The book is intended for researchers in physics, chemistry, materials science, biology, and engineering who use or are interested in using mathematical models of diffusion and related processes. It can be used as a textbook for graduate students and as a reference book for researchers in the field. The book is written at the level of a graduate course in mathematics or physics. Mathematics of Diffusion: A Key to Understanding the Evolution of Technology and Human Survival In the rapidly evolving world of technology, it is crucial to understand the underlying principles that drive the development of modern knowledge. One such principle is the concept of diffusion, which plays a vital role in shaping our understanding of the world around us. Mathematics of Diffusion, a groundbreaking book by Бекман И. Н. , delves deep into the foundations of the mathematical apparatus used to model diffusion phenomena and interpret the results of experiments to study transport processes in adsorption and chemically active heterogeneous media. This book offers a comprehensive overview of various types of random walks and their corresponding statistical distributions, as well as partial differential equations, including those with fractional indices, describing these processes. As we navigate the complexities of technological advancements, it is essential to develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge.

Книга предназначена для исследователей в области физики, химии, материаловедения, биологии и инженерии, которые используют или заинтересованы в использовании математических моделей диффузии и связанных с ней процессов. Его можно использовать как учебник для аспирантов и как справочник для исследователей в этой области. Книга написана на уровне аспирантуры по математике или физике. Математика диффузии: ключ к пониманию эволюции технологий и выживания человека В быстро развивающемся мире технологий крайне важно понимать основополагающие принципы, которые управляют развитием современных знаний. Одним из таких принципов является концепция диффузии, которая играет жизненно важную роль в формировании нашего понимания окружающего мира. «Математика диффузии», новаторская книга Бекман И.Н., углубляется в основы математического аппарата, используемого для моделирования диффузионных явлений и интерпретации результатов экспериментов по изучению транспортных процессов в адсорбционных и химически активных гетерогенных средах. Эта книга предлагает всесторонний обзор различных типов случайных блужданий и соответствующих им статистических распределений, а также дифференциальных уравнений в частных производных, в том числе с дробными индексами, описывающих эти процессы. Поскольку мы ориентируемся в сложностях технологических достижений, важно разработать личную парадигму восприятия технологического процесса развития современных знаний.

livre est destiné aux chercheurs dans les domaines de la physique, de la chimie, de la science des matériaux, de la biologie et de l'ingénierie qui utilisent ou sont intéressés à utiliser des modèles mathématiques de diffusion et des processus connexes. Il peut être utilisé comme un manuel pour les étudiants des cycles supérieures et comme un guide pour les chercheurs dans ce domaine. livre est écrit au niveau des études supérieures en mathématiques ou en physique. s mathématiques de la diffusion : la clé pour comprendre l'évolution des technologies et la survie humaine Dans un monde technologique en évolution rapide, il est essentiel de comprendre les principes fondamentaux qui régissent le développement des connaissances modernes. L'un de ces principes est le concept de diffusion, qui joue un rôle vital dans la formation de notre compréhension du monde qui nous entoure. « s mathématiques de diffusion », le livre novateur de Beckman I.N., est en train d'approfondir les bases de l'appareil mathématique utilisé pour modéliser les phénomènes de diffusion et interpréter les résultats des expériences sur les processus de transport dans les environnements hétérogènes adsorbants et chimiquement actifs. Ce livre offre un aperçu complet des différents types d'errances aléatoires et des distributions statistiques correspondantes, ainsi que des équations différentielles dans les dérivées partielles, y compris avec des indices fractionnaires décrivant ces processus. Comme nous nous concentrons sur la complexité des progrès technologiques, il est important de développer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes.

Il libro è destinato a ricercatori di fisica, chimica, scienza dei materiali, biologia e ingegneria che utilizzano o sono interessati a utilizzare modelli matematici di diffusione e processi associati. Può essere usato come manuale per studenti di laurea e come manuale per ricercatori in questo campo. Il libro è scritto a livello di laurea in matematica o fisica. La matematica della diffusione è la chiave per comprendere l'evoluzione della tecnologia e la sopravvivenza umana In un mondo tecnologico in rapida evoluzione, è fondamentale comprendere i principi fondamentali che guidano lo sviluppo delle conoscenze moderne. Uno di questi principi è il concetto di diffusione, che svolge un ruolo fondamentale nella formazione della nostra comprensione del mondo circostante. «La matematica della diffusione», il libro innovativo di Beckman I.N., approfondisce le basi dell'apparecchio matematico utilizzato per modellare i fenomeni di diffusione e interpretare i risultati degli esperimenti sui processi di trasporto in ambienti eterogenei adsorbici e chimicamente attivi. Questo libro offre una panoramica completa dei vari tipi di vaghe casuali e delle relative distribuzioni statistiche, nonché delle equazioni differenziali in derivati privati, inclusi gli indici frazionari che descrivono questi processi. Poiché ci concentriamo sulla complessità dei progressi tecnologici, è importante sviluppare un paradigma personale della percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna.

Das Buch richtet sich an Forscher aus den Bereichen Physik, Chemie, Materialwissenschaften, Biologie und Ingenieurwissenschaften, die mathematische Modelle der Diffusion und der damit verbundenen Prozesse verwenden oder daran interessiert sind. Es kann als hrbuch für Doktoranden und als Nachschlagewerk für Forscher auf diesem Gebiet verwendet werden. Das Buch ist auf postgradualer Ebene in Mathematik oder Physik geschrieben. Die Mathematik der Diffusion: Der Schlüssel zum Verständnis der Technologieentwicklung und des menschlichen Überlebens In der sich schnell entwickelnden Welt der Technologie ist es von entscheidender Bedeutung, die zugrunde liegenden Prinzipien zu verstehen, die die Entwicklung des modernen Wissens vorantreiben. Eines dieser Prinzipien ist das Konzept der Diffusion, das eine entscheidende Rolle bei der Gestaltung unseres Verständnisses der Welt um uns herum spielt. Die „Mathematik der Diffusion“, Beckmans bahnbrechendes Buch I.N., vertieft sich in die Grundlagen des mathematischen Apparates, der zur Modellierung von Diffusionsphänomenen und zur Interpretation der Ergebnisse von Experimenten zur Untersuchung von Transportprozessen in adsorptiven und chemisch aktiven heterogenen Umgebungen verwendet wird. Dieses Buch bietet einen umfassenden Überblick über die verschiedenen Arten von zufälligen Wanderungen und die entsprechenden statistischen Verteilungen sowie partielle Differentialgleichungen, einschließlich solcher mit Bruchindizes, die diese Prozesse beschreiben. Da wir uns in der Komplexität des technologischen Fortschritts orientieren, ist es wichtig, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens zu entwickeln.

הספר מיועד לחוקרים בפיזיקה, כימיה, מדעי החומרים, ביולוגיה והנדסה המשתמשים או מעוניינים להשתמש במודלים מתמטיים של דיפוזיה ותהליכים קשורים. הוא יכול לשמש כספר לימוד לסטודנטים לתואר שני וכאזכור לחוקרים בתחום. הספר נכתב ברמה של תואר שני במתמטיקה או פיזיקה. מתמטיקה דיפוזית: המפתח להבנת התפתחות הטכנולוגיה והישרדות האדם בעולם הטכנולוגיה המתפתח במהירות, חיוני להבין את עקרונות היסוד השולטים בהתפתחות הידע המודרני. אחד העקרונות הללו הוא מושג הדיפוזיה, אשר ממלא תפקיד חיוני בעיצוב הבנתנו את העולם הסובב אותנו. ”The Mathematics of Diffusion”, ספר חלוצי מאת I.N. Beckman, מתעמק ביסודות המנגנון המתמטי המשמש למודל תופעות דיפוזיה ולפרש את תוצאות הניסויים העוסקים בחקר תהליכי שינוע במדיה הטרוגנית אדסורפית ופעילה כימית. ספר זה מציע סקירה מקיפה של הסוגים השונים של הליכות אקראיות וההתפלגויות הסטטיסטיות המתאימות שלהן, כמו גם משוואות דיפרנציאליות חלקיות, כולל אלה עם מדדים שבריים, המתארים תהליכים אלה. מאחר שאנו מודרכים על ידי המורכבות של ההתקדמות הטכנולוגית, חשוב לפתח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני.''

Kitap, difüzyon ve ilgili süreçlerin matematiksel modellerini kullanan veya kullanmakla ilgilenen fizik, kimya, malzeme bilimi, biyoloji ve mühendislik alanındaki araştırmacılara yöneliktir. Lisansüstü öğrenciler için bir ders kitabı olarak ve alandaki araştırmacılar için bir referans olarak kullanılabilir. Kitap matematik veya fizikte yüksek lisans düzeyinde yazılmıştır. Difüzyon Matematiği: Teknolojinin Evrimini ve İnsanın Hayatta Kalmasını Anlamanın Anahtarı Hızla gelişen teknoloji dünyasında, modern bilginin gelişimini yöneten temel ilkeleri anlamak çok önemlidir. Böyle bir ilke, çevremizdeki dünyayı anlamamızı şekillendirmede hayati bir rol oynayan yayılma kavramıdır. I.N. Beckman'ın öncü bir kitabı olan "The Mathematics of Diffusion", difüzyon fenomenlerini modellemek ve adsorptif ve kimyasal olarak aktif heterojen ortamlardaki taşıma süreçlerini inceleyen deneylerin sonuçlarını yorumlamak için kullanılan matematiksel aparatın temellerini inceler. Bu kitap, farklı rastgele yürüyüş türlerine ve bunlara karşılık gelen istatistiksel dağılımlara ve ayrıca bu süreçleri tanımlayan kesirli indeksli olanlar da dahil olmak üzere kısmi diferansiyel denklemlere kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Teknolojik ilerlemelerin karmaşıklıkları tarafından yönlendirildiğimiz için, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmek önemlidir.

الكتاب مخصص للباحثين في الفيزياء والكيمياء وعلوم المواد وعلم الأحياء والهندسة الذين يستخدمون أو يهتمون باستخدام النماذج الرياضية للانتشار والعمليات ذات الصلة. يمكن استخدامه ككتاب مدرسي لطلاب الدراسات العليا وكمرجع للباحثين في هذا المجال. الكتاب مكتوب على مستوى الدراسات العليا في الرياضيات أو الفيزياء. رياضيات الانتشار: مفتاح فهم تطور التكنولوجيا وبقاء الإنسان في عالم التكنولوجيا سريع التطور، من الأهمية بمكان فهم المبادئ الأساسية التي تحكم تطوير المعرفة الحديثة. أحد هذه المبادئ هو مفهوم الانتشار، الذي يلعب دورًا حيويًا في تشكيل فهمنا للعالم من حولنا. «رياضيات الانتشار»، كتاب رائد من تأليف I.N. بيكمان، يتعمق في أسس الجهاز الرياضي المستخدم لنمذجة ظواهر الانتشار وتفسير نتائج التجارب التي تدرس عمليات النقل في الوسائط غير المتجانسة الامتزازية والنشطة كيميائيًا. يقدم هذا الكتاب لمحة عامة شاملة عن الأنواع المختلفة من المشي العشوائي والتوزيعات الإحصائية المقابلة لها، بالإضافة إلى المعادلات التفاضلية الجزئية، بما في ذلك تلك التي تحتوي على مؤشرات جزئية، تصف هذه العمليات. وبما أننا نسترشد بتعقيدات التقدم التكنولوجي، فمن المهم وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة.

이 책은 확산 및 관련 프로세스의 수학적 모델을 사용하거나 사용하는 물리, 화학, 재료 과학, 생물학 및 공학 연구원을위한 것입니다. 대학원생을위한 교과서 및 해당 분야의 연구원을위한 참조로 사용할 수 있습니다. 이 책은 수학이나 물리학에서 대학원 수준으로 작성되었습니다. 확산 수학: 기술과 인간 생존의 진화를 이해하는 열쇠 빠르게 진화하는 기술 세계에서 현대 지식의 발전을 지배하는 기본 원리를 이해하는 것이 중요합니다. 그러한 원칙 중 하나는 확산이라는 개념으로, 주변 세계에 대한 이해를 형성하는 데 중요한 역할을합니다. I.N.의 개척 저서 인 "확산의 수학" Beckman은 확산 현상을 모델링하고 흡착 및 화학적 활성 이종 매체에서 수송 과정을 연구하는 실험 결과를 해석하는 데 사용되는 수학적 장치의 기초를 탐구합니다. 이 책은 다양한 유형의 랜덤 워크 및 해당 통계 분포에 대한 포괄적 인 개요와 이러한 프로세스를 설명하는 분수 인덱스를 포함한 부분 미분 방정식을 제공합니다. 우리는 기술 발전의 복잡성에 의해 인도되기 때문에 현대 지식 개발의 기술 프로세스에 대한 인식을위한 개인 패러다임을 개발하는 것이 중요합니다.

本書は、拡散および関連プロセスの数学的モデルを使用または使用することに興味がある物理学、化学、材料科学、生物学、工学の研究者を対象としています。大学院生の教科書として、また研究者の参考資料としてもご利用いただけます。この本は、数学や物理学の大学院レベルで書かれています。Diffusion Mathematics：テクノロジーの進化と人間の生存を理解する鍵急速に進化するテクノロジーの世界では、現代の知識の発展を左右する原理を理解することが重要です。その一つの原理は、私たちの周りの世界の理解を形作る上で重要な役割を果たしている拡散の概念です。I。N。 Beckmanの先駆的な本「The Mathematics of Diffusion」は、拡散現象のモデル化に使用される数学装置の基礎を掘り下げ、吸着性および化学的に活発な異種媒体の輸送過程を研究する実験の結果を解釈する。本書では、様々な種類のランダムウォークとそれに対応する統計分布、ならびにこれらの過程を記述する分数指数を持つものを含む偏微分方程式の包括的な概要を提供する。私たちは技術の進歩の複雑さに導かれているので、現代の知識の開発の技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することが重要です。

本書面向物理學，化學，材料科學，生物學和工程學領域的研究人員，他們使用或有興趣使用擴散數學模型和相關過程。它可以用作研究生教科書，也可以用作該領域研究人員的參考書。這本書是在數學或物理學的研究生水平上寫的。擴散數學：了解技術進化和人類生存的關鍵在快速發展的技術世界中，了解驅動現代知識發展的基本原理至關重要。這種原則之一是擴散的概念，它在塑造我們對周圍世界的理解方面發揮著至關重要的作用。貝克曼（Beckman I.N.）開創性的著作《擴散數學》深入研究了用於模擬擴散現象並解釋吸附和化學活性異質介質中運輸過程研究實驗結果的數學工具的基礎。本書全面概述了各種類型的隨機徘徊及其相應的統計分布以及偏微分方程，包括描述這些過程的分數索引。當我們關註技術進步的復雜性時，重要的是要開發一種個人範式，以感知現代知識發展的過程過程。