の原理について論じている。第5章では、準電位の概念と、変形下での材料の挙動を理解する上での役割を紹介します。第6章では非線形力学を弾性材料や非弾性材料に適用し、第7章では非線形力学と熱力学や統計力学といった物理学の他の分野との関係を扱っている。最後に、第8章では、非線形力学における研究の現状と今後の方向性について包括的に概観する。著者は、本書を通じて、技術の進化の過程を理解することの重要性と、現代の知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムの必要性を強調しています。

書「連續介質的非線性力學」是連續體媒體力學的詳細指南，提供了變形理論的基本原理及其在各個領域的應用的系統展示。該書涵蓋了固體介質的運動學，包括表面斷裂理論，並提出了一種基於能量和準勢張量的應用來制定彈性和非彈性材料的定義方程的新方法。該書分為幾個章節，每個章節都涉及非線性力學的特定方面及其在各個領域的應用。第一章概述了變形理論及其歷史前提，第二章深入探討了固體介質的運動學以及動量和能量守恒原理。第三章探討了表面斷裂理論和斷裂力學，第四章討論了材料的冷漠和對稱性原理。第五章介紹了準能量的概念及其在理解材料變形行為中的作用。第6章論述了非線性力學在彈性和非彈性材料中的應用，第7章探討了非線性力學與熱力學和統計力學等物理學其他領域之間的關系。最後對非線性力學研究現狀及其未來方向進行了全面綜述。在整個書中，作者強調了了解技術演變過程的重要性，以及理解現代知識發展的過程過程的個人範式的必要性。