The monograph is intended for students, postgraduates, scientists and all those who are interested in the development of mathematical modeling and its application in various fields of science and technology. It presents the results of the authors research work on the application of fractional calculus and its derivatives in the field of physics, mechanics, biology, economics, sociology and other areas. The book is written in an accessible and simple language, it is easy to read and understand, even for those who do not have a deep mathematical background. The monograph consists of 10 chapters, each of which deals with a specific aspect of the application of fractional calculus in modern science and technology. Each chapter begins with a brief introduction to the topic, followed by a detailed exposition of the main results and their applications. The book also includes a number of examples and exercises to help readers better understand the material. The first chapter provides an overview of the history of fractional calculus and its current state, as well as the main concepts and definitions used in the book. The second chapter discusses the basic principles of fractional calculus and its applications in physics and mechanics. The third chapter focuses on the use of fractional calculus in biology, while the fourth chapter explores its applications in economics and sociology. The fifth chapter examines the use of fractional calculus in solving nonlocal problems, while the sixth chapter looks at its applications in signal processing. The seventh chapter discusses the use of fractional calculus in image processing, while the eighth chapter explores its applications in control theory.

Монография предназначена для студентов, аспирантов, ученых и всех тех, кто заинтересован в развитии математического моделирования и его применении в различных областях науки и техники. В ней представлены результаты исследовательской работы авторов по применению дробного исчисления и его производных в области физики, механики, биологии, экономики, социологии и других областях. Книга написана доступным и простым языком, ее легко читать и понимать, даже тем, у кого нет глубокого математического бэкграунда. Монография состоит из 10 глав, каждая из которых посвящена конкретному аспекту применения дробного исчисления в современной науке и технике. Каждая глава начинается с краткого введения в тему, за которым следует подробное изложение основных результатов и их приложений. Книга также включает в себя ряд примеров и упражнений, которые помогут читателям лучше понять материал. В первой главе представлен обзор истории дробного исчисления и его текущего состояния, а также основные понятия и определения, использованные в книге. Во второй главе обсуждаются основные принципы дробного исчисления и его применения в физике и механике. Третья глава посвящена использованию дробного исчисления в биологии, в то время как четвёртая глава исследует его применение в экономике и социологии. В пятой главе рассматривается использование дробного исчисления при решении нелокальных задач, в то время как в шестой главе рассматриваются его применения в обработке сигналов. В седьмой главе обсуждается использование дробного исчисления в обработке изображений, в то время как в восьмой главе рассматриваются его применения в теории управления.

La monographie s'adresse aux étudiants, aux étudiants des cycles supérieures, aux scientifiques et à tous ceux qui s'intéressent au développement de la modélisation mathématique et à son application dans divers domaines de la science et de la technologie. Il présente les résultats des travaux de recherche des auteurs sur l'application du calcul fractionné et de ses dérivés dans les domaines de la physique, de la mécanique, de la biologie, de l'économie, de la sociologie et d'autres domaines. livre est écrit dans un langage accessible et simple, facile à lire et à comprendre, même pour ceux qui n'ont pas un background mathématique profond. La monographie se compose de 10 chapitres, chacun traitant d'un aspect particulier de l'application du calcul fractionné dans la science et la technologie modernes. Chaque chapitre commence par une brève introduction au sujet, suivie d'un exposé détaillé des principaux résultats et de leurs annexes. livre comprend également un certain nombre d'exemples et d'exercices qui aideront les lecteurs à mieux comprendre le matériel. premier chapitre donne un aperçu de l'histoire du calcul fractionnel et de son état actuel, ainsi que des concepts et définitions de base utilisés dans le livre. deuxième chapitre traite des principes fondamentaux du calcul fractionné et de son application en physique et en mécanique. troisième chapitre est consacré à l'utilisation du calcul fractionnel en biologie, tandis que le quatrième chapitre étudie son application en économie et en sociologie. cinquième chapitre traite de l'utilisation du calcul fractionnel dans la résolution de problèmes non locaux, tandis que le sixième chapitre traite de ses applications dans le traitement du signal. septième chapitre traite de l'utilisation du calcul fractionnel dans le traitement des images, tandis que le huitième chapitre traite de ses applications dans la théorie du contrôle.

La monografía está dirigida a estudiantes de posgrado, científicos y a todos aquellos interesados en el desarrollo de la simulación matemática y su aplicación en diversos campos de la ciencia y la tecnología. Presenta los resultados del trabajo de investigación de los autores sobre la aplicación del cálculo fraccionado y sus derivados en los campos de la física, la mecánica, la biología, la economía, la sociología y otros campos. libro está escrito en un lenguaje accesible y sencillo, es fácil de leer y entender, incluso para aquellos que no tienen un fondo matemático profundo. La monografía consta de 10 capítulos, cada uno dedicado a un aspecto específico de la aplicación del cálculo fraccionado en la ciencia y tecnología modernas. Cada capítulo comienza con una breve introducción al tema, seguida de una exposición detallada de los principales resultados y sus anexos. libro también incluye una serie de ejemplos y ejercicios que ayudarán a los lectores a comprender mejor el material. primer capítulo ofrece una visión general de la historia del cálculo fraccionario y su estado actual, así como los conceptos y definiciones básicas utilizados en el libro. En el segundo capítulo se discuten los principios básicos del cálculo fraccionario y sus aplicaciones en física y mecánica. tercer capítulo trata sobre el uso del cálculo fraccionado en biología, mientras que el cuarto capítulo explora su aplicación en economía y sociología. En el quinto capítulo se examina el uso del cálculo fraccionado en la resolución de problemas no locales, mientras que en el sexto capítulo se examinan sus aplicaciones en el procesamiento de señales. En el séptimo capítulo se discute el uso del cálculo fraccionado en el procesamiento de imágenes, mientras que en el octavo capítulo se analizan sus aplicaciones en la teoría del control.

A monografia é destinada a estudantes, estudantes de pós-graduação, cientistas e todos os interessados em desenvolver e aplicar a modelagem matemática em vários campos da ciência e tecnologia. Ele apresenta os resultados do trabalho de pesquisa dos autores sobre a aplicação do cálculo fracionário e seus derivados em física, mecânica, biologia, economia, sociologia e outras áreas. O livro é escrito por uma linguagem acessível e simples, fácil de ler e compreender, mesmo quem não tem um background matemático profundo. A monografia é composta por 10 capítulos, cada um sobre um aspecto específico da aplicação do cálculo fracionário na ciência e tecnologia contemporâneas. Cada capítulo começa com uma breve introdução ao tema, seguida de um resumo detalhado dos principais resultados e seus aplicativos. O livro também inclui uma série de exemplos e exercícios que ajudam os leitores a compreender melhor o material. O primeiro capítulo apresenta a história do cálculo fracionado e seu estado atual, bem como os principais conceitos e definições usados no livro. O segundo capítulo aborda os princípios básicos para o cálculo fracionado e sua aplicação na física e mecânica. O terceiro capítulo é sobre a utilização do cálculo fracionário na biologia, enquanto o quarto capítulo explora suas aplicações na economia e na sociologia. O quinto capítulo aborda a utilização do cálculo fracionário em tarefas ilocais, enquanto o sexto aborda suas aplicações no tratamento de sinais. O capítulo sétimo discute o uso do cálculo fracionado no processamento de imagens, enquanto o capítulo oitavo aborda suas aplicações na teoria de controle.

Monografia è destinata a studenti, laureati, scienziati e tutti coloro che sono interessati allo sviluppo della modellazione matematica e alla sua applicazione in diversi campi della scienza e della tecnologia. Presenta i risultati del lavoro di ricerca degli autori sull'applicazione del calcolo frazionale e dei suoi derivati nei settori della fisica, meccanica, biologia, economia, sociologia e altri settori. Il libro è scritto in un linguaggio semplice e semplice, facile da leggere e da comprendere, anche per chi non ha un background matematico profondo. La monografia si compone di 10 capitoli, ciascuno dei quali riguarda un aspetto specifico dell'applicazione del calcolo frazionale nella scienza e nella tecnologia moderna. Ogni capitolo inizia con una breve introduzione all'argomento, seguita da una descrizione dettagliata dei principali risultati e delle relative applicazioni. Il libro include anche una serie di esempi e esercizi che aiuteranno i lettori a comprendere meglio il brano. Il primo capitolo fornisce una panoramica della storia del calcolo frazionale e del suo stato attuale, nonché dei concetti e definizioni di base usati nel libro. Nel secondo capitolo si discutono i principi fondamentali del calcolo frazionale e della sua applicazione in fisica e meccanica. Il terzo capitolo è dedicato all'uso del calcolo frazionale in biologia, mentre il quarto capitolo indaga sulle sue applicazioni in economia e sociologia. Nel quinto capitolo viene esaminato l'uso del calcolo frazionale per le attività illocali, mentre nel sesto capitolo vengono considerate le sue applicazioni nel trattamento dei segnali. Nel capitolo 7 si discute dell'uso del calcolo frazionale nell'elaborazione delle immagini, mentre nell'ottavo capitolo si tratta delle sue applicazioni in teoria di controllo.

Die Monographie richtet sich an Studierende, Doktoranden, Wissenschaftler und alle, die an der Entwicklung der mathematischen Modellierung und ihrer Anwendung in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Technik interessiert sind. Es präsentiert die Ergebnisse der Forschungsarbeit der Autoren zur Anwendung der Bruchrechnung und ihrer Derivate in den Bereichen Physik, Mechanik, Biologie, Wirtschaft, Soziologie und anderen Bereichen. Das Buch ist in einer zugänglichen und einfachen Sprache geschrieben, es ist leicht zu lesen und zu verstehen, auch für diejenigen, die keinen tiefen mathematischen Hintergrund haben. Die Monographie besteht aus 10 Kapiteln, von denen jedes einem bestimmten Aspekt der Anwendung der Bruchrechnung in der modernen Wissenschaft und Technologie gewidmet ist. Jedes Kapitel beginnt mit einer kurzen Einführung in das Thema, gefolgt von einer detaillierten Darstellung der wichtigsten Ergebnisse und ihrer Anwendungen. Das Buch enthält auch eine Reihe von Beispielen und Übungen, die den sern helfen, das Material besser zu verstehen. Das erste Kapitel gibt einen Überblick über die Geschichte des Bruchkalküls und seinen aktuellen Zustand sowie die im Buch verwendeten Grundbegriffe und Definitionen. Im zweiten Kapitel werden die Grundprinzipien der Bruchrechnung und ihre Anwendung in Physik und Mechanik diskutiert. Das dritte Kapitel befasst sich mit der Verwendung der Bruchrechnung in der Biologie, während das vierte Kapitel ihre Anwendung in der Ökonomie und Soziologie untersucht. Das fünfte Kapitel befasst sich mit der Verwendung der Bruchrechnung bei der Lösung nichtlokaler Probleme, während das sechste Kapitel seine Anwendungen in der gnalverarbeitung untersucht. Das siebte Kapitel diskutiert die Verwendung der Bruchrechnung in der Bildverarbeitung, während das achte Kapitel ihre Anwendungen in der Managementtheorie untersucht.

Monografia jest przeznaczona dla studentów, absolwentów, naukowców i wszystkich tych, którzy są zainteresowani rozwojem modelowania matematycznego i jego zastosowania w różnych dziedzinach nauki i technologii. Prezentuje wyniki prac badawczych autorów nad zastosowaniem obliczeń frakcyjnych i ich pochodnych w dziedzinie fizyki, mechaniki, biologii, ekonomii, socjologii i innych dziedzin. Książka jest napisana w dostępnym i prostym języku, jest łatwa do czytania i zrozumienia, nawet dla tych, którzy nie mają głębokiego matematycznego tła. Monografia składa się z 10 rozdziałów, z których każdy poświęcony jest konkretnemu aspektowi zastosowania frakcyjnego obliczenia we współczesnej nauce i technice. Każdy rozdział rozpoczyna się krótkim wprowadzeniem do tematu, a następnie szczegółowym podsumowaniem głównych ustaleń i ich zastosowań. Książka zawiera również szereg przykładów i ćwiczeń pomagających czytelnikom lepiej zrozumieć materiał. Pierwszy rozdział zawiera przegląd historii obliczeń frakcyjnych i ich aktualnego stanu, a także podstawowe pojęcia i definicje użyte w książce. Drugi rozdział omawia podstawowe zasady obliczeń frakcyjnych i ich zastosowania w fizyce i mechanice. Trzeci rozdział poświęcony jest wykorzystaniu obliczeń frakcyjnych w biologii, natomiast czwarty rozdział bada jego zastosowanie w ekonomii i socjologii. Rozdział piąty dotyczy wykorzystania obliczeń frakcyjnych w rozwiązywaniu problemów innych niż lokalne, natomiast rozdział szósty dotyczy zastosowań w przetwarzaniu sygnałów. Rozdział siódmy omawia wykorzystanie frakcyjnego obliczenia w przetwarzaniu obrazu, natomiast rozdział ósmy omawia jego zastosowania w teorii kontroli.

המונוגרפיה מיועדת לסטודנטים, סטודנטים, מדענים וכל המעוניינים בפיתוח מודלים מתמטיים ויישומה בתחומים שונים של מדע וטכנולוגיה. הוא מציג את תוצאות עבודת המחקר של המחברים על יישום החדו "א השברי ונגזרותיו בתחום הפיזיקה, המכניקה, הביולוגיה, הכלכלה, הסוציולוגיה ותחומים אחרים. הספר כתוב בשפה נגישה ופשוטה, קל לקרוא ולהבין אותו, אפילו למי שאין לו רקע מתמטי עמוק. המונוגרפיה כוללת 10 פרקים, שכל אחד מהם מוקדש להיבט מסוים של יישום של חשבון דיפרנציאלי במדע וטכנולוגיה מודרניים. כל פרק מתחיל עם הקדמה קצרה לנושא, ואחריו סיכום מפורט של הממצאים העיקריים ויישומיהם. הספר כולל גם מספר דוגמאות ותרגולים שיעזרו לקוראים להבין טוב יותר את החומר. הפרק הראשון מספק סקירה של ההיסטוריה של חשבון דיפרנציאלי שברי ומצבו הנוכחי, כמו גם המושגים וההגדרות הבסיסיות בשימוש בספר. הפרק השני דן בעקרונות הבסיסיים של חשבון דיפרנציאלי ויישומיו בפיזיקה ובמכניקה. הפרק השלישי מוקדש לשימוש בחדו "א שברי בביולוגיה, בעוד הפרק הרביעי בוחן את יישומו בכלכלה ובסוציולוגיה. הפרק החמישי עוסק בשימוש בחדו "א שברי לפתרון בעיות לא מקומיות, בעוד הפרק השישי עוסק ביישומים שלו בעיבוד אותות. פרק 7 דן בשימוש בחדו "א שברי בעיבוד תמונה, בעוד פרק 8 דן ביישומים שלו בתורת הבקרה.''

Monografi, öğrenciler, yüksek lisans öğrencileri, bilim adamları ve matematiksel modellemenin geliştirilmesi ve bilim ve teknolojinin çeşitli alanlarında uygulanması ile ilgilenen herkes için tasarlanmıştır. Fraksiyonel kalkülüs ve türevlerinin fizik, mekanik, biyoloji, ekonomi, sosyoloji ve diğer alanlarda uygulanması üzerine yazarların araştırma çalışmalarının sonuçlarını sunar. Kitap erişilebilir ve basit bir dilde yazılmıştır, derin bir matematiksel geçmişe sahip olmayanlar için bile okunması ve anlaşılması kolaydır. Monografi, her biri modern bilim ve teknolojide kesirli kalkülüs uygulamasının belirli bir yönüne ayrılmış 10 bölümden oluşmaktadır. Her bölüm konuya kısa bir giriş ile başlar, ardından ana bulguların ve uygulamalarının ayrıntılı bir özeti gelir. Kitap ayrıca okuyucuların materyali daha iyi anlamalarına yardımcı olacak bir dizi örnek ve alıştırma içermektedir. İlk bölüm, kesirli kalkülüsün tarihine ve mevcut durumuna ve kitapta kullanılan temel kavram ve tanımlara genel bir bakış sunar. İkinci bölüm, kesirli kalkülüsün temel prensiplerini ve fizik ve mekanikteki uygulamalarını tartışmaktadır. Üçüncü bölüm biyolojide kesirli kalkülüsün kullanımına ayrılırken, dördüncü bölüm ekonomi ve sosyolojideki uygulamasını araştırmaktadır. Beşinci bölüm, yerel olmayan problemlerin çözümünde kesirli hesabın kullanımı ile ilgilenirken, altıncı bölüm sinyal işlemedeki uygulamaları ile ilgilenir. Yedinci bölümde görüntü işlemede kesirli kalkülüsün kullanımı tartışılırken, sekizinci bölümde kontrol teorisindeki uygulamaları tartışılmaktadır.

الدراسة مخصصة للطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء وجميع المهتمين بتطوير النمذجة الرياضية وتطبيقها في مختلف مجالات العلم والتكنولوجيا. يقدم نتائج العمل البحثي للمؤلفين حول تطبيق حساب التفاضل والتكامل الجزئي ومشتقاته في مجال الفيزياء والميكانيكا وعلم الأحياء والاقتصاد وعلم الاجتماع ومجالات أخرى. الكتاب مكتوب بلغة يسهل الوصول إليها وبسيطة، ومن السهل قراءته وفهمه، حتى بالنسبة لأولئك الذين ليس لديهم خلفية رياضية عميقة. تتكون الدراسة من 10 فصول، كل منها مخصص لجانب محدد من تطبيق حساب التفاضل والتكامل الجزئي في العلوم والتكنولوجيا الحديثة. يبدأ كل فصل بمقدمة موجزة للموضوع، يليها ملخص مفصل للنتائج الرئيسية وتطبيقاتها. يتضمن الكتاب أيضًا عددًا من الأمثلة والتمارين لمساعدة القراء على فهم المواد بشكل أفضل. يقدم الفصل الأول لمحة عامة عن تاريخ حساب التفاضل والتكامل الجزئي وحالته الحالية، بالإضافة إلى المفاهيم والتعريفات الأساسية المستخدمة في الكتاب. يناقش الفصل الثاني المبادئ الأساسية لحساب التفاضل والتكامل وتطبيقاته في الفيزياء والميكانيكا. الفصل الثالث مخصص لاستخدام حساب التفاضل والتكامل الجزئي في علم الأحياء، بينما يستكشف الفصل الرابع تطبيقه في الاقتصاد وعلم الاجتماع. ويتناول الفصل الخامس استخدام حساب التفاضل والتكامل الجزئي في حل المشاكل غير المحلية، بينما يتناول الفصل السادس تطبيقاته في معالجة الإشارات. يناقش الفصل السابع استخدام حساب التفاضل والتكامل الجزئي في معالجة الصور، بينما يناقش الفصل الثامن تطبيقاته في نظرية التحكم.

이 논문은 학생, 대학원생, 과학자 및 수학적 모델링 개발 및 다양한 과학 기술 분야에서의 응용에 관심이있는 모든 사람들을위한 것입니다. 그것은 물리, 역학, 생물학, 경제학, 사회학 및 기타 분야에서 분수 미적분학 및 그 유도체의 적용에 관한 저자의 연구 결과를 제시합니다. 이 책은 접근 가능하고 간단한 언어로 작성되었으며 깊은 수학적 배경이없는 사람들조차도 읽고 이해하기 쉽습니다. 이 논문은 10 개의 챕터로 구성되어 있으며 각 챕터는 현대 과학 기술에 소수 미적분학을 적용하는 특정 측면에 전념합니다. 각 장은 주제에 대한 간략한 소개와 주요 결과 및 응용 프로그램에 대한 자세한 요약으로 시작합니다. 이 책에는 독자들이 자료를 더 잘 이해할 수 있도록 여러 가지 예와 연습이 포함되어 있습니다. 첫 번째 장은이 책에 사용 된 기본 개념과 정의뿐만 아니라 분수 미적분학의 역사와 현재 상태에 대한 개요를 제공합니다. 두 번째 장은 분수 미적분학의 기본 원리와 물리 및 역학에서의 응용에 대해 설명합니다. 세 번째 장은 생물학에서 분수 미적분학을 사용하는 데 전념하는 반면, 네 번째 장은 경제학과 사회학에서의 적용을 탐구합니다. 다섯 번째 장은 비 국소 문제를 해결하기 위해 분수 미적분학을 사용하는 반면, 여섯 번째 장은 신호 처리에서의 응용을 다룹니다. 7 장에서는 이미지 처리에 분수 미적분학의 사용에 대해 설명하고 8 장에서는 제어 이론에서의 응용에 대해 설명합니다.

モノグラフは、学生、大学院生、科学者、数学モデリングの開発と科学技術の様々な分野でのそのアプリケーションに興味があるすべての人のために意図されています。これは、物理学、力学、生物学、経済学、社会学、その他の分野におけるフラクショナル微分とその誘導体の応用に関する著者の研究成果を提示する。本はアクセス可能でシンプルな言語で書かれており、深い数学的背景を持っていない人でも読みやすく理解しやすいです。モノグラフは10章で構成されており、それぞれが現代の科学技術におけるフラクショナル微積分の適用の特定の側面に捧げられている。各章は、トピックの簡単な紹介から始まり、次に主な調査結果とそのアプリケーションの詳細な要約が続きます。この本には、読者が資料をよりよく理解するのを助けるためのいくつかの例と演習も含まれています。最初の章では、分数計算の歴史と現在の状態、ならびに本で使用される基本的な概念と定義の概要を説明します。第2章では、分数計算の基本原理と物理学と力学における応用について説明します。第3章は生物学における僅かな微積分の利用に専念し、第4章では経済学と社会学における応用を探求している。第5章では、非局所的な問題を解決するためのフラクショナル微積分の使用を扱っているが、第6章では信号処理における応用を扱っている。第7章では、画像処理におけるフラクショナル微積分の利用について、第8章では制御理論への応用について論じている。

專著面向本科生，研究生，學者和所有對數學建模的發展及其在科學技術各個領域的應用感興趣的人。它介紹了作者關於分數微積分及其衍生物在物理，力學，生物學，經濟學，社會學和其他領域的應用的研究成果。這本書是用易於理解和簡單的語言寫的，即使是那些沒有深層數學背景的人也很容易閱讀和理解。專著由10章組成，每章都涉及分數演算在現代科學和技術中的應用的特定方面。每章首先簡要介紹主題，然後詳細介紹主要成果及其附件。該書還包括許多示例和練習，以幫助讀者更好地理解材料。第一章概述了分數微積分的歷史及其當前狀態，以及書中使用的基本概念和定義。第二章討論了分數演算的基本原理及其在物理和力學中的應用。第三章論述了分數微積分在生物學中的應用，第四章探討了分數微積分在經濟學和社會學中的應用。第五章論述了分數演算在非局部問題中的應用，第六章論述了分數演算在信號處理中的應用。第七章論述了分數演算在圖像處理中的應用，第八章論述了分數演算在控制理論中的應用。