Когда прямые искривляются Неевклидовы геометрии (When Straight Lines Bend: Non-Euclidean Geometry) When Straight Lines Bend: Non-Euclidean Geometry Author: 2014 Pages: Genre: Science, Mathematics, History of Science Synopsis: In this captivating book, delves into the fascinating world of non-Euclidean geometry, exploring the revolutionary theories and hypotheses that have challenged the traditional Euclidean doctrine of geometry. From Minkowski space to the hyperbolic geometry of Lobachevsky and the elliptic geometry of Riemann, readers will discover a realm of mathematical concepts that defy the common understanding of straight lines and angles. As we journey through the history of science, we learn how these alternative geometries have evolved over time, shaping our understanding of the world around us. We encounter unexpected truths, such as the possibility of parallel lines intersecting and the sum of internal angles in a triangle exceeding 180 degrees. These ideas may seem counterintuitive, but they are grounded in rigorous mathematical principles that have far-reaching implications for our understanding of reality. The book begins with an introduction to classical Euclidean geometry, providing a foundation for the reader to appreciate the significance of the developments that follow. The author then guides us through the evolution of non-Euclidean geometry, highlighting key milestones and the thinkers who contributed to its growth.

Когда прямые искривляются Неевклидовы геометрии (Когда Изгиб Прямых линий: неевклидова Геометрия), Когда Изгиб Прямых линий: неевклидов Автор Геометрии: 2 014 страниц: Жанр: Наука, Математика, История Научного Резюме: В этой очаровательной книге, копается в захватывающем мире неевклидовой геометрии, исследуя революционные теории и гипотезы, которые бросили вызов традиционной Евклидовой доктрине геометрии. От пространства Минковского до гиперболической геометрии Лобачевского и эллиптической геометрии Римана читатели откроют для себя царство математических понятий, не поддающихся общему пониманию прямых и углов. Путешествуя по истории науки, мы узнаем, как эти альтернативные геометрии развивались с течением времени, формируя наше понимание окружающего мира. Мы сталкиваемся с неожиданными истинами, такими как возможность пересечения параллельных прямых и сумма внутренних углов в треугольнике, превышающих 180 градусов. Эти идеи могут показаться нелогичными, но они основаны на строгих математических принципах, которые имеют далеко идущие последствия для нашего понимания реальности. Книга начинается с введения в классическую евклидову геометрию, давая основание читателю оценить значимость последующих событий. Затем автор проводит нас через эволюцию неевклидовой геометрии, выделяя ключевые вехи и мыслителей, способствовавших её росту.

Quando il rettilineo della geometria non euclidea viene curvato (Quando la curva delle linee rette: geometria non euclidea), Quando la piegatura delle linee rette: non-euclidi Autore della geometria: 2 014 pagine: Scienza, matematica, Storia del riepilogo scientifico: In questo affascinante libro, si scava in un mondo affascinante di geometria non-ebraica teorie rivoluzionarie e ipotesi che hanno sfidato la tradizionale dottrina euclidea della geometria. Dallo spazio di Minkovskij alla geometria iperbolica di Lobacevskij e la geometria ellittica di Riman, i lettori scopriranno il regno di concetti matematici che non sono comprensibili in modo comune da rette e angoli. Viaggiando nella storia della scienza, scopriremo come queste geometrie alternative si sono evolute nel tempo, formando la nostra comprensione del mondo circostante. Ci troviamo di fronte a verità inaspettate, come la possibilità di attraversare rettilinei paralleli e la somma di angoli interni in un triangolo che superano i 180 gradi. Queste idee possono sembrare illogiche, ma sono basate su rigorosi principi matematici che hanno implicazioni di grande portata sulla nostra comprensione della realtà. Il libro inizia con l'introduzione della geometria euclidica classica, dando ragione al lettore di valutare l'importanza degli eventi successivi. Poi l'autore ci guida attraverso l'evoluzione della geometria non euclidea, evidenziando le cardini chiave e i pensatori che ne hanno contribuito alla crescita.

''

直線カーブ非ユークリッド幾何学（直線を曲げる場合：非ユークリッド幾何学）、直線を曲げる場合：非ユークリッド幾何学著者：2,014ページ：ジャンル：科学、数学、歴史科学の概要：この魅力的な本では、ユークリッドの伝統的な幾何学の理論に挑戦した革命的な理論や仮説を探求しながら、非ユークリッド幾何学の魅力的な世界を掘り下げます。ミンコフスキー空間からロバチェフスキーの双曲幾何学、リーマンの楕円幾何学まで、読者は線と角度の共通理解を超えた数学的概念の領域を発見するでしょう。私たちは科学の歴史を旅しながら、これらの代替幾何学が時間をかけてどのように進化し、私たちの周りの世界に対する理解を形成してきたかを学びます。平行線を横切る可能性や、三角形の内部角度の合計が180度を超えるなど、予想外の真実に直面しています。これらのアイデアは直感的ではないように思えるかもしれませんが、現実を理解する上で非常に大きな意味を持つ厳密な数学的原理に基づいています。この本は、古典的なユークリッド幾何学の紹介から始まり、その後の出来事の重要性を理解するための読者の理由を与えます。その後、著者は、その成長に貢献した重要なマイルストーンと思想家を強調して、非ユークリッド幾何学の進化を私たちを連れて行きます。