The book "Method of Variational Action" by A. N. Kolmogorov and V. A. Arnoldi is a groundbreaking work that explores the concept of virtual variation and its application to the study of non-free dynamical systems and external influences. The authors argue that understanding the evolution of technology is crucial for the survival of humanity, and that developing a personal paradigm for perceiving this process is essential for our survival. The book begins by introducing the concept of virtual variation, which is a method of studying the behavior of complex systems by considering the changes in their actions as a result of the application of virtual variations. The authors demonstrate how this approach can be applied to mechanical systems, where the reactions of ideal bonds are excluded from consideration. This creates a powerful tool for understanding the development of these systems and the limitations that must be taken into account. The book then delves into the study of non-free dynamical systems and the presence of external influences, highlighting the need to consider these factors when analyzing the behavior of complex systems. The authors emphasize the importance of understanding the interplay between these factors and how they impact the evolution of technology. They argue that by studying the process of technological evolution, we can gain valuable insights into the nature of reality and the future of humanity. One of the key takeaways from the book is the idea that the method of variable action is complementary to other analytical approaches in natural science, and that it provides a unique perspective on the behavior of complex systems. The authors show how this approach can be used to understand the behavior of systems in a wide range of fields, from physics to biology and beyond.

Книга «Метод вариационного действия» А. Н. Колмогорова и В. А. Арнольди - новаторская работа, исследующая концепцию виртуальной вариации и её применение к изучению несвободных динамических систем и внешних воздействий. Авторы утверждают, что понимание эволюции технологий имеет решающее значение для выживания человечества, и что разработка личной парадигмы восприятия этого процесса имеет важное значение для нашего выживания. Книга начинается с введения понятия виртуальной вариации, представляющего собой метод изучения поведения сложных систем путём рассмотрения изменений в их действиях в результате применения виртуальных вариаций. Авторы демонстрируют, как этот подход может быть применен к механическим системам, где реакции идеальных связей исключены из рассмотрения. Это создает мощный инструмент для понимания развития этих систем и ограничений, которые необходимо учитывать. Затем книга углубляется в изучение несвободных динамических систем и наличия внешних воздействий, подчеркивая необходимость учитывать эти факторы при анализе поведения сложных систем. Авторы подчеркивают важность понимания взаимодействия между этими факторами и того, как они влияют на эволюцию технологий. Они утверждают, что, изучая процесс технологической эволюции, мы можем получить ценную информацию о природе реальности и будущем человечества. Одним из ключевых выводов из книги является идея о том, что метод переменного действия дополняет другие аналитические подходы в естествознании и что он обеспечивает уникальный взгляд на поведение сложных систем. Авторы показывают, как этот подход может быть использован для понимания поведения систем в широком спектре областей, от физики до биологии и за ее пределами.

livre « La méthode de variation » de A. N. Kolmogorov et V. A. Arnoldi est un travail novateur qui explore le concept de variation virtuelle et son application à l'étude des systèmes dynamiques non libres et des influences extérieures. s auteurs affirment que la compréhension de l'évolution des technologies est essentielle à la survie de l'humanité et que le développement d'un paradigme personnel de perception de ce processus est essentiel à notre survie. livre commence par l'introduction de la notion de variation virtuelle, qui est une méthode d'étude du comportement des systèmes complexes en examinant les changements dans leurs actions à la suite de l'application de variations virtuelles. s auteurs montrent comment cette approche peut être appliquée aux systèmes mécaniques où les réactions de liaisons idéales sont exclues de la considération. Cela crée un outil puissant pour comprendre le développement de ces systèmes et les contraintes à prendre en compte. livre explore ensuite les systèmes dynamiques non libres et la présence d'influences extérieures, soulignant la nécessité de tenir compte de ces facteurs dans l'analyse du comportement des systèmes complexes. s auteurs soulignent l'importance de comprendre les interactions entre ces facteurs et leur impact sur l'évolution des technologies. Ils affirment qu'en étudiant le processus d'évolution technologique, nous pouvons obtenir des informations précieuses sur la nature de la réalité et l'avenir de l'humanité. L'une des principales conclusions du livre est l'idée que la méthode à action variable complète d'autres approches analytiques en sciences naturelles et fournit une vision unique du comportement des systèmes complexes. s auteurs montrent comment cette approche peut être utilisée pour comprendre le comportement des systèmes dans un large éventail de domaines, de la physique à la biologie et au-delà.

libro «Método de acción variacional» de A. N. Kolmogorov y V. A. Arnoldi es un trabajo pionero que explora el concepto de variación virtual y su aplicación al estudio de los sistemas dinámicos no libres y las influencias externas. autores sostienen que comprender la evolución de la tecnología es crucial para la supervivencia de la humanidad, y que el desarrollo de un paradigma personal para percibir este proceso es esencial para nuestra supervivencia. libro comienza introduciendo el concepto de variación virtual, que es un método para estudiar el comportamiento de sistemas complejos al considerar cambios en sus acciones como resultado de la aplicación de variaciones virtuales. autores demuestran cómo este enfoque se puede aplicar a sistemas mecánicos donde las reacciones de conexiones ideales están excluidas de la consideración. Esto crea una poderosa herramienta para entender el desarrollo de estos sistemas y las limitaciones a tener en cuenta. A continuación, el libro profundiza en el estudio de los sistemas dinámicos no libres y la presencia de influencias externas, destacando la necesidad de tener en cuenta estos factores al analizar el comportamiento de los sistemas complejos. autores subrayan la importancia de entender la interacción entre estos factores y cómo influyen en la evolución de la tecnología. Afirman que al estudiar el proceso de evolución tecnológica podemos obtener información valiosa sobre la naturaleza de la realidad y el futuro de la humanidad. Una de las conclusiones clave del libro es la idea de que el método de acción variable complementa otros enfoques analíticos en ciencias naturales y que proporciona una visión única del comportamiento de sistemas complejos. autores muestran cómo este enfoque puede ser utilizado para entender el comportamiento de los sistemas en una amplia gama de campos, desde la física hasta la biología y más allá.

O livro «Método de variação» de A. N. Colmogorov e V.A. Arnoldi é um trabalho inovador que explora o conceito de variação virtual e sua aplicação ao estudo de sistemas dinâmicos e influências externas não livres. Os autores afirmam que compreender a evolução da tecnologia é fundamental para a sobrevivência da humanidade, e que desenvolver um paradigma pessoal de percepção deste processo é essencial para a nossa sobrevivência. O livro começa com a introdução do conceito de variação virtual, que é um método para estudar o comportamento de sistemas complexos, considerando as mudanças em suas ações como resultado de variações virtuais. Os autores demonstram como esta abordagem pode ser aplicada a sistemas mecânicos, onde as reações de ligações perfeitas são excluídas. Isso cria uma ferramenta poderosa para compreender o desenvolvimento desses sistemas e as limitações que devem ser consideradas. Em seguida, o livro é aprofundado no estudo de sistemas dinâmicos não livres e da presença de influências externas, enfatizando a necessidade de considerar esses fatores na análise do comportamento de sistemas complexos. Os autores ressaltam a importância de entender a interação entre esses fatores e como eles influenciam a evolução da tecnologia. Eles afirmam que, ao estudar o processo de evolução tecnológica, podemos obter informações valiosas sobre a natureza da realidade e o futuro da humanidade. Uma das principais conclusões do livro é a ideia de que o método de ação variável complementa outras abordagens analíticas na ciência natural e que oferece uma visão única do comportamento de sistemas complexos. Os autores mostram como esta abordagem pode ser usada para compreender o comportamento dos sistemas em uma ampla gama de áreas, da física à biologia e além.

Il metodo di variazione di A. N. Colmogorov e V. A. Arnoldi è un lavoro innovativo che esplora il concetto di variazione virtuale e la sua applicazione allo studio di sistemi dinamici e influenze esterne non liberi. Gli autori sostengono che comprendere l'evoluzione della tecnologia è fondamentale per la sopravvivenza dell'umanità, e che sviluppare un paradigma personale della percezione di questo processo è essenziale per la nostra sopravvivenza. Il libro inizia con l'introduzione di un concetto di variazione virtuale, che è un metodo per studiare il comportamento di sistemi complessi valutando le modifiche apportate alle loro azioni dalle variazioni virtuali. Gli autori dimostrano come questo approccio può essere applicato ai sistemi meccanici, dove le reazioni delle relazioni ideali sono escluse. Ciò crea un potente strumento per comprendere lo sviluppo di questi sistemi e i limiti da tenere in considerazione. Il libro viene quindi approfondito nello studio dei sistemi dinamici non liberi e della presenza di influenze esterne, sottolineando la necessità di tenere conto di questi fattori nell'analisi del comportamento dei sistemi complessi. Gli autori sottolineano l'importanza di comprendere l'interazione tra questi fattori e il loro impatto sull'evoluzione della tecnologia. Sostengono che, studiando l'evoluzione tecnologica, possiamo ottenere informazioni preziose sulla natura della realtà e sul futuro dell'umanità. Una delle conclusioni chiave del libro è l'idea che il metodo di azione variabile completa altri approcci analitici nella scienza naturale e che fornisce una visione unica del comportamento dei sistemi complessi. Gli autori dimostrano come questo approccio può essere utilizzato per comprendere il comportamento dei sistemi in una vasta gamma di aree, dalla fisica alla biologia e oltre.

Das Buch The Method of Variation Action von A. N. Kolmogorov und V. A. Arnoldi ist eine bahnbrechende Arbeit, die das Konzept der virtuellen Variation und ihre Anwendung auf das Studium unfreier dynamischer Systeme und äußerer Einflüsse untersucht. Die Autoren argumentieren, dass das Verständnis der Technologieentwicklung für das Überleben der Menschheit von entscheidender Bedeutung ist und dass die Entwicklung eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung dieses Prozesses für unser Überleben unerlässlich ist. Das Buch beginnt mit der Einführung des Konzepts der virtuellen Variation, einer Methode zur Untersuchung des Verhaltens komplexer Systeme durch Berücksichtigung der Veränderungen in ihren Handlungen infolge der Anwendung virtueller Variationen. Die Autoren zeigen, wie dieser Ansatz auf mechanische Systeme angewendet werden kann, bei denen die Reaktionen idealer Bindungen nicht berücksichtigt werden. Dies schafft ein leistungsfähiges Werkzeug, um die Entwicklung dieser Systeme und die zu berücksichtigenden Einschränkungen zu verstehen. Das Buch geht dann tiefer in die Untersuchung unfreier dynamischer Systeme und das Vorhandensein externer Einflüsse ein und betont die Notwendigkeit, diese Faktoren bei der Analyse des Verhaltens komplexer Systeme zu berücksichtigen. Die Autoren betonen, wie wichtig es ist, die Wechselwirkungen zwischen diesen Faktoren zu verstehen und wie sie die Technologieentwicklung beeinflussen. e behaupten, dass wir durch das Studium des Prozesses der technologischen Evolution wertvolle Informationen über die Natur der Realität und die Zukunft der Menschheit erhalten können. Eine der wichtigsten Erkenntnisse aus dem Buch ist die Idee, dass die Variable-Action-Methode andere analytische Ansätze in der Naturwissenschaft ergänzt und eine einzigartige cht auf das Verhalten komplexer Systeme bietet. Die Autoren zeigen, wie dieser Ansatz genutzt werden kann, um das Verhalten von Systemen in einer Vielzahl von Bereichen zu verstehen, von der Physik bis zur Biologie und darüber hinaus.

Książka „Metoda działania zmienności” A. N. Kolmogorov i V. A. Arnoldi jest innowacyjnym dziełem badającym pojęcie wirtualnej zmienności i jej zastosowanie do badań nad systemami dynamicznymi i wpływami zewnętrznymi. Autorzy twierdzą, że zrozumienie ewolucji technologii ma kluczowe znaczenie dla przetrwania człowieka i że rozwój osobistego paradygmatu postrzegania tego procesu jest niezbędny dla naszego przetrwania. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia koncepcji wirtualnej zmienności, która jest metodą badania zachowania złożonych systemów poprzez rozważenie zmian w ich działaniach w wyniku zastosowania wirtualnych wariacji. Autorzy pokazują, w jaki sposób podejście to może być stosowane do systemów mechanicznych, w których idealne reakcje obligacji są wyłączone z rozważań. Stwarza to potężne narzędzie do zrozumienia rozwoju tych systemów i ograniczeń, które należy rozważyć. Następnie książka zagłębia się w studium nie wolnych systemów dynamicznych i obecności wpływów zewnętrznych, podkreślając potrzebę uwzględnienia tych czynników przy analizowaniu zachowania złożonych systemów. Autorzy podkreślają znaczenie zrozumienia interakcji między tymi czynnikami i ich wpływu na ewolucję technologii. Twierdzą, że badając proces ewolucji technologicznej, możemy uzyskać cenne informacje o naturze rzeczywistości i przyszłości ludzkości. Jednym z kluczowych wyjść z książki jest idea, że metoda zmiennego działania uzupełnia inne podejścia analityczne w nauce przyrodniczej i zapewnia unikalną perspektywę zachowania złożonych systemów. Autorzy pokazują, jak to podejście można wykorzystać do zrozumienia zachowania systemów w szerokim zakresie dziedzin, od fizyki po biologię i poza nią.

הספר ”שיטה של פעולת וריאציה” מאת א. נ. קולמוגורוב וו. א. ארנולדי הוא יצירה חדשנית החוקרת את מושג השונות הווירטואלית ויישומה לחקר מערכות דינמיות לא חופשיות והשפעות חיצוניות. המחברים טוענים כי הבנת התפתחות הטכנולוגיה היא קריטית להישרדות האדם, וכי פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של תהליך זה חיוני להישרדותנו. הספר מתחיל בהקדמה של מושג השונות הווירטואלית, שהיא שיטה לחקר ההתנהגות של מערכות מורכבות על ידי התחשבות בשינויים בפעולותיהם כתוצאה מיישום של וריאציות וירטואליות. המחברים מדגימים כיצד גישה זו יכולה להיות מיושמת במערכות מכניות שבהן תגובות קשר אידיאליות נשללות מתוך התחשבות. זה יוצר כלי רב עוצמה להבנת הפיתוח של מערכות אלה והאילוצים שצריך לקחת בחשבון. לאחר מכן, הספר מתעמק בחקר מערכות דינמיות שאינן חופשיות ונוכחות של השפעות חיצוניות, ומדגיש את הצורך לקחת את הגורמים הללו בחשבון כאשר מנתחים את ההתנהגות של מערכות מורכבות. המחברים מדגישים את החשיבות של הבנת יחסי הגומלין בין גורמים אלה וכיצד הם משפיעים על התפתחות הטכנולוגיה. הם טוענים שאם נחקור את תהליך האבולוציה הטכנולוגית, נוכל להשיג מידע בעל ערך על טבע המציאות ועל עתיד האנושות. אחד הדברים המרכזיים בספר הוא הרעיון כי שיטת הפעולה המשתנה משלימה גישות אנליטיות אחרות במדעי הטבע וכי היא מספקת נקודת מבט ייחודית על ההתנהגות של מערכות מורכבות. המחברים מראים כיצד גישה זו יכולה לשמש להבנת התנהגותן של מערכות במגוון רחב של תחומים, מפיזיקה לביולוגיה ומעבר לה.''

A. N. Kolmogorov ve V. A. Arnoldi'nin "Method of variation action" kitabı, sanal varyasyon kavramını ve bunun özgür olmayan dinamik sistemlerin ve dış etkilerin incelenmesine uygulanmasını araştıran yenilikçi bir çalışmadır. Yazarlar, teknolojinin evrimini anlamanın insanın hayatta kalması için kritik olduğunu ve bu sürecin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin hayatta kalmamız için gerekli olduğunu savunuyorlar. Kitap, sanal varyasyonların uygulanmasının bir sonucu olarak eylemlerindeki değişiklikleri göz önünde bulundurarak karmaşık sistemlerin davranışını incelemek için bir yöntem olan sanal varyasyon kavramının tanıtılmasıyla başlar. Yazarlar, bu yaklaşımın ideal bağ reaksiyonlarının dikkate alınmadığı mekanik sistemlere nasıl uygulanabileceğini göstermektedir. Bu, bu sistemlerin gelişimini ve dikkate alınması gereken kısıtlamaları anlamak için güçlü bir araç oluşturur. Kitap daha sonra özgür olmayan dinamik sistemlerin incelenmesine ve dış etkilerin varlığına değinerek, karmaşık sistemlerin davranışını analiz ederken bu faktörleri dikkate alma ihtiyacını vurgulamaktadır. Yazarlar, bu faktörler arasındaki etkileşimleri ve teknolojinin evrimini nasıl etkilediklerini anlamanın önemini vurgulamaktadır. Teknolojik evrim sürecini inceleyerek, gerçekliğin doğası ve insanlığın geleceği hakkında değerli bilgiler edinebileceğimizi savunuyorlar. Kitaptan çıkan önemli çıkarımlardan biri, değişken eylem yönteminin doğa bilimlerindeki diğer analitik yaklaşımları tamamladığı ve karmaşık sistemlerin davranışına benzersiz bir bakış açısı sağladığı fikridir. Yazarlar, bu yaklaşımın fizikten biyolojiye ve ötesine kadar çok çeşitli alanlarda sistemlerin davranışını anlamak için nasıl kullanılabileceğini göstermektedir.

كتاب «طريقة عمل التباين» بقلم أ. ن. كولموغوروف و ف. أ. أرنولدي هو عمل مبتكر يستكشف مفهوم التباين الافتراضي وتطبيقه على دراسة الأنظمة الديناميكية غير الحرة والتأثيرات الخارجية. يجادل المؤلفون بأن فهم تطور التكنولوجيا أمر بالغ الأهمية لبقاء الإنسان، وأن تطوير نموذج شخصي لتصور هذه العملية أمر ضروري لبقائنا على قيد الحياة. يبدأ الكتاب بإدخال مفهوم الاختلاف الافتراضي، وهو طريقة لدراسة سلوك الأنظمة المعقدة من خلال النظر في التغييرات في أفعالها نتيجة لتطبيق الاختلافات الافتراضية. يوضح المؤلفون كيف يمكن تطبيق هذا النهج على الأنظمة الميكانيكية حيث يتم استبعاد تفاعلات الرابطة المثالية من الاعتبار. ويخلق ذلك أداة قوية لفهم تطور هذه النظم والقيود التي يلزم النظر فيها. ثم يتعمق الكتاب في دراسة الأنظمة الديناميكية غير الحرة ووجود التأثيرات الخارجية، مع التأكيد على الحاجة إلى أخذ هذه العوامل في الاعتبار عند تحليل سلوك الأنظمة المعقدة. يؤكد المؤلفون على أهمية فهم التفاعلات بين هذه العوامل وكيف تؤثر على تطور التكنولوجيا. يجادلون بأنه من خلال دراسة عملية التطور التكنولوجي، يمكننا الحصول على معلومات قيمة حول طبيعة الواقع ومستقبل البشرية. إحدى النقاط الرئيسية من الكتاب هي فكرة أن طريقة العمل المتغير تكمل الأساليب التحليلية الأخرى في العلوم الطبيعية وأنها توفر منظورًا فريدًا لسلوك الأنظمة المعقدة. يُظهر المؤلفون كيف يمكن استخدام هذا النهج لفهم سلوك الأنظمة في مجموعة واسعة من المجالات، من الفيزياء إلى علم الأحياء وما بعده.

A. N. Kolmogorov와 V.A.의 "변형 행동 방법" 책은 가상 변형의 개념과 비 자유 동적 시스템 및 외부 영향 연구에 적용되는 혁신적인 작업입니다. 저자들은 기술의 진화를 이해하는 것이 인간의 생존에 중요하며, 이 과정의 인식을위한 개인적인 패러다임을 개발하는 것이 우리의 생존에 필수적이라고 주장합니다. 이 책은 가상 변형 적용의 결과로 동작의 변화를 고려하여 복잡한 시스템의 동작을 연구하는 방법 인 가상 변형 개념의 도입으로 시작됩니다. 저자는이 접근법이 이상적인 결합 반응이 고려에서 제외되는 기계 시스템에 어떻게 적용될 수 있는지 보여줍니다. 이것은 이러한 시스템의 개발과 고려해야 할 제약 조건을 이해하기위한 강력한 도구를 만듭니다. 그런 다음이 책은 비 자유 동적 시스템에 대한 연구와 외부 영향의 존재를 조사하여 복잡한 시스템의 동작을 분석 할 때 이러한 요소를 고려할 필요성을 강조합니다. 저자는 이러한 요소들 사이의 상호 작용을 이해하는 것의 중요성과 그것이 기술의 진화에 어떤 영향을 미치는 그들은 기술 진화 과정을 연구함으로써 현실의 본질과 인류의 미래에 대한 귀중한 정보를 얻을 수 있다고 주장합니다. 이 책의 주요 내용 중 하나는 가변 행동 방법이 자연 과학의 다른 분석 접근 방식을 보완하고 복잡한 시스템의 동작에 대한 고유 한 관점을 제공한다는 아이디어입니다. 저자는이 접근법이 물리학에서 생물학 및 그 이상의 광범위한 분야에서 시스템의 동작을 이해하는 데 어떻게 사용될 수 있는지 보여줍니다.

A。 N。 KolmogorovとV。 A。 Arnoldiの著書「変動作用の方法」は、仮想変動の概念と非自由動的システムと外部の影響の研究への応用を探求する革新的な作品です。著者たちは、テクノロジーの進化を理解することは人間の生存にとって重要であり、このプロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することは我々の生存に不可欠であると主張している。本書では、仮想バリエーションを適用した結果、その動作の変化を考慮して、複雑なシステムの動作を検討するための方法である仮想バリエーションの概念の導入から始まります。このアプローチが、理想的な結合反応が考慮から除外される機械系にどのように適用できるかを明らかにした。これは、これらのシステムの開発と考慮する必要がある制約を理解するための強力なツールを作成します。この本は、非自由な動的システムの研究と外部からの影響の存在を掘り下げ、複雑なシステムの挙動を分析する際にこれらの要因を考慮に入れる必要性を強調している。著者たちは、これらの要因間の相互作用と、それらが技術の進化にどのような影響を与えるかを理解することの重要性を強調している。彼らは、技術進化の過程を研究することで、現実の本質と人類の未来についての貴重な情報を得ることができると主張している。本書の重要な点の1つは、可変作用法が自然科学における他の分析的アプローチを補完するものであり、複雑なシステムの振る舞いに関するユニークな視点を提供するという考えである。このアプローチを用いて、物理から生物学、その他の幅広い分野のシステムの挙動を理解することができることを明らかにした。

A. N. Kolmogorov和V. A. Arnoldi撰寫的《變異動作方法》一書是探索虛擬變異概念及其在非自由動力學系統和外部影響研究中的應用的開創性工作。作者認為，了解技術的演變對於人類的生存至關重要，並且發展個人對這一過程的感知範式對於我們的生存至關重要。本書首先介紹了虛擬變異概念，該概念是通過考慮應用虛擬變異導致的動作變化來研究復雜系統行為的方法。作者證明了這種方法如何應用於機械系統，其中理想鍵的反應被排除在考慮之外。這為理解這些系統的發展以及需要考慮的局限性提供了強大的工具。該書隨後深入研究了非自由動力學系統和外部影響的存在，強調了在分析復雜系統的行為時必須考慮這些因素。作者強調了解這些因素之間的相互作用以及它們如何影響技術演變的重要性。他們認為，通過研究技術進化的過程，我們可以獲得有關現實性質和人類未來的寶貴信息。本書的主要結論之一是，可變動作方法補充了自然科學中的其他分析方法，並且它為復雜系統的行為提供了獨特的視角。作者展示了如何使用這種方法來理解從物理學到生物學及其他各個領域的系統行為。