Lineal algebra is a fundamental subject in mathematics that studies the properties and transformations of linear equations, matrices, and vector spaces. The book "Linear Algebra: Fundamentals, Examples, and Problems" by the Higher School of Economics (HSE) is designed to provide students with a comprehensive understanding of this field, including its theoretical foundations and practical applications. The text covers the following topics: I. Vector Algebra * Vectors and vector operations * Linear independence and span * Basis and change of basis * Linear transformations and eigenvalues II. Matrix Algebra * Matrices and matrix operations * Inverse and determinant of a matrix * Solving systems of linear equations * Eigenvalues and eigenvectors III. Theory of Quadratic Forms * Definition and properties of quadratic forms * Symmetry and signature of a form * Applications of quadratic forms IV. Linear Spaces * Definition and properties of linear spaces * Subspaces and linear independence * Inner product spaces and orthogonal projections V.

Линейная алгебра - фундаментальный предмет математики, изучающий свойства и преобразования линейных уравнений, матриц и векторных пространств. Книга «Линейная алгебра: основы, примеры и проблемы» Высшей школы экономики (ВШЭ) призвана дать студентам всестороннее понимание этой области, включая ее теоретические основы и практические приложения. Текст охватывает следующие темы: I. Векторная алгебра * Векторы и векторные операции * Линейная независимость и диапазон * Базис и изменение базиса * Линейные преобразования и собственные значения II. Матричная алгебра * Матрицы и матричные операции * Инверсия и определитель матрицы * Решение систем линейных уравнений * Собственные значения и собственные вектора II II. теория квадратичных форм * Определение и свойства квадратичных форм * Симметрия и сигнатура формы * Применение квадратичных форм IV. Линейные пространства * Определение и свойства линейных пространств * Подпространства и линейная независимость * Внутренние пространства произведений и ортогональные проекции V..

L'algèbre linéaire est un sujet fondamental de mathématiques qui étudie les propriétés et les transformations des équations linéaires, des matrices et des espaces vectoriels. livre « L'algèbre linéaire : bases, exemples et problèmes » de l'École supérieure d'économie (ECE) vise à donner aux étudiants une compréhension complète de ce domaine, y compris ses fondements théoriques et ses applications pratiques. texte couvre les sujets suivants : I. Algèbre vectorielle * Opérations vectorielles * Indépendance linéaire et gamme * Base et changement de base * Transformations linéaires et valeurs propres II. Algèbre matricielle * Matricielles et opérations matricielles * Inversion et déterminant matriciel * Résolution des systèmes d'équations linéaires * Valeurs propres et vecteurs propres II III théorie des formes quadratiques * Définition et propriétés des formes quadratiques * Symétrie et signature des formes * Application des formes quadratiques IV. Espaces linéaires * Définition et propriétés des espaces linéaires * Sous-espaces et indépendance linéaire * Espaces intérieurs des œuvres et projections orthogonales V.

Álgebra lineal es un tema fundamental de las matemáticas que estudia las propiedades y transformaciones de ecuaciones lineales, matrices y espacios vectoriales. libro «Álgebra Lineal: Fundamentos, Ejemplos y Problemas» de la Escuela Superior de Economía (SHE) tiene como objetivo dar a los estudiantes una comprensión integral de este campo, incluyendo sus fundamentos teóricos y aplicaciones prácticas. texto abarca los siguientes temas: I. Álgebra vectorial * Vectores y operaciones vectoriales * Independencia lineal y rango * Base y cambio de base * Transformaciones lineales y valores propios II. Álgebra matriz * Matrices y operaciones de matriz * Inversión y determinante de matriz * Solución de sistemas de ecuaciones lineales * Valores propios y propios Vector II I. Teoría de formas cuadráticas * Definición y propiedades de formas cuadráticas * metría y firma de formas * Aplicación de formas cuadráticas IV. Espacios lineales * Definición y propiedades de espacios lineales * Subespacio e independencia lineal * Espacios interiores de obras y proyecciones ortogonales V.

Álgebra linear é uma matéria fundamental de matemática que estuda as propriedades e transformações de equações lineares, matrizes e espaços vetoriais. O livro «Álgebra linear: fundamentos, exemplos e desafios», da Escola Superior de Economia (EPE), tem como objetivo dar aos estudantes uma compreensão completa desta área, incluindo suas bases teóricas e aplicações práticas. O texto abrange os seguintes temas: I. Álgebra vetorial * Vetores e operações vetoriais * Independência linear e faixa * Base e alteração de base * Transformação linear e valores próprios II. Álgebra Matriz * Matriz e operações de matriz * Inversão e Definição de Matriz * Solução de sistemas de equações lineares * Valores próprios e vetores II II. Teoria das Formas Quadradas * Definição e propriedades das Formas Quadradas * metria e Assinatura da Forma * Aplicação das Formas Quadradas IV. Espaços Lineares * Definição e Propriedades dos Espaços Lineares * Subespécies e Independência Linear * Espaços Internos de Obras e Projeções Ortogonais V.

Algebra lineare è un oggetto fondamentale della matematica che studia le proprietà e le trasformazioni delle equazioni lineari, delle matrici e degli spazi vettoriali. Il libro «Algebra lineare: basi, esempi e problemi» della Scuola Superiore di Economia (CSE) ha lo scopo di fornire agli studenti una piena comprensione di questo campo, incluse le sue basi teoriche e applicazioni pratiche. Il testo comprende i seguenti argomenti: I. Algebra vettoriale * Vettori e operazioni vettoriali * Autonomia lineare e intervallo * Base e modifica base * Trasformazioni lineari e valori personalizzati II. Algebra di matrice * Matrix e operazioni di matrice * Inversione e rilevatore di matrice * Soluzione sistemi di equazioni lineari * Valori personalizzati e vettore II personalizzato II teoria delle forme quadratiche * Definizione e proprietà delle forme quadrate * mmetria e firma della forma * Applicazione delle forme quadrate IV. Spazi lineari * Definizione e proprietà degli spazi lineari * Sottospecie e indipendenza lineare * Spazi interni delle opere e proiezioni ortogonali V.

Lineare Algebra ist ein grundlegendes Thema der Mathematik, das die Eigenschaften und Transformationen linearer Gleichungen, Matrizen und Vektorräume untersucht. Das Buch „Lineare Algebra: Grundlagen, Beispiele und Probleme“ der Higher School of Economics (HSE) soll den Studierenden ein umfassendes Verständnis dieses Bereichs vermitteln, einschließlich seiner theoretischen Grundlagen und praktischen Anwendungen. Der Text behandelt folgende Themen: I. Vektoralgebra * Vektoren und Vektoroperationen * Lineare Unabhängigkeit und Reichweite * Basis und Basisänderung * Lineare Transformationen und Eigenwerte II. Matrixalgebra * Matrix- und Matrixoperationen * Inversion und Determinante der Matrix * Lösung linearer Gleichungssysteme * Eigenwerte und Eigenvektoren II II. Theorie quadratischer Formen * Definition und Eigenschaften quadratischer Formen * Symmetrie und gnatur der Form * Anwendung der quadratischen Formen IV. Lineare Räume * Definition und Eigenschaften der linearen Räume * Unterräume und lineare Unabhängigkeit * Innenräume der Werke und orthogonale Projektionen V.

Algebra liniowa jest podstawowym przedmiotem matematyki, która bada właściwości i transformacje równań liniowych, matryc i przestrzeni wektorowych. Książka „Linear Algebra: Fundamentals, Examples and Problems” Wyższej Szkoły Ekonomicznej (HSE) ma na celu zapewnienie uczniom kompleksowego zrozumienia tej dziedziny, w tym jej teoretycznych podstaw i praktycznych zastosowań. Tekst obejmuje następujące tematy: I. Algebra wektorowa * Wektory i operacje wektorowe * Niezależność liniowa i zakres * Zmiana podstawy i podstawy * Transformacje liniowe i wartości własne II. Algebra macierzy * Operacje matryc i macierzy * Wyznacznik inwersji i macierzy * Rozwiązanie Układy równań liniowych * Wartości własne i wektory własne II. Teoria form kwadratowych * Definicja i właściwości form kwadratowych * Podpis symetrii i kształtu * Zastosowanie form kwadratowych IV. Przestrzenie liniowe * Definicja i właściwości przestrzeni liniowych * Podprzestrzenie i niezależność liniowa * Wewnętrzne przestrzenie produktów i rzuty ortogonalne V.

אלגברה לינארית היא נושא בסיסי במתמטיקה העוסק בחקר התכונות והטרנספורמציות של משוואות ליניאריות, מטריצות ומרחבים וקטוריים. הספר ”אלגברה ליניארית: יסודות, דוגמאות ובעיות” מבית הספר הגבוה לכלכלה (HSE) נועד לתת לתלמידים הבנה מקיפה של תחום זה, כולל יסודותיו התאורטיים ויישומים מעשיים. הטקסט מכסה את הנושאים הבאים: אלגברה וקטורית I. אלגברה וקטורית * פעולות וקטורים * עצמאות לינארית וטווח * בסיס ושינוי בסיס * טרנספורמציות ליניאריות ואייגנוולוז II תיאוריה של צורות ריבועיות * הגדרה ותכונות של צורות ריבועיות * סימטריה וחתימת צורה * יישום של צורות ריבועיות IV. מרחבים לינאריים * הגדרה ותכונות של מרחבים לינאריים * תת-רווחים ועצמאות לינארית * מרחבי מוצר פנימי והקרנות אורתוגונליות V.''

Doğrusal cebir, doğrusal denklemlerin, matrislerin ve vektör uzaylarının özelliklerini ve dönüşümlerini inceleyen matematiğin temel bir konusudur. Ekonomi Yüksek Okulu'nun (HSE) "Doğrusal Cebir: Temeller, Örnekler ve Problemler" kitabı, öğrencilere teorik temelleri ve pratik uygulamaları da dahil olmak üzere bu alanın kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlamak için tasarlanmıştır. I. Vektör cebiri * Vektörler ve vektör işlemleri * Doğrusal bağımsızlık ve aralık * Temel ve temel değişim * Doğrusal dönüşümler ve özdeğerler II. Matris cebiri * Matris ve matris işlemleri * Ters çevirme ve matris determinantı * Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü * Özdeğerler ve özvektörler III. Kuadratik formlar teorisi * Kuadratik formların tanımı ve özellikleri * metri ve şekil imzası * Kuadratik formların uygulanması IV. doğrusal uzaylar * Doğrusal uzayların tanımı ve özellikleri * Alt uzaylar ve doğrusal bağımsızlık * İç çarpım uzayları ve dik çıkıntılar V.

الجبر الخطي هو موضوع أساسي للرياضيات التي تدرس خصائص وتحولات المعادلات الخطية والمصفوفات والفضاءات المتجهة. تم تصميم كتاب «الجبر الخطي: الأساسيات والأمثلة والمشاكل» للمدرسة العليا للاقتصاد (HSE) لإعطاء الطلاب فهمًا شاملاً لهذا المجال، بما في ذلك أسسه النظرية وتطبيقاته العملية. يغطي النص المواضيع التالية: أولا - الجبر المتجه * المتجهات والعمليات المتجهة * الاستقلالية والنطاق الخطيان * تغير الأساس والأساس * التحولات الخطية والقيم الذاتية ثانيا - مصفوفة الجبر * المصفوفات وعمليات المصفوفة * المعادلات الخطية * Eigenvalues and eigenvectors II نظرية الأشكال التربيعية * تعريف وخصائص الأشكال التربيعية * التناظر وتوقيع الشكل * تطبيق الأشكال التربيعية IV. المساحات الخطية * تعريف وخصائص الفضاءات الخطية * المساحات الفرعية والاستقلالية الخطية * Inner مساحات المنتجات والإسقاطات المتعامدة.

선형 대수학은 선형 방정식, 행렬 및 벡터 공간의 속성과 변환을 연구하는 수학의 기본 주제입니다. HSE (Higher School of Economics) 의 "선형 대수: 기본, 예 및 문제" 책은 학생들에게 이론적 기초와 실제 응용 프로그램을 포함하여이 분야에 대한 포괄적 인 이해를 제공하도록 설계되었습니다. 텍스트는 다음 주제를 다룹니다: I. 벡터 대수 * 벡터 및 벡터 연산 * 선형 독립성 및 범위 * 기본 및 기본 변경 * 선형 변환 및 고유 값 II. 매트릭스 대수 * 매트릭스 및 매트릭스 연산 * 반전 및 행렬 결정 인자 * 선형 방정식 * 고유 벡터 2 차 형태 및 2 차 정의 이론 * * 대칭 및 모양 시그니처 * 2 차 형태의 적용 IV. 선형 공간 * 선형 공간의 정의 및 속성 * 부분 공간 및 선형 독립 * 내부 제품 공간 및 직교 투영 V.

線形代数は、線形方程式、行列およびベクトル空間の特性と変換を研究する数学の基本的な主題です。HSE （Higher School of Economics）の著書「Linear Algebra： Fundamentals、 Examples and Problems」は、理論的基礎や実用的な応用を含む、この分野の包括的な理解を学生に提供することを目的としています。I。 Vector代数*ベクトル演算*線形独立性と範囲*基底と基底の変化*線形変換と固有値II。 Matrix代数*行列と行列の演算*反転と行列の決定的な線形方程式のシステムの解決*Eigenvalues and eigenvectors III。二次形の理論*二次形の定義と特性*対称性と形状のシグネチャ*二次形の応用IV。線形空間*線形空間の定義と特性*亜空間と線形独立性*内積空間と直交空間投影V。

線性代數是數學的基本主題，研究線性方程，矩陣和向量空間的性質和變換。高等經濟學院（HSE）的「線性代數：基礎，示例和問題」一書旨在使學生全面了解該領域，包括其理論基礎和實際應用。文本涵蓋以下主題：I.矢量代數*矢量和矢量運算*線性獨立性和範圍*基數和基數變化*線性變換和特征值II.矩陣代數*矩陣和矩陣運算*矩陣反轉和行列式*求解線性方程組*特征值和特征矢量II理論。二次形式的定義和屬性*對稱性和形式簽名*二次形式的應用IV線性空間*線性空間的定義和屬性*子空間和線性獨立性*作品內部空間和正交投影V。