
BOOKS - NATURAL SCIENCES - Что такое высшая математика. Чем она отличается от школьно...

Что такое высшая математика. Чем она отличается от школьной. Зачем она нужна
Year: 1965
Pages: 153
Format: DJVU | PDF
File size: 10 MB

Pages: 153
Format: DJVU | PDF
File size: 10 MB

The book "Что такое высшая математика? Чем она отличается от школьной?" (What is Higher Mathematics? How it differs from School Mathematics?) is a thought-provoking and insightful read that delves into the nature and significance of higher mathematics in today's world. The author, a renowned mathematician and educator, explores the concept of higher mathematics and its relevance to our understanding of the technological process and its impact on human society. The book begins by highlighting the importance of studying and comprehending the evolution of technology, particularly in the context of modern knowledge. The author emphasizes the need for individuals to develop a personal paradigm for perceiving this process, as it serves as the foundation for the survival of humanity and the unification of people in a warring state. This paradigm involves recognizing the interconnectedness of all aspects of life and understanding how technology influences our daily lives. The author then delves into the specifics of higher mathematics, explaining how it differs from traditional school mathematics. She emphasizes that higher mathematics is not just about solving problems or applying formulas, but rather about developing a deeper understanding of mathematical concepts and their real-world applications. The book provides examples of how higher mathematics can be used to address complex issues such as climate change, artificial intelligence, and data analysis.
Книга "Что такое высшая математика? Чем она отличается от школьной?" (Что такое высшая математика? Чем она отличается от школьной математики?) - это заставляющее задуматься и проницательное чтение, которое углубляется в природу и значение высшей математики в современном мире. Автор, известный математик и педагог, исследует концепцию высшей математики и ее отношение к нашему пониманию технологического процесса и его влияния на человеческое общество. Книга начинается с освещения важности изучения и осмысления эволюции технологий, особенно в контексте современных знаний. Автор подчеркивает необходимость развития индивидуумами личной парадигмы восприятия этого процесса, так как он служит фундаментом для выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве. Эта парадигма включает в себя признание взаимосвязанности всех аспектов жизни и понимание того, как технологии влияют на нашу повседневную жизнь. Затем автор углубляется в специфику высшей математики, объясняя, чем она отличается от традиционной школьной математики. Она подчеркивает, что высшая математика - это не просто решение задач или применение формул, а скорее развитие более глубокого понимания математических концепций и их реальных приложений. В книге приводятся примеры того, как высшую математику можно использовать для решения сложных вопросов, таких как изменение климата, искусственный интеллект и анализ данных.
Livre Qu'est-ce que les mathématiques supérieures ? En quoi est-elle différente de l'école ?" (Qu'est-ce que les mathématiques supérieures ? En quoi est-elle différente des mathématiques scolaires ?) - c'est une lecture réfléchissante et perspicace qui s'approfondit dans la nature et l'importance des mathématiques supérieures dans le monde moderne. L'auteur, un célèbre mathématicien et enseignant, explore le concept des mathématiques supérieures et son rapport à notre compréhension du processus technologique et de son impact sur la société humaine. livre commence par souligner l'importance d'étudier et de comprendre l'évolution des technologies, en particulier dans le contexte des connaissances modernes. L'auteur souligne la nécessité pour les individus de développer un paradigme personnel de perception de ce processus, car il sert de base à la survie de l'humanité et à l'unification des gens dans un État en guerre. Ce paradigme consiste à reconnaître l'interdépendance de tous les aspects de la vie et à comprendre comment la technologie affecte notre vie quotidienne. L'auteur se penche ensuite sur la spécificité des mathématiques supérieures, expliquant en quoi elle diffère des mathématiques scolaires traditionnelles. Elle souligne que les mathématiques supérieures ne sont pas seulement la résolution de problèmes ou l'application de formules, mais plutôt le développement d'une compréhension plus approfondie des concepts mathématiques et de leurs applications réelles. livre donne des exemples de la façon dont les mathématiques supérieures peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes complexes tels que le changement climatique, l'intelligence artificielle et l'analyse des données.
"Qué son las matemáticas superiores? Cómo es diferente de la escuela?" (Qué es la matemática superior? Cómo es diferente de las matemáticas escolares?) es una lectura reflexiva y perspicaz que profundiza en la naturaleza y el significado de las matemáticas superiores en el mundo moderno. autor, un reconocido matemático y educador, explora el concepto de matemáticas superiores y su relación con nuestra comprensión del proceso tecnológico y su impacto en la sociedad humana. libro comienza resaltando la importancia de estudiar y reflexionar sobre la evolución de la tecnología, especialmente en el contexto del conocimiento moderno. autor subraya la necesidad de que los individuos desarrollen un paradigma personal para percibir este proceso, ya que sirve como base para la supervivencia de la humanidad y la unificación de los seres humanos en un Estado en guerra. Este paradigma incluye el reconocimiento de la interconexión de todos los aspectos de la vida y la comprensión de cómo la tecnología influye en nuestra vida cotidiana. autor profundiza entonces en la especificidad de las matemáticas superiores, explicando en qué difiere de las matemáticas escolares tradicionales. Subraya que las matemáticas superiores no son simplemente resolver problemas o aplicar fórmulas, sino más bien desarrollar una comprensión más profunda de los conceptos matemáticos y sus aplicaciones reales. libro ofrece ejemplos de cómo se pueden utilizar las matemáticas superiores para abordar cuestiones complejas como el cambio climático, la inteligencia artificial y el análisis de datos.
Livro "O que é matemática superior? O que é diferente da escola? (O que é matemática superior? O que é diferente da matemática escolar?) é uma leitura perspicaz que se aprofunda na natureza e no significado da matemática superior no mundo contemporâneo. A autora, uma conhecida matemática e professora, explora o conceito de matemática superior e sua relação com a nossa compreensão do processo tecnológico e seus efeitos na sociedade humana. O livro começa por revelar a importância do estudo e da compreensão da evolução da tecnologia, especialmente no contexto do conhecimento moderno. O autor ressalta a necessidade de os indivíduos desenvolverem um paradigma pessoal de percepção do processo, pois ele serve de base para a sobrevivência da humanidade e para a união das pessoas num Estado em guerra. Este paradigma inclui reconhecer a interconectividade de todos os aspectos da vida e entender como a tecnologia afeta a nossa vida diária. Em seguida, o autor aprofundou-se na especificidade da matemática superior, explicando o que é diferente da matemática escolar tradicional. Ela ressalta que a matemática superior não é apenas a solução de tarefas ou a aplicação de fórmulas, mas sim o desenvolvimento de uma compreensão mais profunda dos conceitos matemáticos e suas aplicações reais. O livro apresenta exemplos de como a matemática superior pode ser usada para lidar com questões complexas, como mudanças climáticas, inteligência artificial e análise de dados.
"Cos'è la matematica superiore? «Cosa c'è di diverso dalla scuola?» (Cos'è la matematica superiore? Cosa è diverso dalla matematica scolastica?) è una lettura riflessiva e permissiva che approfondisce la natura e il significato della matematica superiore nel mondo moderno. L'autore, un noto matematico e educatore, esplora il concetto di matematica superiore e il suo rapporto con la nostra comprensione del processo tecnologico e il suo impatto sulla società umana. Il libro inizia mettendo in luce l'importanza dello studio e della comprensione dell'evoluzione della tecnologia, soprattutto nel contesto della conoscenza moderna. L'autore sottolinea la necessità che gli individui sviluppino il paradigma personale della percezione di questo processo, perché esso costituisce la base per la sopravvivenza dell'umanità e l'unione delle persone in uno stato in guerra. Questo paradigma comprende il riconoscimento della interconnessione di tutti gli aspetti della vita e la comprensione di come la tecnologia influisce sulla nostra vita quotidiana. Poi l'autore approfondisce la specialità della matematica superiore, spiegando cosa è diverso dalla matematica scolastica tradizionale. Sottolinea che la matematica superiore non è solo la soluzione dei problemi o l'applicazione delle formule, ma piuttosto lo sviluppo di una migliore comprensione dei concetti matematici e delle loro applicazioni reali. Il libro fornisce esempi di come la matematica superiore può essere utilizzata per affrontare questioni complesse come il cambiamento climatico, l'intelligenza artificiale e l'analisi dei dati.
Das Buch "Was ist höhere Mathematik? Was unterscheidet sie von der Schule?" (Was ist höhere Mathematik? Wie unterscheidet es sich von der Schulmathematik?) ist eine nachdenkliche und aufschlussreiche ktüre, die tief in die Natur und Bedeutung der höheren Mathematik in der modernen Welt eintaucht. Der Autor, ein bekannter Mathematiker und Pädagoge, untersucht das Konzept der höheren Mathematik und ihre Beziehung zu unserem Verständnis des technologischen Prozesses und seiner Auswirkungen auf die menschliche Gesellschaft. Das Buch beginnt mit der Hervorhebung der Bedeutung des Studiums und des Verständnisses der Entwicklung der Technologie, insbesondere im Kontext des modernen Wissens. Der Autor betont die Notwendigkeit, dass Individuen ein persönliches Paradigma der Wahrnehmung dieses Prozesses entwickeln, da er als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung von Menschen in einem kriegführenden Staat dient. Zu diesem Paradigma gehört es, die Vernetzung aller Aspekte des bens zu erkennen und zu verstehen, wie sich Technologie auf unser tägliches ben auswirkt. Dann geht der Autor auf die Besonderheiten der höheren Mathematik ein und erklärt, wie sie sich von der traditionellen Schulmathematik unterscheidet. e betont, dass es bei höherer Mathematik nicht nur darum geht, Probleme zu lösen oder Formeln anzuwenden, sondern vielmehr ein tieferes Verständnis mathematischer Konzepte und ihrer realen Anwendungen zu entwickeln. Das Buch liefert Beispiele dafür, wie sich mit höherer Mathematik komplexe Themen wie Klimawandel, künstliche Intelligenz und Datenanalyse lösen lassen.
Książka "Co to jest wyższa matematyka? Czym się różni od szkoły?" (Czym jest wyższa matematyka? Czym różni się od matematyki szkolnej?) jest prowokującą do myślenia i wnikliwą lekturą, która zagłębia się w naturę i znaczenie wyższej matematyki we współczesnym świecie. Autor, znany matematyk i pedagog, bada pojęcie wyższej matematyki i jej związek z naszym zrozumieniem procesu technologicznego i jego wpływu na społeczeństwo ludzkie. Książka zaczyna się od podkreślenia znaczenia studiowania i myślenia o ewolucji technologii, zwłaszcza w kontekście nowoczesnej wiedzy. Autor podkreśla potrzebę rozwijania przez jednostki osobistego paradygmatu postrzegania tego procesu, ponieważ służy on jako podstawa przetrwania ludzkości i zjednoczenia ludzi w stanie wojennym. Paradygmat ten obejmuje rozpoznawanie wzajemnych powiązań wszystkich aspektów życia i zrozumienie, jak technologia wpływa na nasze codzienne życie. Następnie autor zagłębia się w specyfikę wyższej matematyki, wyjaśniając, jak różni się ona od tradycyjnej matematyki szkolnej. Podkreśla, że wyższa matematyka to nie tylko rozwiązywanie problemów czy stosowanie formuł, ale raczej rozwijanie głębszego zrozumienia pojęć matematycznych i ich rzeczywistych zastosowań. Książka zawiera przykłady tego, jak wyższa matematyka może być wykorzystywana do rozwiązywania złożonych problemów, takich jak zmiana klimatu, sztuczna inteligencja i analiza danych.
הספר "מהי מתמטיקה גבוהה יותר? איך זה שונה מבית הספר?" (מהי מתמטיקה גבוהה יותר? איך זה שונה ממתמטיקה של בית הספר?) היא קריאה מעוררת מחשבה ותובנה שמתעמקת בטבע ובמשמעות של מתמטיקה גבוהה יותר בעולם המודרני. המחבר, מתמטיקאי ומחנך מפורסם, בוחן את המושג מתמטיקה גבוהה ואת הקשר בין הבנתנו את התהליך הטכנולוגי לבין השפעתו על החברה האנושית. הספר מתחיל בכך שהוא מדגיש את החשיבות של לימוד וחשיבה על התפתחות הטכנולוגיה, במיוחד בהקשר של הידע המודרני. המחבר מדגיש את הצורך של יחידים לפתח פרדיגמה אישית של תפיסה זו, מאחר שהיא משמשת בסיס להישרדות האנושות ולאיחוד בני אדם במצב מלחמה. פרדיגמה זו כוללת הכרה בקישוריות של כל היבטי החיים והבנה כיצד הטכנולוגיה משפיעה על חיי היומיום שלנו. המחבר מתעמק בפרטים של מתמטיקה גבוהה יותר ומסביר כיצד היא שונה ממתמטיקה מסורתית. היא מדגישה שמתמטיקה גבוהה יותר אינה רק פתרון בעיות או יישום נוסחאות, אלא פיתוח הבנה עמוקה יותר של מושגים מתמטיים ויישומיהם האמיתיים. הספר מספק דוגמאות לאופן בו ניתן להשתמש במתמטיקה גבוהה יותר כדי להתמודד עם נושאים מורכבים כמו שינויי אקלים, בינה מלאכותית וניתוח נתונים.''
"Yüksek matematik nedir? Okuldan ne farkı var?" (Yüksek matematik nedir? Okul matematiğinden farkı nedir?), modern dünyada yüksek matematiğin doğasını ve anlamını inceleyen düşündürücü ve anlayışlı bir okumadır. Ünlü bir matematikçi ve eğitimci olan yazar, yüksek matematik kavramını ve bunun teknolojik süreç anlayışımız ve insan toplumu üzerindeki etkisi ile olan ilişkisini araştırıyor. Kitap, özellikle modern bilgi bağlamında, teknolojinin evrimi hakkında çalışmanın ve düşünmenin önemini vurgulayarak başlar. Yazar, bireylerin bu sürecin kişisel bir algı paradigmasını geliştirmeleri gerektiğini vurgulamaktadır, çünkü insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesi için temel teşkil etmektedir. Bu paradigma, yaşamın tüm yönlerinin birbirine bağlılığını tanımayı ve teknolojinin günlük yaşamlarımızı nasıl etkilediğini anlamayı içerir. Yazar daha sonra yüksek matematiğin özelliklerini inceleyerek geleneksel okul matematiğinden nasıl farklı olduğunu açıklar. Yüksek matematiğin sadece problemleri çözmek veya formülleri uygulamak değil, matematiksel kavramlar ve bunların gerçek uygulamaları hakkında daha derin bir anlayış geliştirmek olduğunu vurgulamaktadır. Kitap, iklim değişikliği, yapay zeka ve veri analizi gibi karmaşık konuların üstesinden gelmek için daha yüksek matematiğin nasıl kullanılabileceğine dair örnekler sunmaktadır.
كتاب "ما هي الرياضيات العليا ؟ كيف تختلف عن المدرسة ؟" (ما هي الرياضيات العليا ؟ كيف تختلف عن الرياضيات المدرسية ؟) هي قراءة مثيرة للفكر وثاقبة تتعمق في طبيعة ومعنى الرياضيات العليا في العالم الحديث. يستكشف المؤلف، وهو عالم رياضيات ومعلم مشهور، مفهوم الرياضيات العليا وعلاقته بفهمنا للعملية التكنولوجية وتأثيرها على المجتمع البشري. يبدأ الكتاب بتسليط الضوء على أهمية دراسة والتفكير في تطور التكنولوجيا، خاصة في سياق المعرفة الحديثة. ويشدد المؤلف على ضرورة أن يضع الأفراد نموذجاً شخصياً لتصور هذه العملية، لأنها تشكل الأساس لبقاء البشرية وتوحيد الناس في دولة متحاربة. يتضمن هذا النموذج الاعتراف بالترابط بين جميع جوانب الحياة وفهم كيفية تأثير التكنولوجيا على حياتنا اليومية. ثم يتعمق المؤلف في تفاصيل الرياضيات العليا، موضحًا كيف تختلف عن الرياضيات المدرسية التقليدية. تؤكد أن الرياضيات العليا لا تقتصر على حل المشكلات أو تطبيق الصيغ فحسب، بل تطور فهمًا أعمق للمفاهيم الرياضية وتطبيقاتها الحقيقية. يقدم الكتاب أمثلة على كيفية استخدام الرياضيات العليا لمعالجة القضايا المعقدة مثل تغير المناخ والذكاء الاصطناعي وتحليل البيانات.
"더 높은 수학은 무엇입니까? 학교와 어떻게 다릅니 까? " (더 높은 수학은 무엇입니까? 학교 수학과 어떻게 다른가?) 는 현대 세계에서 고등 수학의 본질과 의미를 탐구하는 생각을 자극하고 통찰력있는 독서입니다. 저명한 수학자이자 교육자 인 저자는 더 높은 수학의 개념과 기술 과정에 대한 이해 및 인간 사회에 미치는 영향과의 관계를 탐구합니다. 이 책은 특히 현대 지식의 맥락에서 기술의 진화에 대해 연구하고 생각하는 것의 중요성을 강조함으로써 시작됩니다. 저자는 개인이이 과정에 대한 개인적인 인식 패러다임을 개발할 필요성을 강조한다. 왜냐하면 그것이 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일의 기초가되기 때문이다. 이 패러다임에는 삶의 모든 측면의 상호 연결성을 인식하고 기술이 일상 생활에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 것이 포함됩니다. 그런 다음 저자는 고등 수학의 세부 사항을 탐구하여 전통적인 학교 수학과 어떻게 다른지 설명합니다. 그녀는 더 높은 수학이 문제를 해결하거나 공식을 적용하는 것이 아니라 수학적 개념과 실제 응용에 대한 깊은 이해를 발전시키는 것이라고 강조합니 이 책은 기후 변화, 인공 지능 및 데이터 분석과 같은 복잡한 문제를 해결하기 위해 더 높은 수학을 사용할 수있는 방법에 대한 예를 제공
本"より高い数学は何ですか?学校とどう違うの?"(より高い数学とは何ですか?)は、現代世界における高等数学の本質と意味を掘り下げる思考刺激的で洞察力のある読書である。著者は、有名な数学者で教育者であり、高等数学の概念と、技術プロセスの理解と人間社会への影響との関連を探求しています。この本は、特に現代の知識の文脈において、技術の進化について研究し、考えることの重要性を強調することから始まります。著者は、個人がこのプロセスの認識の個人的なパラダイムを開発する必要性を強調します、それは、人類の生存と戦争状態での人々の統一のための基盤として機能するので、。このパラダイムには、生活のあらゆる側面の相互接続性を認識し、テクノロジーが私たちの日常生活にどのように影響するかを理解することが含まれます。著者はその後、高等数学の詳細を掘り下げ、それが伝統的な学校数学とどのように異なるかを説明します。彼女は、より高い数学は単に問題を解決したり数式を適用したりするだけでなく、数学の概念とその実際の応用についての理解を深めることであると強調している。この本は、気候変動、人工知能、データ分析などの複雑な問題に対処するために、より高い数学がどのように使用できるかの例を示しています。
"什麼是高級數學?它與學校有何不同?"(高等數學是什麼?它與學校數學有何不同?)這是一種思考和洞察力的閱讀,深入探討了現代世界高等數學的性質和意義。作者是一位著名的數學家和教育家,研究了高等數學的概念以及它與我們對過程及其對人類社會的影響的理解的關系。這本書首先強調了研究和理解技術演變的重要性,尤其是在現代知識的背景下。作者強調個人需要發展個人對這一過程的感知範式,因為它是人類生存和交戰國人民團結的基礎。這種範式包括承認生活各個方面的相互聯系,以及了解技術如何影響我們的日常生活。然後,作者深入研究了高等數學的細節,解釋了它與傳統學校數學的不同之處。她強調,高等數學不僅僅是解決問題或應用公式,而是發展對數學概念及其實際應用的更深入的理解。該書提供了如何使用高級數學來解決諸如氣候變化,人工智能和數據分析等復雜問題的示例。
