The monograph is intended for postgraduate students and researchers who work in the field of mathematical physics, functional analysis, and operator theory. The book is written at the level of the basic courses of the specialty and requires no specific knowledge of the subject matter. It is recommended that readers have a basic understanding of functional analysis, linear algebra, and differential equations. The book is divided into 10 chapters, each of which presents a separate block of material. The first chapter provides an introduction to the topic, the second chapter discusses the basic concepts of the spectral theory of polynomial operators, the third chapter describes the properties of the eigenvalues of the beam, the fourth chapter examines the problem of the existence and uniqueness of the eigenvalues, the fifth chapter discusses the stability of the eigenvalues, the sixth chapter explores the relationship between the eigenvalues and the geometry of the beam, the seventh chapter discusses the application of the theory to the study of the stability of periodic solutions of differential equations, the eighth chapter discusses the connection between the theory and other areas of mathematics, the ninth chapter contains examples of applications of the theory, and the tenth chapter concludes with a discussion of the results obtained and prospects for further development of the subject. The book is intended for postgraduate students and researchers who work in the field of mathematical physics, functional analysis, and operator theory. The book is written at the level of the basic courses of the specialty and requires no specific knowledge of the subject matter. It is recommended that readers have a basic understanding of functional analysis, linear algebra, and differential equations.

Монография предназначена для аспирантов и исследователей, работающих в области математической физики, функционального анализа, теории операторов. Книга написана на уровне базовых курсов специальности и не требует конкретных знаний предмета. Рекомендуется, чтобы читатели имели базовое понимание функционального анализа, линейной алгебры и дифференциальных уравнений. Книга разделена на 10 глав, в каждой из которых представлен отдельный блок материала. В первой главе представлено введение в тему, во второй главе обсуждаются основные понятия спектральной теории полиномиальных операторов, третья глава описывает свойства собственных значений луча, четвёртая глава рассматривает проблему существования и единственности собственных значений, пятая глава обсуждает стабильность собственных значений, шестая глава исследует взаимосвязь между собственными значениями и геометрией луча, в седьмой главе обсуждается применение теории к исследованию устойчивости периодических решений дифференциальных уравнений, в восьмой главе обсуждается связь теории с другими областями математики, девятая глава содержит примеры приложений теории, а завершается десятая глава обсуждением полученных результатов и перспектив дальнейшего развития предмета. Книга предназначена для аспирантов и исследователей, которые работают в области математической физики, функционального анализа, теории операторов. Книга написана на уровне базовых курсов специальности и не требует конкретных знаний предмета. Рекомендуется, чтобы читатели имели базовое понимание функционального анализа, линейной алгебры и дифференциальных уравнений.

La monographie est destinée aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs travaillant dans les domaines de la physique mathématique, de l'analyse fonctionnelle et de la théorie des opérateurs. livre est écrit au niveau des cours de base de la spécialité et ne nécessite pas de connaissances spécifiques de la matière. Il est recommandé que les lecteurs aient une compréhension de base de l'analyse fonctionnelle, de l'algèbre linéaire et des équations différentielles. livre est divisé en 10 chapitres, chacun présentant un bloc de matériel distinct. premier chapitre présente une introduction au sujet, le deuxième chapitre traite des concepts fondamentaux de la théorie spectrale des opérateurs polynomiaux, le troisième chapitre décrit les propriétés des valeurs propres du faisceau, le quatrième chapitre traite du problème de l'existence et de la singularité des valeurs propres, le cinquième chapitre traite de la stabilité des valeurs propres, le sixième chapitre examine la relation entre les valeurs propres et la géométrie du faisceau, le septième chapitre traite de l'application de la théorie à l'étude de la stabilité des solutions périodiques des équations différentielles, le huitième chapitre traite de la relation de la théorie avec d'autres domaines des mathématiques, le neuvième chapitre contient des exemples d'applications de la théorie, et le dixième chapitre se termine par une discussion des résultats obtenus et des perspectives de développement futur du sujet. livre est destiné aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs qui travaillent dans le domaine de la physique mathématique, de l'analyse fonctionnelle et de la théorie des opérateurs. livre est écrit au niveau des cours de base de la spécialité et ne nécessite pas de connaissances spécifiques de la matière. Il est recommandé que les lecteurs aient une compréhension de base de l'analyse fonctionnelle, de l'algèbre linéaire et des équations différentielles.

Monografía está dirigida a estudiantes de posgrado e investigadores que trabajan en física matemática, análisis funcional, teoría de operadores. libro está escrito a nivel de cursos básicos de la especialidad y no requiere conocimientos específicos de la materia. Se recomienda que los lectores tengan una comprensión básica del análisis funcional, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. libro está dividido en 10 capítulos, cada uno de los cuales presenta un bloque de material separado. En el primer capítulo se presenta una introducción al tema, en el segundo capítulo se discuten los conceptos básicos de la teoría espectral de los operadores polinómicos, el tercer capítulo describe las propiedades de los valores propios del haz, el cuarto capítulo examina el problema de la existencia y la singularidad de los valores propios, el quinto capítulo discute la estabilidad de los valores propios, el sexto capítulo explora la relación entre los valores propios y la geometría del haz, en el capítulo séptimo se discute la aplicación de la teoría al estudio de la estabilidad de soluciones periódicas de ecuaciones diferenciales, en el capítulo ocho se discute la relación de la teoría con otros campos de las matemáticas, el noveno capítulo contiene ejemplos de aplicaciones de la teoría, y concluye el décimo capítulo con un debate sobre los resultados obtenidos y las perspectivas de desarrollo futuro del tema. libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores que trabajan en física matemática, análisis funcional, teoría de operadores. libro está escrito a nivel de cursos básicos de la especialidad y no requiere conocimientos específicos de la materia. Se recomienda que los lectores tengan una comprensión básica del análisis funcional, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.

A monografia é destinada a estudantes de pós-graduação e pesquisadores que trabalham em física matemática, análise funcional, teoria de operadores. O livro é escrito no nível de um curso básico de especialização e não requer conhecimento específico da matéria. Recomenda-se que os leitores tenham uma compreensão básica da análise funcional, álgebra linear e equações diferenciais. O livro é dividido em 10 capítulos, cada um apresentando uma unidade de material diferente. O primeiro capítulo apresenta uma introdução ao tema, o segundo capítulo discute os conceitos básicos da teoria espectral dos operadores polinomiais, O terceiro capítulo descreve as propriedades dos seus próprios valores de raio, o quarto capítulo aborda o problema da existência e do único significado próprio. O quinto capítulo discute a estabilidade dos seus próprios valores, o sexto capítulo explora a relação entre os seus próprios valores e a geometria do raio, O capítulo sétimo discute a aplicação da teoria à pesquisa sobre a sustentabilidade de soluções periódicas de equações diferenciais, O capítulo oitavo discute a relação da teoria com outras áreas da matemática, O capítulo nono contém exemplos de aplicações da teoria, e o capítulo 10 termina discutindo os resultados e as perspectivas para o desenvolvimento da matéria. O livro é para estudantes de pós-graduação e pesquisadores que trabalham em física matemática, análise funcional, teoria de operadores. O livro é escrito no nível de um curso básico de especialização e não requer conhecimento específico da matéria. Recomenda-se que os leitores tenham uma compreensão básica da análise funcional, álgebra linear e equações diferenciais.

Monografia è destinato a laureati e ricercatori che lavorano nel campo della fisica matematica, dell'analisi funzionale, della teoria degli operatori. Il libro è scritto a livello di corso di base di specializzazione e non richiede una conoscenza specifica della materia. raccomanda che i lettori abbiano una comprensione di base dell'analisi funzionale, algebra lineare e equazioni differenziali. Il libro è suddiviso in 10 capitoli, ciascuno dei quali presenta un blocco di materiale separato. Il primo capitolo presenta l'introduzione al tema, il secondo capitolo discute i concetti di base della teoria spettrale degli operatori polinomiale, il terzo capitolo descrive le proprietà dei propri valori di raggio, il quarto capitolo affronta il problema dell'esistenza e dell'unicità dei propri valori. Il quinto capitolo discute della stabilità dei propri valori, il sesto capitolo esamina la relazione tra i propri valori e la geometria del raggio. nel capitolo 7 si discute l'applicazione della teoria alla ricerca sulla sostenibilità delle soluzioni periodiche delle equazioni differenziali, L'ottavo capitolo parla del legame della teoria con altri settori della matematica. Il capitolo nono contiene esempi di applicazioni teoriche, mentre il capitolo decimo si conclude con una discussione sui risultati ottenuti e sulle prospettive di ulteriore sviluppo della materia. Il libro è destinato a laureati e ricercatori che lavorano nel campo della fisica matematica, l'analisi funzionale, la teoria degli operatori. Il libro è scritto a livello di corso di base di specializzazione e non richiede una conoscenza specifica della materia. raccomanda che i lettori abbiano una comprensione di base dell'analisi funzionale, algebra lineare e equazioni differenziali.

Die Monographie richtet sich an Doktoranden und Forscher, die auf dem Gebiet der mathematischen Physik, Funktionsanalyse und Betreibertheorie arbeiten. Das Buch ist auf der Ebene der Grundkurse der Spezialität geschrieben und erfordert keine spezifischen Kenntnisse des Themas. Es wird empfohlen, dass die ser ein grundlegendes Verständnis der Funktionsanalyse, der linearen Algebra und der Differentialgleichungen haben. Das Buch ist in 10 Kapitel unterteilt, von denen jedes einen separaten Materialblock enthält. Im ersten Kapitel wird eine Einführung in das Thema gegeben, im zweiten Kapitel werden die Grundbegriffe der Spektraltheorie der Polynomoperatoren diskutiert, das dritte Kapitel beschreibt die Eigenschaften der Eigenwerte des Strahls, das vierte Kapitel befasst sich mit dem Problem der Existenz und Einzigartigkeit der Eigenwerte, das fünfte Kapitel diskutiert die Stabilität der Eigenwerte, das sechste Kapitel untersucht die Beziehung zwischen Eigenwerten und Strahlgeometrie, In Kapitel 7 wird die Anwendung der Theorie auf die Untersuchung der Stabilität periodischer Lösungen von Differentialgleichungen diskutiert. Kapitel 8 diskutiert die Beziehung der Theorie zu anderen Bereichen der Mathematik, Das neunte Kapitel enthält Beispiele für Anwendungen der Theorie, und das zehnte Kapitel endet mit einer Diskussion der erzielten Ergebnisse und Perspektiven für die weitere Entwicklung des Themas. Das Buch richtet sich an Doktoranden und Forscher, die auf dem Gebiet der mathematischen Physik, Funktionsanalyse und Betreibertheorie arbeiten. Das Buch ist auf der Ebene der Grundkurse der Spezialität geschrieben und erfordert keine spezifischen Kenntnisse des Themas. Es wird empfohlen, dass die ser ein grundlegendes Verständnis der Funktionsanalyse, der linearen Algebra und der Differentialgleichungen haben.

Monografia przeznaczona jest dla absolwentów i naukowców pracujących w dziedzinie fizyki matematycznej, analizy funkcjonalnej, teorii operatora. Książka jest napisana na poziomie podstawowych kursów specjalistycznych i nie wymaga szczególnej wiedzy na ten temat. Zaleca się, aby czytelnicy mieli podstawowe zrozumienie analizy funkcjonalnej, algebry liniowej i równań różniczkowych. Księga podzielona jest na 10 rozdziałów, z których każdy przedstawia osobny blok materiału. Pierwszy rozdział zawiera wprowadzenie do tematu, drugi rozdział omawia podstawowe pojęcia teorii spektralnej operatorów wielomianów, trzeci rozdział opisuje właściwości wartości własnych wiązki, rozdział czwarty dotyczy problemu istnienia i wyjątkowości wartości własnych, rozdział piąty omawia stabilność wartości własnych, rozdział szósty bada zależność między wartościami własnymi a geometrią wiązki, rozdział siódmy omawia zastosowanie teorii do badania stabilności rozwiązań okresowych równań różniczkowych, rozdział ósmy omawia związek teorii z innymi dziedzinami matematyki, dziewiąty rozdział zawiera przykłady zastosowań teorii, a rozdział dziesiąty kończy się omówieniem uzyskanych wyników i perspektyw dalszego rozwoju tematu. Książka przeznaczona jest dla absolwentów i naukowców pracujących w dziedzinie fizyki matematycznej, analizy funkcjonalnej, teorii operatora. Książka jest napisana na poziomie podstawowych kursów specjalistycznych i nie wymaga szczególnej wiedzy na ten temat. Zaleca się, aby czytelnicy mieli podstawowe zrozumienie analizy funkcjonalnej, algebry liniowej i równań różniczkowych.

המונוגרפיה מיועדת לתלמידי תואר שני וחוקרים העובדים בתחום הפיזיקה המתמטית, האנליזה הפונקציונלית, תורת המפעילים. הספר נכתב ברמה של קורסי התמחות בסיסיים ואינו דורש ידע ספציפי בנושא. מומלץ כי לקוראים יש הבנה בסיסית של אנליזה פונקציונלית, אלגברה לינארית ומשוואות דיפרנציאליות. הספר מחולק 10 פרקים, שכל אחד מהם מציג גוש חומר נפרד. הפרק הראשון מספק הקדמה לנושא, הפרק השני דן במושגים הבסיסיים של התאוריה הספקטרלית של מפעילי הפולינומים, הפרק השלישי מתאר את התכונות של המאפיינים העצומים של הקרן, הפרק הרביעי עוסק בבעיית הקיום והייחודיות של האגו, הפרק החמישי דן ביציבות של איגנובלות, הפרק השישי בוחן את היחסים בין איגנובלות וגיאומטריה של הקורה, הפרק השביעי דן ביישום התיאוריה לחקר היציבות של פתרונות מחזוריים של משוואות דיפרנציאליות, פרק 8 דן בקשר של תאוריה לתחומים אחרים במתמטיקה, הפרק התשיעי מכיל דוגמאות ליישומים של התיאוריה, והפרק העשירי מסתיים בדיון על התוצאות שהושגו ועל הסיכויים להתפתחות נוספת של הנושא. הספר מיועד לסטודנטים וחוקרים שעובדים בתחום הפיזיקה המתמטית, האנליזה הפונקציונלית, תורת האופרטור. הספר נכתב ברמה של קורסי התמחות בסיסיים ואינו דורש ידע ספציפי בנושא. מומלץ כי לקוראים יש הבנה בסיסית של אנליזה פונקציונלית, אלגברה לינארית ומשוואות דיפרנציאליות.''

Monografi, matematiksel fizik, fonksiyonel analiz, operatör teorisi alanında çalışan lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için tasarlanmıştır. Kitap temel uzmanlık dersleri düzeyinde yazılmıştır ve konuyla ilgili özel bilgi gerektirmez. Okuyucuların fonksiyonel analiz, doğrusal cebir ve diferansiyel denklemler hakkında temel bir anlayışa sahip olmaları önerilir. Kitap, her biri ayrı bir malzeme bloğu sunan 10 bölüme ayrılmıştır. İlk bölüm konuya bir giriş sağlar, ikinci bölüm polinom operatörlerinin spektral teorisinin temel kavramlarını tartışır, Üçüncü bölüm, kirişin özdeğerlerinin özelliklerini açıklar, Dördüncü bölüm, özdeğerlerin varlığı ve benzersizliği sorunuyla ilgilenir, Beşinci bölüm özdeğerlerin kararlılığını tartışır, altıncı bölüm özdeğerler ve ışın geometrisi arasındaki ilişkiyi inceler, Yedinci bölüm, teorinin diferansiyel denklemlerin periyodik çözümlerinin stabilitesinin incelenmesine uygulanmasını tartışır, Bölüm sekiz, teorinin matematiğin diğer alanlarıyla ilişkisini tartışır, Dokuzuncu bölüm teorinin uygulama örneklerini içerir, Onuncu bölüm, elde edilen sonuçların ve konunun daha da geliştirilmesi için umutların tartışılmasıyla sona erer. Kitap matematiksel fizik, fonksiyonel analiz, operatör teorisi alanında çalışan lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için tasarlanmıştır. Kitap temel uzmanlık dersleri düzeyinde yazılmıştır ve konuyla ilgili özel bilgi gerektirmez. Okuyucuların fonksiyonel analiz, doğrusal cebir ve diferansiyel denklemler hakkında temel bir anlayışa sahip olmaları önerilir.

الدراسة مخصصة لطلاب الدراسات العليا والباحثين العاملين في مجال الفيزياء الرياضية والتحليل الوظيفي ونظرية المشغل. الكتاب مكتوب على مستوى دورات التخصص الأساسية ولا يتطلب معرفة محددة بالموضوع. يوصى بأن يكون لدى القراء فهم أساسي للتحليل الوظيفي والجبر الخطي والمعادلات التفاضلية. ينقسم الكتاب إلى 10 فصول، يقدم كل منها كتلة منفصلة من المواد. يقدم الفصل الأول مقدمة للموضوع، ويناقش الفصل الثاني المفاهيم الأساسية للنظرية الطيفية لمشغلي كثير الحدود، والفصل الثالث يصف خصائص القيم الذاتية للشعاع، ويتناول الفصل الرابع مشكلة وجود القيم الذاتية وتفردها، والفصل الخامس يناقش استقرار القيم الذاتية، والفصل السادس يبحث العلاقة بين القيم الذاتية وهندسة الشعاع، والفصل السابع يناقش تطبيق النظرية على دراسة استقرار الحلول الدورية للمعادلات التفاضلية، الفصل الثامن يناقش علاقة النظرية بمجالات الرياضيات الأخرى، ويتضمن الفصل التاسع أمثلة لتطبيقات النظرية، ويختتم الفصل العاشر بمناقشة النتائج المتحققة وآفاق مواصلة تطوير الموضوع. الكتاب مخصص لطلاب الدراسات العليا والباحثين الذين يعملون في مجال الفيزياء الرياضية والتحليل الوظيفي ونظرية المشغل. الكتاب مكتوب على مستوى دورات التخصص الأساسية ولا يتطلب معرفة محددة بالموضوع. يوصى بأن يكون لدى القراء فهم أساسي للتحليل الوظيفي والجبر الخطي والمعادلات التفاضلية.

이 논문은 수학 물리학, 기능 분석, 연산자 이론 분야에서 일하는 대학원생 및 연구원을위한 것입니다. 이 책은 기본 전문 과정 수준으로 작성되었으며 주제에 대한 구체적인 지식이 필요하지 않습니다. 독자는 기능 분석, 선형 대수 및 미분 방정식에 대한 기본 이해를 갖는 것이 좋습니다. 이 책은 10 개의 챕터로 나뉘며 각 챕터는 별도의 자료 블록을 제공합니다. 첫 번째 장은 주제에 대한 소개를 제공하고, 두 번째 장은 다항식 연산자의 스펙트럼 이론의 기본 개념에 대해 설명합니다. 세 번째 장은 빔의 고유 값의 특성을 설명합니다. 네 번째 장은 고유 값의 존재와 독창성의 문제를 다루며 다섯 번째 장은 고유 값의 안정성에 대해 설명하고, 여섯 번째 장은 고유 값과 빔 형상 사이의 관계를 조사합니다. 일곱 번째 장은 미분 방정식의주기적인 솔루션의 안정성 연구에 이론을 적용하는 것에 대해 논의합니다. 8 장에서는 이론과 다른 수학 영역의 관계에 대해 설명합니다. 아홉 번째 장에는 이론의 적용에 대한 예가 포함되어 있습니다. 10 장은 얻은 결과와 주제의 추가 개발에 대한 전망에 대한 토론으로 끝납니다. 이 책은 수학 물리학, 기능 분석, 운영자 이론 분야에서 일하는 대학원생 및 연구원을위한 것입니다. 이 책은 기본 전문 과정 수준으로 작성되었으며 주제에 대한 구체적인 지식이 필요하지 않습니다. 독자는 기능 분석, 선형 대수 및 미분 방정식에 대한 기본 이해를 갖는 것이 좋습니다.

モノグラフは、数理物理学、機能解析、演算子理論の分野で働く大学院生や研究者を対象としています。本は基本的な専門コースのレベルで書かれており、主題の特定の知識を必要としません。関数解析、線形代数、微分方程式の基本的な理解をお勧めします。本は10の章に分かれており、それぞれに別のブロックがあります。第1章ではトピックの紹介、第2章では多項式演算子のスペクトル理論の基本的な概念について説明します。 第3章では、ビームの固有値の特性について説明します。 第4章では、固有値の存在と独自性の問題を扱っています。 第5章では固有値の安定性、第6章では固有値とビーム幾何学の関係を調べます。 第7章では、微分方程式の周期解の安定性の研究への理論の適用について説明します。 第8章では、理論と数学の他の分野との関係について説明します。 第9章は理論の応用例を含んでいます、 そして第10章は、得られた結果と主題のさらなる発展の見通しについての議論で終わります。この本は、数理物理学、機能解析、演算子理論の分野で働く大学院生や研究者を対象としています。本は基本的な専門コースのレベルで書かれており、主題の特定の知識を必要としません。関数解析、線形代数、微分方程式の基本的な理解をお勧めします。

專著面向在數學物理學，功能分析，算子理論領域工作的研究生和研究人員。這本書是在專業基礎課程級別編寫的，不需要該學科的具體知識。建議讀者對函數分析，線性代數和微分方程有基本的了解。該書分為10章，每個章節都有單獨的材料塊。第一章介紹了本課題的介紹，第二章討論了多項式算子頻譜理論的基本概念， 第三章描述了光束特征值的屬性，第四章討論了特征值的存在和奇異性的問題， 第五章討論了特征值的穩定性，第六章探討了特征值與光束幾何之間的關系。 第七章討論了該理論在微分方程周期解穩定性研究中的應用， 第八章討論了理論與其他數學領域的關系， 第九章提供了理論應用的示例，第十章最後討論了所獲得的結果以及該主題進一步發展的前景。該書面向在數學物理學，功能分析和算子理論領域工作的研究生和研究人員。這本書是在專業基礎課程級別編寫的，不需要該學科的具體知識。建議讀者對函數分析，線性代數和微分方程有基本的了解。