Book Advances in Special Functions of Fractional Calculus: Special Functions in Fractional Calculus and Their Applications in Engineering Introduction: In recent years, special functions have been extensively developed and applied in various fields such as combinatorics, astronomy, applied mathematics, physics, and engineering due to their remarkable properties. This book aims to expand our understanding of special functions by highlighting recent trends in numerical analysis, interesting applications of special functions, and partial differential equations. The contributions in this volume emphasize the mathematical treatment of questions arising in natural sciences and engineering, particularly those that involve novel problems and their solutions. Chapter 1: Modified Adaptive Synchronization and Anti-Synchronization Method for Fractional Order Chaotic Systems with Uncertain Parameters This chapter introduces a modified adaptive synchronization and anti-synchronization method for fractional order chaotic systems with uncertain parameters. The method is based on the Caputo fractional derivative and the Mittag-Leffler function. The authors demonstrate the effectiveness of the method in suppressing chaos and improving the stability of the system.

Book Advances in Special Functions of Fractional Calculus: Special Functions in Fractional Calculus and Their Applications in Engineering Введение: В последние годы специальные функции широко развивались и применялись в различных областях, таких как комбинаторика, астрономия, прикладная математика, физика и инженерия, благодаря их замечательным свойствам. Эта книга направлена на расширение нашего понимания специальных функций, освещая последние тенденции в численном анализе, интересные применения специальных функций и дифференциальных уравнений в частных производных. Вклад в этом томе подчеркивает математическое рассмотрение вопросов, возникающих в естественных науках и технике, особенно тех, которые связаны с новыми проблемами и их решениями. Глава 1: Модифицированный метод адаптивной синхронизации и антисинхронизации для хаотических систем дробного порядка с неопределенными параметрами В этой главе представлен модифицированный метод адаптивной синхронизации и антисинхронизации для хаотических систем дробного порядка с неопределенными параметрами. Метод основан на дробной производной Капуто и функции Миттага - Леффлера. Авторы демонстрируют эффективность метода в подавлении хаоса и повышении устойчивости системы.

Book Advances in Special Functions of Fractional Calculus : Special Functions in Fractional Calculus and Their Applications in Engineering Introduction : Ces dernières années, les fonctions spéciales ont beaucoup évolué et ont été appliquées dans divers domaines tels que la combinatoire, l'astronomie, les mathématiques appliquées Physique et ingénierie, grâce à leurs propriétés remarquables. Ce livre vise à élargir notre compréhension des fonctions spéciales en mettant en évidence les tendances récentes dans l'analyse numérique, les applications intéressantes des fonctions spéciales et les équations différentielles dans les dérivées partielles. La contribution de ce volume met l'accent sur l'examen mathématique des questions qui se posent dans les sciences naturelles et la technologie, en particulier celles qui sont liées aux nouveaux problèmes et à leurs solutions. Chapitre 1 : Méthode modifiée de synchronisation adaptative et d'antisynchronisation pour les systèmes chaotiques d'ordre fractionnaire à paramètres indéterminés Ce chapitre présente une méthode modifiée de synchronisation adaptative et d'antisynchronisation pour les systèmes chaotiques d'ordre fractionnaire à paramètres indéterminés. La méthode est basée sur la dérivée fractionnaire de Caputo et la fonction de Mittag-ffler. s auteurs démontrent l'efficacité de la méthode dans la répression du chaos et l'amélioration de la résilience du système.

Book Advances in Special Functions of Fraccional Calculus: Special Functions in Fractional Calculus and Their Applications in Engineering Introducción: En los últimos , las funciones especiales son amplias se desarrollaron y aplicaron en diversos campos como combinatoria, astronomía, matemáticas aplicadas, física e ingeniería, gracias a sus notables propiedades. Este libro pretende ampliar nuestra comprensión de las funciones especiales, destacando las últimas tendencias en el análisis numérico, las interesantes aplicaciones de las funciones especiales y las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. La contribución a este volumen destaca la consideración matemática de las cuestiones que surgen en las ciencias naturales y la tecnología, especialmente las relacionadas con los nuevos problemas y sus soluciones. Capítulo 1: Método modificado de sincronización adaptativa y antisincronización para sistemas caóticos de orden fraccionario con parámetros inciertos Este capítulo presenta un método modificado de sincronización adaptativa y antisincronización para sistemas caóticos de orden fraccionario con parámetros indefinidos. método se basa en la derivada fraccional de Caputo y la función de Mittag - ffler. autores demuestran la eficacia del método en la supresión del caos y el aumento de la resistencia del sistema.

Book Advences in Special Functions of Fractional Calculus: Special Functions in Fractional Calcius and Their Appliance in Engineering Introduzione: Negli ultimi anni, le funzioni speciali sono state ampiamente sviluppate e applicate in diversi ambiti, come la combinazione, l'astronomia, matematica applicata, fisica e ingegneria, grazie alle loro eccellenti proprietà. Questo libro mira ad ampliare la nostra comprensione delle funzioni speciali, mettendo in luce le ultime tendenze nell'analisi numerica, interessanti applicazioni di funzioni speciali e le equazioni differenziali nei derivati privati. Il contributo di questo volume evidenzia l'analisi matematica delle questioni che emergono dalle scienze e dalle tecnologie naturali, in particolare quelle legate alle nuove sfide e alle loro soluzioni. Capitolo 1: Metodo modificato di sincronizzazione adattiva e antisincronizzazione per sistemi caotici di ordine frazionario con parametri non definiti Questo capitolo presenta un metodo modificato di sincronizzazione adattiva e antisincronizzazione per sistemi caotici di ordine frazionario con parametri non definiti. Il metodo si basa sulla derivazione frazionale di Caputo e la funzione di Mittag - ffler. Gli autori dimostrano l'efficacia del metodo nella soppressione del caos e nel miglioramento della resilienza del sistema.

Book Advances in Special Functions of Fractional Calculus: Special Functions in Fractional Calculus and Their Applications in Engineering Einleitung: In den letzten Jahren wurden spezielle Funktionen in verschiedenen Bereichen wie Kombinatorik, Astronomie, Angewandte Mathematik, Physik und Ingenieurwesen entwickelt und angewendet, dank ihrer bemerkenswerten Eigenschaften. Dieses Buch zielt darauf ab, unser Verständnis von Spezialfunktionen zu erweitern und die neuesten Trends in der numerischen Analyse, interessante Anwendungen von Spezialfunktionen und partiellen Differentialgleichungen hervorzuheben. Die Beiträge in diesem Band betonen die mathematische Auseinandersetzung mit Fragen, die sich in den Naturwissenschaften und der Technik stellen, insbesondere solche, die mit neuen Problemen und deren Lösungen verbunden sind. Kapitel 1: Modifizierte adaptive Synchronisations- und Antisynchronisationsmethode für chaotische fraktionierte Ordnungssysteme mit unbestimmten Parametern Dieses Kapitel stellt eine modifizierte adaptive Synchronisations- und Antisynchronisationsmethode für chaotische fraktionierte Ordnungssysteme mit unbestimmten Parametern vor. Die Methode basiert auf der gebrochenen Caputo-Ableitung und der Mittag-ffler-Funktion. Die Autoren demonstrieren die Wirksamkeit der Methode bei der Unterdrückung von Chaos und der Erhöhung der Stabilität des Systems.

Book Advances in Special Functions of Fractional Calculus: Special Functions in Fractional Calculus and Their Applications in Engineering Introduction: W ostatnich latach specjalne funkcje zostały szeroko rozwinięte i stosowane w różnych dziedzinach, takich jak kombinatoryka, astronomia, matematyka stosowana, fizyka i inżynieria, dzięki ich niezwykłe właściwości. Niniejsza książka ma na celu rozszerzenie naszego zrozumienia funkcji specjalnych poprzez podkreślenie ostatnich trendów w analizie numerycznej, ciekawych zastosowań funkcji specjalnych i równań różniczkowych częściowych. Wkłady w tym tomie podkreślają matematyczne rozważanie kwestii pojawiających się w naukach przyrodniczych i inżynierii, zwłaszcza tych związanych z nowymi problemami i ich rozwiązaniami. Rozdział 1: Zmodyfikowana adaptacyjna metoda synchronizacji i antysynchronizacji dla losowych systemów ułamkowych o nieokreślonych parametrach Niniejszy rozdział przedstawia zmodyfikowaną metodę synchronizacji adaptacyjnej i antysynchronizacji dla losowych systemów ułamkowych o nieokreślonych parametrach. Metoda opiera się na pochodnej frakcyjnej Caputo i funkcji Mittaga-Loefflera. Autorzy pokazują skuteczność metody w tłumieniu chaosu i zwiększaniu stabilności systemu.

''

Kitap Kesirli Kalkülüsün Özel Fonksiyonlarında Gelişmeler: Kesirli Kalkülüste Özel Fonksiyonlar ve Mühendislikte Uygulamaları Giriş: Son yıllarda özel fonksiyonlar, dikkat çekici özellikleri sayesinde kombinatorik, astronomi, uygulamalı matematik, fizik ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda yaygın olarak geliştirilmiş ve uygulanmıştır. Bu kitap, sayısal analizdeki son eğilimleri, özel fonksiyonların ilginç uygulamalarını ve kısmi diferansiyel denklemleri vurgulayarak özel fonksiyonlar anlayışımızı genişletmeyi amaçlamaktadır. Bu ciltteki katkılar, doğa bilimleri ve mühendislikte ortaya çıkan soruların, özellikle yeni problemlerle ve bunların çözümleriyle ilgili olanların matematiksel olarak ele alınmasını vurgulamaktadır. Bölüm 1: Tanımsız Parametreli Rastgele Kesirli stemlerde Modifiye Uyarlamalı Senkronizasyon ve Antisenkronizasyon Yöntemi Bu bölüm, tanımsız parametrelere sahip rastgele kesirli sistemlerde modifiye edilmiş uyarlamalı senkronizasyon ve antisenkronizasyon yöntemini sunmaktadır. Yöntem, Caputo'nun kesirli türevine ve Mittag-Loeffler fonksiyonuna dayanmaktadır. Yazarlar, yöntemin kaosu bastırmadaki ve sistemin istikrarını arttırmadaki etkinliğini göstermektedir.

تقدم الكتب في الوظائف الخاصة لحساب التفاضل والتكامل: وظائف خاصة في حساب التفاضل والتكامل الجزئي وتطبيقاتها في الهندسة مقدمة: في السنوات الأخيرة، تم تطوير الوظائف الخاصة وتطبيقها على نطاق واسع في مجالات مختلفة، مثل التوافقيات وعلم الفلك والرياضيات التطبيقية والفيزياء والهندسة، بفضل مظاهرها الرائعة الخصائص. يهدف هذا الكتاب إلى توسيع فهمنا للوظائف الخاصة من خلال تسليط الضوء على الاتجاهات الحديثة في التحليل العددي والتطبيقات المثيرة للاهتمام للوظائف الخاصة والمعادلات التفاضلية الجزئية. وتسلط المساهمات في هذا المجلد الضوء على النظر الرياضي في المسائل الناشئة في العلوم الطبيعية والهندسة، ولا سيما تلك المتعلقة بالمشاكل الجديدة وحلولها. الفصل 1: المزامنة التكيفية المعدلة وطريقة عدم التزامن لأنظمة الترتيب التكسيري العشوائي مع معلمات غير محددة يقدم هذا الفصل طريقة مزامنة تكيفية معدلة ومضادة للمزامنة لأنظمة الترتيب التكسيري العشوائي مع معلمات غير محددة. تعتمد الطريقة على المشتقة الكسرية لكابوتو ودالة ميتاغ-لوفلر. يوضح المؤلفون فعالية الطريقة في قمع الفوضى وزيادة استقرار النظام.

微積分的特殊功能中的書籍進展：微積分的特殊功能及其在工程中的應用：近來,特殊功能已廣泛發展,並在組合技術等各個領域得到應用,天文學，應用數學，物理學和工程，由於其非凡的特性。本書旨在通過強調數值分析的最新趨勢，特殊函數和偏微分方程的有趣應用來擴展我們對特殊函數的理解。本卷的貢獻強調了自然科學和技術中出現的問題，特別是與新問題及其解決方案有關的問題的數學考慮。第一章：對具有不確定參數的混沌分數階系統的自適應同步和反同步方法進行了修改,提出了具有不確定參數的混沌分數階系統的自適應同步和反同步方法。該方法基於Caputo分數導數和Mittag-ffler函數。作者證明了該方法在抑制混亂和提高系統穩定性方面的有效性。