The book "Mathematics Collection of Problems for Ninth Graders" is a comprehensive guide for students who are preparing for the Unified State Examination (USE) in mathematics at the basic and first part of the profile levels. Compiled by experienced teachers from the Faculty of Mathematics, Moscow State University named after MV Lomonosov, this manual provides a thorough understanding of mathematical concepts and their practical applications. The book is divided into three main sections: theoretical material, examples with solutions, and a collection of problems. The first section covers the fundamental principles of mathematics, including algebra, geometry, trigonometry, calculus, and probability. Each chapter begins with an overview of the topic, followed by a detailed explanation of the key concepts and formulas. The authors emphasize the importance of understanding the underlying principles of mathematics, rather than simply memorizing formulas and techniques. They also provide numerous examples to illustrate how these concepts can be applied in real-life situations. The second section offers a variety of examples with solutions, allowing students to practice their problem-solving skills and gain a deeper understanding of the subject matter. These examples cover a range of topics, from simple calculations to complex problem sets, and include step-by-step solutions that help students learn from their mistakes.

Книга «Математический сборник задач для девятиклассников» представляет собой комплексное пособие для учащихся, которые готовятся к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике на базовом и первой части профильного уровней. Составленное опытными преподавателями математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, это пособие дает доскональное понимание математических понятий и их практических применений. Книга разделена на три основных раздела: теоретический материал, примеры с решениями и сборник задач. Первый раздел охватывает фундаментальные принципы математики, включая алгебру, геометрию, тригонометрию, исчисление и вероятность. Каждая глава начинается с обзора темы, за которым следует подробное объяснение ключевых понятий и формул. Авторы подчеркивают важность понимания основополагающих принципов математики, а не простого запоминания формул и техник. Они также приводят многочисленные примеры, иллюстрирующие, как эти концепции могут быть применены в реальных ситуациях. Второй раздел предлагает множество примеров с решениями, позволяя студентам практиковать свои навыки решения проблем и получать более глубокое понимание предмета. Эти примеры охватывают ряд тем, от простых вычислений до сложных наборов задач, и включают пошаговые решения, которые помогают учащимся учиться на своих ошибках.

livre « Compendium mathématique des problèmes pour les élèves de neuvième année » est un manuel complet pour les élèves qui se préparent à l'Examen d'État unique (EGE) sur les mathématiques à la base et la première partie des niveaux de profilage. Rédigé par des professeurs expérimentés de la faculté de mathématiques MGU M. V. Lomonosova, ce manuel fournit une compréhension approfondie des concepts mathématiques et de leurs applications pratiques. livre est divisé en trois sections principales : matériel théorique, exemples avec des solutions et un recueil de tâches. La première section couvre les principes fondamentaux des mathématiques, y compris l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie, le calcul et la probabilité. Chaque chapitre commence par un aperçu du sujet, suivi d'une explication détaillée des concepts et formules clés. s auteurs soulignent l'importance de comprendre les principes fondamentaux des mathématiques plutôt que de se souvenir simplement des formules et des techniques. Ils donnent également de nombreux exemples illustrant comment ces concepts peuvent être appliqués dans des situations réelles. La deuxième section offre de nombreux exemples de solutions, permettant aux étudiants de pratiquer leurs compétences en résolution de problèmes et d'acquérir une meilleure compréhension du sujet. Ces exemples couvrent un certain nombre de sujets, allant des calculs simples aux jeux de tâches complexes, et comprennent des solutions étape par étape qui aident les apprenants à apprendre de leurs erreurs.

libro «Compendio Matemático de Problemas para Estudiantes de Noveno Grado» es un manual integral para los estudiantes que se preparan para el Examen Estatal Único (EGE) en Matemáticas en la parte básica y primera de los niveles especializados. Elaborado por profesores experimentados de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú M. V. Lomonosov, este manual proporciona una comprensión exhaustiva de los conceptos matemáticos y sus aplicaciones prácticas. libro se divide en tres secciones principales: material teórico, ejemplos con soluciones y una colección de problemas. La primera sección abarca los principios fundamentales de las matemáticas, incluyendo álgebra, geometría, trigonometría, cálculo y probabilidad. Cada capítulo comienza con una revisión del tema, seguida de una explicación detallada de los conceptos y fórmulas clave. autores subrayan la importancia de entender los principios fundamentales de las matemáticas en lugar de simplemente memorizar fórmulas y técnicas. También ofrecen numerosos ejemplos que ilustran cómo estos conceptos pueden aplicarse en situaciones reales. La segunda sección ofrece muchos ejemplos con soluciones, lo que permite a los estudiantes practicar sus habilidades de resolución de problemas y obtener una comprensión más profunda de la materia. Estos ejemplos abarcan una serie de temas, desde la computación simple hasta conjuntos complejos de problemas, e incluyen soluciones paso a paso que ayudan a los estudiantes a aprender de sus errores.

O livro «Compilação matemática de tarefas para alunos do 9º ano» é um manual completo para os alunos que se preparam para o Exame Nacional Unificado (EPE) de matemática no nível básico e na primeira parte dos níveis de perfil. Elaborado por professores experientes da Faculdade de Matemática M. V. Lomonosov, este manual oferece uma compreensão detalhada dos conceitos matemáticos e suas aplicações práticas. O livro é dividido em três seções principais: material teórico, exemplos de soluções e compilação de tarefas. A primeira seção abrange os princípios fundamentais da matemática, incluindo álgebra, geometria, trigonometria, cálculo e probabilidade. Cada capítulo começa com uma revisão do tema, seguido de uma explicação detalhada dos conceitos e fórmulas essenciais. Os autores ressaltam a importância de entender os princípios fundamentais da matemática, em vez de simples memorização de fórmulas e técnicos. Eles também citam inúmeros exemplos que ilustram como esses conceitos podem ser aplicados em situações reais. A segunda seção oferece muitos exemplos com soluções, permitindo que os estudantes pratiquem suas habilidades para resolver problemas e tenham uma compreensão mais profunda da matéria. Estes exemplos abrangem uma série de temas, desde a computação simples a conjuntos complexos de tarefas, e incluem soluções passo a passo que ajudam os alunos a aprender com seus erros.

Il libro «Raccolta matematica dei compiti per gli studenti di terza media» è un manuale completo per gli studenti che si preparano all'Esame Unico di Matematica Nazionale (AIE) in matematica di base e nella prima parte dei livelli di profilo. Redatto da insegnanti esperti della facoltà di matematica M. V. Lomonosov, questo manuale fornisce una comprensione approfondita dei concetti matematici e delle loro applicazioni pratiche. Il libro è suddiviso in tre sezioni principali: materiale teorico, esempi di soluzioni e raccolta delle attività. La prima sezione comprende i principi fondamentali della matematica, tra cui algebra, geometria, trigonometria, calcolo e probabilità. Ogni capitolo inizia con una panoramica del tema, seguita da una spiegazione dettagliata dei concetti chiave e delle formule. Gli autori sottolineano l'importanza di comprendere i principi fondamentali della matematica, piuttosto che la semplice memorizzazione delle formule e della tecnica. Essi citano anche numerosi esempi che illustrano come questi concetti possano essere applicati in situazioni reali. La seconda sezione offre numerosi esempi di soluzioni, consentendo agli studenti di esercitare le proprie competenze per risolvere i problemi e di acquisire una migliore comprensione della materia. Questi esempi comprendono una serie di argomenti, dai semplici calcoli ai complessi set di attività, e includono soluzioni passo-passo che aiutano gli studenti a imparare dai propri errori.

Das Buch „Mathematische Problemsammlung für Neuntklässler“ ist ein umfassendes Handbuch für Schüler, die sich auf die Einheitliche Staatsprüfung (EGE) in Mathematik auf der Grund- und ersten Hälfte der Profilstufen vorbereiten. Dieses Handbuch wurde von erfahrenen hrern der mathematischen Fakultät der Lomonossow-Universität Moskau zusammengestellt und vermittelt ein gründliches Verständnis mathematischer Konzepte und ihrer praktischen Anwendungen. Das Buch ist in drei Hauptabschnitte unterteilt: theoretisches Material, Beispiele mit Lösungen und eine Sammlung von Problemen. Der erste Abschnitt behandelt die grundlegenden Prinzipien der Mathematik, einschließlich Algebra, Geometrie, Trigonometrie, Kalkül und Wahrscheinlichkeit. Jedes Kapitel beginnt mit einem Überblick über das Thema, gefolgt von einer detaillierten Erklärung der wichtigsten Konzepte und Formeln. Die Autoren betonen, wie wichtig es ist, die Grundprinzipien der Mathematik zu verstehen, anstatt sich nur an Formeln und Techniken zu erinnern. e geben auch zahlreiche Beispiele, um zu veranschaulichen, wie diese Konzepte in realen tuationen angewendet werden können. Der zweite Abschnitt bietet viele Beispiele mit Lösungen, die es den Schülern ermöglichen, ihre Problemlösungsfähigkeiten zu üben und ein tieferes Verständnis des Themas zu erlangen. Diese Beispiele decken eine Reihe von Themen ab, von einfachen Berechnungen bis hin zu komplexen Problemstellungen, und beinhalten Schritt-für-Schritt-Lösungen, die den rnenden helfen, aus ihren Fehlern zu lernen.

Książka „Matematyczny zbiór problemów dla dziewiątoklasistów” jest kompleksowym podręcznikiem dla studentów, którzy przygotowują się do Unified State Exam (USE) w matematyce na poziomie podstawowym i pierwszej części profilu. Opracowany przez doświadczonych nauczycieli Wydziału Matematyki Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego o nazwie MV Łomonosov, podręcznik ten zapewnia dokładne zrozumienie pojęć matematycznych i ich praktycznych zastosowań. Książka podzielona jest na trzy główne sekcje: materiał teoretyczny, przykłady z rozwiązaniami i zbiór problemów. Pierwsza sekcja dotyczy podstawowych zasad matematyki, w tym algebry, geometrii, trygonometrii, obliczeń i prawdopodobieństwa. Każdy rozdział rozpoczyna się od przeglądu tematu, a następnie szczegółowego wyjaśnienia kluczowych pojęć i formuł. Autorzy podkreślają znaczenie zrozumienia podstawowych zasad matematyki, a nie po prostu zapamiętywania formuł i technik. Dostarczają one również licznych przykładów ilustrujących, jak te pojęcia mogą być stosowane w sytuacjach rzeczywistych. Druga sekcja oferuje wiele przykładów z rozwiązaniami, dzięki czemu studenci mogą ćwiczyć swoje umiejętności rozwiązywania problemów i zyskać głębsze zrozumienie tematu. Przykłady te obejmują szereg tematów, od prostych obliczeń po złożone zestawy zadań i obejmują rozwiązania krok po kroku, które pomagają uczniom uczyć się na błędach.

הספר ”אוסף מתמטי של בעיות לתלמידי כיתות ט '” הוא מדריך מקיף לתלמידים המתכוננים לבחינה הממלכתית המאוחדת (USE) במתמטיקה בחלק הבסיסי והראשון של רמות הפרופיל. חוברו על ידי מורים מנוסים בפקולטה למתמטיקה של אוניברסיטת מוסקבה על שם MV לומונוסוב, מדריך זה מספק הבנה יסודית של מושגים מתמטיים ויישומים מעשיים שלהם. הספר מחולק לשלושה חלקים עיקריים: חומר תיאורטי, דוגמאות עם פתרונות ואוסף של בעיות. החלק הראשון מכסה עקרונות יסודיים של מתמטיקה, כולל אלגברה, גאומטריה, טריגונומטריה, חשבון דיפרנציאלי והסתברות. כל פרק מתחיל בסקירה של הנושא, ואחריו הסבר מפורט של מושגי מפתח ונוסחאות. המחברים מדגישים את החשיבות של הבנת עקרונות היסוד של המתמטיקה, במקום פשוט לשנן נוסחאות וטכניקות. הם גם מספקים דוגמאות רבות הממחישות כיצד ניתן ליישם מושגים אלה במצבים של העולם האמיתי. החלק השני מציע דוגמאות רבות עם פתרונות, המאפשרים לתלמידים לתרגל את כישורי פתרון הבעיות שלהם ולרכוש הבנה עמוקה יותר של הנושא. דוגמאות אלו מכסות מגוון נושאים, מחישובים פשוטים ועד לקבוצות משימות מורכבות, וכוללות פתרונות צעד אחר צעד שעוזרים לתלמידים ללמוד מהטעויות שלהם.''

"Dokuzuncu sınıflar için problemlerin matematiksel koleksiyonu" kitabı, profil seviyelerinin temel ve ilk bölümünde matematikte Birleşik Devlet Sınavına (USE) hazırlanan öğrenciler için kapsamlı bir kılavuzdur. MV Lomonosov'un adını taşıyan Moskova Devlet Üniversitesi Matematik Fakültesi'nin deneyimli öğretmenleri tarafından derlenen bu el kitabı, matematiksel kavramların ve pratik uygulamalarının kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlar. Kitap üç ana bölüme ayrılmıştır: teorik materyal, çözümleri olan örnekler ve bir problem koleksiyonu. İlk bölüm cebir, geometri, trigonometri, hesap ve olasılık dahil olmak üzere matematiğin temel ilkelerini kapsar. Her bölüm konuya genel bir bakışla başlar, ardından temel kavramların ve formüllerin ayrıntılı bir açıklaması gelir. Yazarlar, formülleri ve teknikleri ezberlemek yerine matematiğin temel ilkelerini anlamanın önemini vurgulamaktadır. Ayrıca, bu kavramların gerçek dünyadaki durumlarda nasıl uygulanabileceğini gösteren çok sayıda örnek sunarlar. İkinci bölüm, öğrencilerin problem çözme becerilerini uygulamalarına ve konuyla ilgili daha derin bir anlayış kazanmalarına olanak tanıyan çözümlerle birçok örnek sunmaktadır. Bu örnekler, basit hesaplamalardan karmaşık görev setlerine kadar bir dizi konuyu kapsar ve öğrencilerin hatalarından öğrenmelerine yardımcı olan adım adım çözümler içerir.

كتاب «المجموعة الرياضية من المشاكل لطلاب الصف التاسع» هو دليل شامل للطلاب الذين يستعدون لامتحان الدولة الموحدة (USE) في الرياضيات في الجزء الأساسي والأول من مستويات الملف الشخصي. تم تجميع هذا الدليل من قبل معلمين ذوي خبرة في كلية الرياضيات بجامعة موسكو الحكومية على اسم MV Lomonosov، ويوفر فهمًا شاملاً للمفاهيم الرياضية وتطبيقاتها العملية. ينقسم الكتاب إلى ثلاثة أقسام رئيسية: المواد النظرية، والأمثلة مع الحلول ومجموعة من المشاكل. يغطي القسم الأول المبادئ الأساسية للرياضيات، بما في ذلك الجبر والهندسة وقياس المثلثات وحساب التفاضل والتكامل والاحتمال. ويبدأ كل فصل باستعراض عام للموضوع، يليه شرح مفصل للمفاهيم والصيغ الرئيسية. يؤكد المؤلفون على أهمية فهم المبادئ الأساسية للرياضيات، بدلاً من مجرد حفظ الصيغ والتقنيات. كما أنها تقدم أمثلة عديدة توضح كيف يمكن تطبيق هذه المفاهيم في حالات العالم الحقيقي. يقدم القسم الثاني العديد من الأمثلة مع الحلول، مما يسمح للطلاب بممارسة مهاراتهم في حل المشكلات واكتساب فهم أعمق للموضوع. تغطي هذه الأمثلة مجموعة من الموضوعات، من الحسابات البسيطة إلى مجموعات المهام المعقدة، وتتضمن حلولًا خطوة بخطوة تساعد الطلاب على التعلم من أخطائهم.

"9 학년생을위한 수학적 문제 수집" 책은 프로필 레벨의 기본 및 첫 부분에서 수학에서 USE (Unified State Exam) 를 준비하는 학생들을위한 종합 매뉴얼입니다. MV Lomonosov의 이름을 딴 모스크바 주립 대학 수학 학부의 숙련 된 교사들이 편집 한이 매뉴얼은 수학 개념과 실제 응용에 대한 철저한 이해를 제공합니다. 이 책은 이론적 자료, 솔루션이있는 예 및 문제 모음의 세 가지 주요 섹션으로 나뉩니다. 첫 번째 섹션은 대수, 기하학, 삼각법, 미적분학 및 확률을 포함한 수학의 기본 원리를 다룹니다. 각 장은 주제에 대한 개요와 주요 개념 및 공식에 대한 자세한 설명으로 시작합니다. 저자는 단순히 공식과 기술을 암기하기보다는 수학의 기본 원리를 이해하는 것의 중요성을 강조합니다. 또한 이러한 개념을 실제 상황에 적용하는 방법을 보여주는 수많은 예를 제공합니다. 두 번째 섹션은 솔루션이있는 많은 예를 제공하여 학생들이 문제 해결 기술을 연습하고 과목에 대한 깊은 이해를 얻을 수 있도록합니다. 이 예제는 간단한 계산에서 복잡한 작업 세트에 이르기까지 다양한 주제를 다루며 학생들이 실수로부터 배우는 데 도움이되는 단계별 솔루션을 포함합니다.

本「9生のための問題の数学コレクション」は、プロフィールレベルの基本と最初の部分で数学の統一国家試験（USE）の準備をしている学生のための包括的なマニュアルです。MVロモノソフにちなんで名付けられたモスクワ州立大学数学部の経験豊富な教師によって編集されたこのマニュアルは、数学の概念とその実用的な応用についての徹底的な理解を提供します。本は3つの主要なセクションに分かれています：理論的な資料、解決策の例と問題のコレクション。最初のセクションでは、代数学、幾何学、三角法、微積分、確率などの数学の基本原理について説明します。各章はトピックの概要から始まり、次に主要な概念と数式の詳細な説明が続きます。著者たちは、単に数式や技法を暗記するのではなく、数学の基本原理を理解することの重要性を強調している。また、これらの概念が実際の状況でどのように適用できるかを示す多数の例を提供しています。2番目のセクションでは、問題解決のスキルを実践し、問題をより深く理解することができます。これらの例は、簡単な計算から複雑なタスクセットまで、さまざまなトピックをカバーしています。

「九級學生數學問題匯編」一書是針對在基本水平和專業水平第一部分準備統一國家數學考試（USE）的學生的綜合手冊。該手冊由莫斯科國立大學羅蒙諾索夫數學系的經驗豐富的老師組成，對數學概念及其實際應用提供了全面的見解。該書分為三個主要部分：理論材料，解決方案示例和問題集合。第一部分涵蓋了數學的基本原理，包括代數，幾何，三角學，微積分和概率。每章首先回顧主題，然後詳細解釋關鍵概念和公式。作者強調了理解數學的基本原理而不是簡單地記住公式和技術的重要性。他們還提供了許多示例，說明了這些概念如何在實際情況下應用。第二部分提供了解決方案的許多示例，使學生能夠練習解決問題的技能並獲得對該主題的更深入的了解。這些示例涵蓋了許多主題，從簡單的計算到復雜的任務集，並且包括逐步解決方案，可幫助學生從錯誤中學習。