The author presents the reader with a new way of thinking about mathematical objects and their properties, which he believes will help him to better understand the world around us. The book is divided into four parts: 1) The first part is devoted to the study of the main concepts of mathematics and physics. In this part, the author explains how to use differential calculus to describe the geometry of curves and surfaces, and how to use algebraic geometry to describe the geometry of spaces. He also discusses the relationship between these two areas of mathematics and shows how they can be used together to create a powerful tool for understanding the world around us. 2) The second part of the book explores the idea of "gladkies" - a term used to describe the many different ways in which we can think about the same mathematical object. The author argues that by studying these different perspectives, we can gain a deeper understanding of the subject and develop a more personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge.

Автор представляет читателю новый взгляд на математические объекты и их свойства, которые, по его мнению, помогут ему лучше понять окружающий мир. Книга разделена на четыре части: 1) Первая часть посвящена изучению основных понятий математики и физики. В этой части автор объясняет, как использовать дифференциальное исчисление для описания геометрии кривых и поверхностей, и как использовать алгебраическую геометрию для описания геометрии пространств. Он также обсуждает отношения между этими двумя областями математики и показывает, как их можно использовать вместе, чтобы создать мощный инструмент для понимания окружающего мира. 2) Вторая часть книги исследует идею «гладких» - термин, используемый для описания множества различных способов, которыми мы можем думать об одном и том же математическом объекте. Автор утверждает, что, изучая эти разные перспективы, мы можем получить более глубокое понимание предмета и выработать более личную парадигму восприятия технологического процесса развития современных знаний.

L'auteur présente au lecteur un nouveau regard sur les objets mathématiques et leurs propriétés qui, selon lui, l'aideront à mieux comprendre le monde qui l'entoure. livre est divisé en quatre parties : 1) La première partie est consacrée à l'étude des concepts de base des mathématiques et de la physique. Dans cette partie, l'auteur explique comment utiliser le calcul différentiel pour décrire la géométrie des courbes et des surfaces, et comment utiliser la géométrie algébrique pour décrire la géométrie des espaces. Il discute également des relations entre ces deux domaines des mathématiques et montre comment ils peuvent être utilisés ensemble pour créer un outil puissant pour comprendre le monde qui les entoure. 2) La deuxième partie du livre explore l'idée de « lisse » - un terme utilisé pour décrire les nombreuses façons différentes dont nous pouvons penser au même objet mathématique. L'auteur affirme qu'en étudiant ces différentes perspectives, nous pouvons acquérir une compréhension plus approfondie du sujet et développer un paradigme plus personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes.

autor presenta al lector una nueva visión de los objetos matemáticos y sus propiedades que, a su juicio, le ayudarán a comprender mejor el mundo que le rodea. libro está dividido en cuatro partes: 1) La primera parte está dedicada al estudio de los conceptos básicos de matemáticas y física. En esta parte, el autor explica cómo utilizar el cálculo diferencial para describir la geometría de curvas y superficies, y cómo utilizar la geometría algebraica para describir la geometría de los espacios. También discute las relaciones entre estos dos campos de la matemática y muestra cómo se pueden usar juntos para crear una poderosa herramienta para entender el mundo que nos rodea. 2) La segunda parte del libro explora la idea de «liso», un término utilizado para describir muchas formas diferentes en las que podemos pensar en el mismo objeto matemático. autor sostiene que al estudiar estas diferentes perspectivas podemos obtener una comprensión más profunda del tema y desarrollar un paradigma más personal de percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno.

O autor apresenta ao leitor uma nova visão dos objetos matemáticos e suas propriedades que, em sua opinião, o ajudarão a entender melhor o mundo. O livro é dividido em quatro partes: 1) A primeira parte é dedicada ao estudo de conceitos básicos de matemática e física. Nesta parte, o autor explica como usar o cálculo diferencial para descrever a geometria de curvas e superfícies, e como usar a geometria álgebra para descrever a geometria de espaços. Ele também discute as relações entre as duas áreas de matemática e mostra como elas podem ser usadas juntas para criar uma ferramenta poderosa para compreender o mundo. 2) A segunda parte do livro explora a ideia de «lisos», termo usado para descrever muitas formas diferentes que podemos pensar no mesmo objeto matemático. O autor afirma que, ao explorar essas diferentes perspectivas, podemos ter uma compreensão mais profunda da matéria e desenvolver um paradigma mais pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno.

L'autore presenta al lettore una nuova visione degli oggetti matematici e delle loro proprietà che lo aiuteranno a comprendere meglio il mondo. Il libro è suddiviso in quattro parti: 1) La prima parte è dedicata allo studio dei concetti di base della matematica e della fisica. In questa parte, l'autore spiega come utilizzare il calcolo differenziale per descrivere la geometria delle curve e delle superfici e come utilizzare la geometria algebrica per descrivere la geometria degli spazi. Parla anche delle relazioni tra queste due aree della matematica e mostra come possono essere usate insieme per creare un potente strumento per comprendere il mondo circostante. 2) La seconda parte del libro esplora l'idea dì lisci ", termine usato per descrivere molti modi diversi in cui possiamo pensare allo stesso oggetto matematico. L'autore sostiene che, esplorando queste diverse prospettive, possiamo acquisire una comprensione più approfondita della materia e sviluppare un paradigma più personale della percezione del processo tecnologico dello sviluppo delle conoscenze moderne.

Der Autor präsentiert dem ser eine neue cht auf mathematische Objekte und ihre Eigenschaften, die ihm seiner Meinung nach helfen werden, die Welt um ihn herum besser zu verstehen. Das Buch ist in vier Teile gegliedert: 1) Der erste Teil widmet sich dem Studium der Grundbegriffe der Mathematik und Physik. In diesem Teil erklärt der Autor, wie man die Differentialrechnung verwendet, um die Geometrie von Kurven und Flächen zu beschreiben, und wie man algebraische Geometrie verwendet, um die Geometrie von Räumen zu beschreiben. Er diskutiert auch die Beziehung zwischen diesen beiden Bereichen der Mathematik und zeigt, wie sie zusammen verwendet werden können, um ein leistungsfähiges Werkzeug zu schaffen, um die Welt um sie herum zu verstehen. 2) Der zweite Teil des Buches untersucht die Idee von „glatt“ - ein Begriff, der verwendet wird, um viele verschiedene Möglichkeiten zu beschreiben, wie wir über dasselbe mathematische Objekt nachdenken können. Der Autor argumentiert, dass wir durch das Studium dieser verschiedenen Perspektiven ein tieferes Verständnis des Themas gewinnen und ein persönlicheres Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens entwickeln können.

Autor przedstawia czytelnikowi nowy pogląd na matematyczne przedmioty i ich właściwości, co, jego zdaniem, pomoże mu lepiej zrozumieć otaczający go świat. Książka podzielona jest na cztery części: 1) Pierwsza część poświęcona jest badaniu podstawowych pojęć matematyki i fizyki. W tej części autor wyjaśnia, jak używać obliczeń różnicowych do opisu geometrii krzywych i powierzchni oraz jak używać geometrii algebraicznej do opisu geometrii przestrzeni. Omawia również relacje między tymi dwoma obszarami matematyki i pokazuje, jak można je wspólnie wykorzystać do stworzenia potężnego narzędzia do zrozumienia otaczającego nas świata. 2) Druga część książki bada ideę „gładkiego” - określenia używanego do opisu wielu różnych sposobów myślenia o tym samym matematycznym obiekcie. Autor przekonuje, że badając te różne perspektywy, możemy uzyskać głębsze zrozumienie tematu i wypracować bardziej osobisty paradygmat postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy.

המחבר מציג בפני הקורא השקפה חדשה על אובייקטים מתמטיים ועל תכונותיהם, אשר, לדעתו, יעזרו לו להבין טוב יותר את העולם הסובב אותו. הספר מחולק לארבעה חלקים: 1) החלק הראשון מוקדש לחקר המושגים הבסיסיים של מתמטיקה ופיזיקה. בחלק זה מסביר המחבר כיצד להשתמש בחשבון דיפרנציאלי כדי לתאר את הגאומטריה של עקומים ומשטחים, וכיצד להשתמש בגאומטריה אלגברית כדי לתאר את הגאומטריה של מרחבים. הוא גם דן ביחסים בין שני תחומים אלה במתמטיקה ומראה כיצד ניתן להשתמש בהם יחד כדי ליצור כלי רב עוצמה להבנת העולם הסובב אותנו. 2) החלק השני של הספר בוחן את הרעיון של ”חלק” - מונח המשמש לתיאור הדרכים השונות הרבות שאנו יכולים לחשוב על אותו אובייקט מתמטי. המחבר טוען כי על ידי חקר נקודות מבט שונות אלה, אנו יכולים לרכוש הבנה עמוקה יותר של הנושא ולפתח פרדיגמה אישית יותר לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני.''

Yazar, okuyucuya matematiksel nesnelerin ve özelliklerinin yeni bir görünümünü sunar; bu, onun görüşüne göre, etrafındaki dünyayı daha iyi anlamasına yardımcı olacaktır. Kitap dört bölüme ayrılmıştır: 1) İlk bölüm matematik ve fiziğin temel kavramlarının incelenmesine ayrılmıştır. Bu bölümde yazar, eğrilerin ve yüzeylerin geometrisini tanımlamak için diferansiyel hesabın nasıl kullanılacağını ve uzayların geometrisini tanımlamak için cebirsel geometrinin nasıl kullanılacağını açıklar. Ayrıca, matematiğin bu iki alanı arasındaki ilişkiyi tartışıyor ve çevremizdeki dünyayı anlamak için güçlü bir araç oluşturmak için birlikte nasıl kullanılabileceğini gösteriyor. 2) Kitabın ikinci kısmı, aynı matematiksel nesne hakkında düşünebileceğimiz birçok farklı yolu tanımlamak için kullanılan bir terim olan "pürüzsüz" fikrini araştırıyor. Yazar, bu farklı bakış açılarını inceleyerek, konuyu daha derin bir şekilde anlayabileceğimizi ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için daha kişisel bir paradigma geliştirebileceğimizi savunuyor.

يقدم المؤلف للقارئ رؤية جديدة للأشياء الرياضية وخصائصها، والتي، في رأيه، ستساعده على فهم العالم من حوله بشكل أفضل. ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء: 1) الجزء الأول مخصص لدراسة المفاهيم الأساسية للرياضيات والفيزياء. في هذا الجزء، يشرح المؤلف كيفية استخدام حساب التفاضل والتكامل لوصف هندسة المنحنيات والأسطح، وكيفية استخدام الهندسة الجبرية لوصف هندسة المساحات. كما يناقش العلاقة بين هذين المجالين من الرياضيات ويوضح كيف يمكن استخدامها معًا لإنشاء أداة قوية لفهم العالم من حولنا. 2) يستكشف الجزء الثاني من الكتاب فكرة «سلس» - وهو مصطلح يستخدم لوصف العديد من الطرق المختلفة التي يمكننا من خلالها التفكير في نفس الكائن الرياضي. يجادل المؤلف بأنه من خلال دراسة هذه وجهات النظر المختلفة، يمكننا اكتساب فهم أعمق للموضوع وتطوير نموذج أكثر شخصية لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة.

저자는 독자에게 수학적 객체와 그 속성에 대한 새로운 견해를 제시합니다. 이 책은 네 부분으로 나뉩니다. 1) 첫 번째 부분은 수학과 물리학의 기본 개념 연구에 전념합니다. 이 부분에서 저자는 곡선과 표면의 기하학을 설명하기 위해 미분 미적분학을 사용하는 방법과 공간의 기하학을 설명하기 위해 대수 기하학을 사용하는 방법을 설명합니다. 그는 또한이 두 수학 영역 사이의 관계에 대해 논의하고 그것들을 함께 사용하여 주변 세계를 이해하기위한 강력한 도구를 만드는 방법을 보여줍니다. 2) 이 책의 두 번째 부분은 동일한 수학적 대상에 대해 생각할 수있는 다양한 방법을 설명하는 데 사용되는 용어 인 "부드러운" 아이디어를 탐구합니다. 저자는 이러한 다양한 관점을 연구함으로써 주제에 대한 깊은 이해를 얻고 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한보다 개인적인 패러다임을 개발할 수 있다고 주장합니다.

著者は読者に彼の意見では、彼は彼の周りの世界をよりよく理解するのに役立ちます数学的なオブジェクトとその特性の新しいビューを提示します。本は4つの部分に分かれています：1）最初の部分は数学と物理学の基本的な概念の研究に専念しています。この部分では、微分計算を使って曲線やサーフェスの幾何学を記述する方法と、代数幾何学を使って空間の幾何学を記述する方法について説明します。彼はまた、これら2つの数学分野の関係について議論し、それらをどのように一緒に使用して、私たちの周りの世界を理解するための強力なツールを作成することができるかを示しています。2）2番目の部分では、同じ数学的対象について考えることができるさまざまな方法を記述するために使用される用語である「滑らか」という概念を探求しています。著者は、これらの異なる視点を研究することによって、主題のより深い理解を得て、現代の知識の発展の技術的プロセスの認識のためのより個人的なパラダイムを開発することができると主張しています。

作者向讀者介紹了數學對象及其屬性的新觀點，他認為這將有助於他更好地了解周圍的世界。該書分為四個部分：1）第一部分專門研究數學和物理學的基本概念。在此部分中，作者解釋了如何使用微積分來描述曲線和曲面的幾何形狀，以及如何使用代數幾何來描述空間的幾何形狀。他還討論了這兩個數學領域之間的關系，並展示了如何一起使用它們來創建了解周圍世界的強大工具。2）本書的第二部分探討了「光滑」的概念，該術語用於描述我們可以考慮同一數學對象的許多不同方式。作者認為，通過研究這些不同的觀點，我們可以更深入地了解該主題，並發展出對現代知識發展過程感知的更個人範式。