The 12th edition includes new material on chaos theory and expanded coverage of linear systems and matrices. The text also features an all-new look at the use of differential equations in modeling real-world phenomena such as population growth and markov chains. This edition also offers a wealth of online resources that can be used to support your course. A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 12th Edition, provides a comprehensive introduction to differential equations and their applications. The text covers topics such as first-order equations, Laplace transforms, and numerical methods, providing students with a solid foundation for further study in mathematics, science, and engineering. With a clear and concise writing style, the author explains complex concepts in an accessible way, making it easier for students to understand and apply the material. The book begins with an overview of the history of differential equations and their importance in modern technology, highlighting the need for students to develop a personal paradigm for understanding the technological process of developing modern knowledge. This paradigm is essential for survival in a warring state and for the unification of people. The text then delves into the basic principles of differential equations, including first-order equations, linear systems, and matrices, providing a thorough understanding of these fundamental concepts. Throughout the book, the author includes numerous examples and exercises to help students practice and apply their knowledge.

12-е издание включает новый материал по теории хаоса и расширенный охват линейных систем и матриц. В тексте также представлен совершенно новый взгляд на использование дифференциальных уравнений при моделировании реальных явлений, таких как рост населения и цепочки Маркова. Этот выпуск также предлагает множество онлайн-ресурсов, которые можно использовать для поддержки вашего курса. Первый курс по дифференциальным уравнениям с приложениями моделирования, 12-е издание, содержит полное введение в дифференциальные уравнения и их приложения. Текст охватывает такие темы, как уравнения первого порядка, преобразования Лапласа и численные методы, предоставляя студентам прочную основу для дальнейшего изучения математики, естественных и инженерных наук. Обладая ясным и лаконичным стилем письма, автор доступно объясняет сложные понятия, облегчая ученикам понимание и применение материала. Книга начинается с обзора истории дифференциальных уравнений и их важности в современных технологиях, подчёркивая необходимость разработки учащимися личностной парадигмы понимания технологического процесса развития современных знаний. Эта парадигма необходима для выживания в воюющем государстве и для объединения людей. Затем текст углубляется в основные принципы дифференциальных уравнений, включая уравнения первого порядка, линейные системы и матрицы, обеспечивая полное понимание этих фундаментальных понятий. На протяжении всей книги автор включает многочисленные примеры и упражнения, помогающие студентам практиковаться и применять свои знания.

12e édition comprend un nouveau matériel sur la théorie du chaos et une couverture étendue des systèmes linéaires et des matrices. texte présente également une vision complètement nouvelle de l'utilisation des équations différentielles dans la modélisation des phénomènes réels, tels que la croissance de la population et les chaînes de Markov. Ce numéro offre également de nombreuses ressources en ligne qui peuvent être utilisées pour soutenir votre cours. premier cours sur les équations différentielles avec des applications de modélisation, 12e édition, contient une introduction complète aux équations différentielles et leurs applications. texte couvre des sujets tels que les équations de premier ordre, les transformations de Laplace et les méthodes numériques, offrant aux étudiants une base solide pour étudier plus avant les mathématiques, les sciences naturelles et l'ingénierie. Avec un style d'écriture clair et concis, l'auteur est disponible pour expliquer des concepts complexes, facilitant la compréhension et l'application du matériel par les élèves. livre commence par un aperçu de l'histoire des équations différentielles et de leur importance dans les technologies modernes, soulignant la nécessité pour les apprenants de développer un paradigme personnel pour comprendre le processus technologique du développement des connaissances modernes. Ce paradigme est indispensable à la survie dans un État en guerre et à l'unification des hommes. texte est ensuite approfondi dans les principes de base des équations différentielles, y compris les équations de premier ordre, les systèmes linéaires et les matrices, assurant une compréhension complète de ces concepts fondamentaux. Tout au long du livre, l'auteur présente de nombreux exemples et exercices qui aident les étudiants à pratiquer et à appliquer leurs connaissances.

12a edición incluye nuevo material sobre la teoría del caos y un amplio alcance de sistemas lineales y matrices. texto también presenta una visión completamente nueva del uso de ecuaciones diferenciales en el modelado de fenómenos reales como el crecimiento de la población y las cadenas de Markov. Esta edición también ofrece muchos recursos en línea que se pueden utilizar para apoyar su curso. primer curso sobre ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, 12a edición, contiene una introducción completa a las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. texto abarca temas como ecuaciones de primer orden, transformaciones de Laplace y métodos numéricos, proporcionando a los estudiantes una base sólida para seguir estudiando matemáticas, ciencias naturales e ingeniería. Con un estilo de escritura claro y conciso, el autor explica de forma accesible conceptos complejos, facilitando a los alumnos la comprensión y aplicación del material. libro comienza con una revisión de la historia de las ecuaciones diferenciales y su importancia en la tecnología moderna, enfatizando la necesidad de que los estudiantes desarrollen un paradigma personal para comprender el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Este paradigma es esencial para sobrevivir en un Estado en guerra y para unir a las personas. Luego, el texto profundiza en los principios básicos de las ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones de primer orden, sistemas lineales y matrices, proporcionando una comprensión completa de estos conceptos fundamentales. A lo largo del libro, el autor incluye numerosos ejemplos y ejercicios que ayudan a los estudiantes a practicar y aplicar sus conocimientos.

A 12ª edição inclui um novo material sobre teoria do caos e abrangência avançada de sistemas e matrizes lineares. O texto também apresenta uma visão completamente nova do uso de equações diferenciais na modelagem de fenômenos reais, como o crescimento populacional e as cadeias Markov. Esta edição também oferece muitos recursos online que podem ser usados para apoiar o seu curso. O primeiro curso sobre equações diferenciais com aplicativos de modelagem, a 12ª edição, contém uma introdução completa às equações diferenciais e suas aplicações. O texto abrange temas como equações de primeira ordem, transformações de Laplas e técnicas numéricas, fornecendo aos estudantes uma base sólida para estudar mais matemática, ciências naturais e engenharia. Com um estilo claro e lúdico de escrita, o autor está disponível para explicar conceitos complexos, facilitando a compreensão e a aplicação do material pelos alunos. O livro começa com uma revisão da história das equações diferenciais e sua importância nas tecnologias modernas, ressaltando a necessidade de os alunos desenvolverem um paradigma pessoal para entender o processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Este paradigma é essencial para sobreviver num estado em guerra e para unir as pessoas. Em seguida, o texto é aprofundado nos princípios básicos das equações diferenciais, incluindo equações de primeira ordem, sistemas lineares e matrizes, garantindo uma compreensão plena desses conceitos fundamentais. Ao longo do livro, o autor inclui inúmeros exemplos e exercícios que ajudam os estudantes a praticar e aplicar seus conhecimentos.

La dodicesima edizione include un nuovo materiale sulla teoria del caos e una copertura estesa di sistemi e matrici lineari. Il testo fornisce anche una visione completamente nuova dell'uso delle equazioni differenziali per la simulazione di fenomeni reali, come la crescita della popolazione e le catene Markov. Questa versione offre anche molte risorse online che possono essere utilizzate per supportare il corso. Il primo corso sulle equazioni differenziali con le applicazioni di modellazione, la dodicesima edizione, contiene un'introduzione completa alle relazioni differenziali e alle relative applicazioni. Il testo affronta argomenti quali equazioni di primo ordine, trasformazioni di Laplas e metodi numerici, fornendo agli studenti una base solida per continuare a studiare matematica, scienze naturali e ingegneristiche. Con uno stile di scrittura chiaro e conciso, l'autore è a disposizione per spiegare i concetti complessi, facilitando la comprensione e l'uso del materiale da parte degli studenti. Il libro inizia con una panoramica della storia delle equazioni differenziali e della loro importanza nelle tecnologie moderne, sottolineando la necessità degli studenti di sviluppare un paradigma personale per comprendere il processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna. Questo paradigma è essenziale per sopravvivere in uno stato in guerra e per unire le persone. Il testo viene poi approfondito nei principi fondamentali delle equazioni differenziali, comprese le equazioni di primo ordine, i sistemi lineari e le matrici, garantendo una piena comprensione di questi concetti fondamentali. Durante tutto il libro, l'autore include numerosi esempi e esercizi che aiutano gli studenti ad esercitarsi e applicare le loro conoscenze.

Die 12. Ausgabe enthält neues Material zur Chaostheorie und eine erweiterte Abdeckung linearer Systeme und Matrizen. Der Text präsentiert auch eine völlig neue cht auf die Verwendung von Differentialgleichungen bei der Modellierung realer Phänomene wie Bevölkerungswachstum und Markov-Ketten. Diese Ausgabe bietet auch viele Online-Ressourcen, die e verwenden können, um Ihren Kurs zu unterstützen. Der erste Kurs über Differentialgleichungen mit mulationsanwendungen, 12. Auflage, enthält eine vollständige Einführung in Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. Der Text behandelt Themen wie Gleichungen erster Ordnung, Laplace-Transformationen und numerische Methoden und bietet den Studierenden eine solide Grundlage für das weitere Studium der Mathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften. Mit einem klaren und prägnanten Schreibstil erklärt der Autor komplexe Konzepte und erleichtert es den Schülern, das Material zu verstehen und anzuwenden. Das Buch beginnt mit einem Überblick über die Geschichte der Differentialgleichungen und ihre Bedeutung in modernen Technologien und betont die Notwendigkeit, dass die Schüler ein persönliches Paradigma für das Verständnis des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens entwickeln. Dieses Paradigma ist notwendig, um in einem kriegführenden Staat zu überleben und Menschen zusammenzubringen. Der Text taucht dann in die Grundprinzipien der Differentialgleichungen ein, einschließlich der Gleichungen erster Ordnung, linearer Systeme und Matrizen, und bietet ein umfassendes Verständnis dieser grundlegenden Konzepte. Während des gesamten Buches enthält der Autor zahlreiche Beispiele und Übungen, die den Schülern helfen, ihr Wissen zu üben und anzuwenden.

12th edition zawiera nowy materiał na temat teorii chaosu i rozszerzonego zasięgu systemów liniowych i matryc. Tekst przedstawia również zupełnie nowy pogląd na stosowanie równań różniczkowych w modelowaniu zjawisk rzeczywistych, takich jak wzrost populacji i łańcuchy Markova. Ta edycja oferuje również wiele zasobów internetowych, które można wykorzystać do wsparcia kursu. Pierwszy kurs równań różniczkowych z aplikacjami symulacyjnymi, 12. edycja, zapewnia pełne wprowadzenie do równań różniczkowych i ich zastosowań. Tekst obejmuje takie tematy jak równania pierwszego rzędu, transformacje Laplace'a i metody numeryczne, zapewniając studentom solidne podstawy do dalszych badań matematyki, nauki i inżynierii. Dzięki jasnemu i zwięzłemu stylowi pisania autor łatwo wyjaśnia złożone koncepcje, ułatwiając studentom zrozumienie i zastosowanie materiału. Książka rozpoczyna się od przeglądu historii równań różniczkowych i ich znaczenia w nowoczesnych technologiach, podkreślając potrzebę rozwijania przez studentów osobistego paradygmatu zrozumienia procesu technologicznego rozwoju nowoczesnej wiedzy. Paradygmat ten jest niezbędny do przetrwania w stanie wojennym i do zjednoczenia ludzi. Następnie tekst zagłębia się w podstawowe zasady równań różniczkowych, w tym równań pierwszego rzędu, układów liniowych i macierzy, zapewniając pełne zrozumienie tych podstawowych pojęć. W całej książce autor zawiera liczne przykłady i ćwiczenia pomagające uczniom ćwiczyć i stosować swoją wiedzę.

המהדורה ה -12 כולל חומר חדש על תורת הכאוס וכיסוי מורחב של מערכות ומטריצות לינאריות. הטקסט גם מציג מבט חדש לחלוטין על השימוש במשוואות דיפרנציאליות במידול תופעות אמיתיות, כגון גידול אוכלוסין ושרשראות מרקוב. מהדורה זו גם מציעה משאבים מקוונים רבים שניתן להשתמש בהם כדי לתמוך בקורס שלך. הקורס הראשון על משוואות דיפרנציאליות עם יישומי סימולציה, המהדורה ה-12, מספק הקדמה מלאה למשוואות דיפרנציאליות וליישומים שלהן. הטקסט מכסה נושאים כגון משוואות מסדר ראשון, התמרות לפלס ושיטות מספריות, המספקות לסטודנטים יסוד מוצק למחקר נוסף של מתמטיקה, מדע והנדסה. עם סגנון כתיבה ברור ותמציתי, המחבר מסביר בקלות מושגים מורכבים, דבר המקל על התלמידים להבין וליישם את החומר. הספר מתחיל בסקירה של ההיסטוריה של משוואות דיפרנציאליות וחשיבותן בטכנולוגיות מודרניות, ומדגיש את הצורך של התלמידים לפתח פרדיגמה אישית להבנת התהליך הטכנולוגי של פיתוח ידע מודרני. הפרדיגמה הזו הכרחית להישרדות במדינה לוחמת ולאחדות אנשים. הטקסט מתעמק בעקרונות הבסיסיים של משוואות דיפרנציאליות, כולל משוואות מסדר ראשון, מערכות ליניאריות ומטריצות, ומספק הבנה מלאה של מושגים בסיסיים אלה. לאורך הספר כולל המחבר מספר רב של דוגמאות ותרגולים כדי לעזור לתלמידים לתרגל וליישם את הידע שלהם.''

12. baskı, kaos teorisi ve doğrusal sistemlerin ve matrislerin genişletilmiş kapsamı hakkında yeni materyaller içerir. Metin ayrıca, nüfus artışı ve Markov zincirleri gibi gerçek olayların modellenmesinde diferansiyel denklemlerin kullanımına tamamen yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Bu sürüm ayrıca kursunuzu desteklemek için kullanılabilecek birçok çevrimiçi kaynak sunar. mülasyon uygulamaları ile diferansiyel denklemler üzerine ilk ders, 12. baskı, diferansiyel denklemlere ve uygulamalarına tam bir giriş sağlar. Metin, birinci dereceden denklemler, Laplace dönüşümleri ve sayısal yöntemler gibi konuları kapsar ve öğrencilere matematik, fen ve mühendislik alanlarında daha fazla çalışma için sağlam bir temel sağlar. Açık ve özlü bir yazı stili ile yazar, karmaşık kavramları kolayca açıklar ve öğrencilerin materyali anlamasını ve uygulamasını kolaylaştırır. Kitap, diferansiyel denklemlerin tarihine ve modern teknolojilerdeki önemine genel bir bakış ile başlar ve öğrencilerin modern bilgiyi geliştirmenin teknolojik sürecini anlamak için kişisel bir paradigma geliştirmeleri gerektiğini vurgular. Bu paradigma, savaşan bir devlette hayatta kalmak ve insanları birleştirmek için gereklidir. Metin daha sonra birinci dereceden denklemler, doğrusal sistemler ve matrisler de dahil olmak üzere diferansiyel denklemlerin temel prensiplerini inceleyerek bu temel kavramların tam olarak anlaşılmasını sağlar. Kitap boyunca yazar, öğrencilerin bilgilerini uygulamalarına ve uygulamalarına yardımcı olacak çok sayıda örnek ve alıştırma içermektedir.

الطبعة الثانية عشرة مواد جديدة عن نظرية الفوضى والتغطية الموسعة للأنظمة والمصفوفات الخطية. يقدم النص أيضًا وجهة نظر جديدة تمامًا لاستخدام المعادلات التفاضلية في نمذجة الظواهر الحقيقية، مثل النمو السكاني وسلاسل ماركوف. يقدم هذا الإصدار أيضًا العديد من الموارد عبر الإنترنت التي يمكن استخدامها لدعم الدورة التدريبية الخاصة بك. الدورة الأولى حول المعادلات التفاضلية مع تطبيقات المحاكاة، الطبعة 12، توفر مقدمة كاملة للمعادلات التفاضلية وتطبيقاتها. يغطي النص مواضيع مثل معادلات الدرجة الأولى، وتحولات لابلاس، والطرق العددية، مما يوفر للطلاب أساسًا صلبًا لمزيد من الدراسة للرياضيات والعلوم والهندسة. بأسلوب كتابة واضح وموجز، يشرح المؤلف بسهولة المفاهيم المعقدة، مما يسهل على الطلاب فهم المواد وتطبيقها. يبدأ الكتاب بلمحة عامة عن تاريخ المعادلات التفاضلية وأهميتها في التقنيات الحديثة، مع التأكيد على حاجة الطلاب إلى تطوير نموذج شخصي لفهم العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. هذا النموذج ضروري للبقاء في دولة متحاربة ولتوحيد الناس. ثم يتعمق النص في المبادئ الأساسية للمعادلات التفاضلية، بما في ذلك معادلات الدرجة الأولى والأنظمة الخطية والمصفوفات، مما يوفر فهمًا كاملاً لهذه المفاهيم الأساسية. في جميع أنحاء الكتاب، يتضمن المؤلف العديد من الأمثلة والتمارين لمساعدة الطلاب على ممارسة وتطبيق معارفهم.

12 판에는 혼돈 이론에 관한 새로운 자료와 선형 시스템 및 행렬의 확장 된 범위가 포함되어 있습니다. 이 텍스트는 또한 인구 증가 및 Markov 체인과 같은 실제 현상을 모델링 할 때 미분 방정식의 사용에 대한 완전히 새로운 견해를 제시합니다. 이 버전은 또한 코스를 지원하는 데 사용할 수있는 많은 온라인 리소스를 제공합니다. 시뮬레이션 응용 프로그램을 사용한 미분 방정식에 대한 첫 번째 코스 인 12th edition은 미분 방정식과 해당 응용 프로그램에 대한 완전한 소개를 제공 이 텍스트는 1 차 방정식, 라플라스 변환 및 수치 방법과 같은 주제를 다루며 학생들에게 수학, 과학 및 공학에 대한 추가 연구를위한 견고한 토대를 제공합니다. 명확하고 간결한 글쓰기 스타일로 저자는 복잡한 개념을 쉽게 설명하여 학생들이 자료를보다 쉽게 이해하고 적용 할 수 있도록합니다. 이 책은 미분 방정식의 역사와 현대 기술에서의 중요성에 대한 개요로 시작하여 학생들이 현대 지식을 개발하는 기술 프로세스를 이해하기위한 개인적인 패러다임을 개발할 필요성을 강조합니다. 이 패러다임은 전쟁 상태에서의 생존과 사람들의 연합에 필요합니다. 그런 다음 텍스트는 1 차 방정식, 선형 시스템 및 행렬을 포함하여 미분 방정식의 기본 원리를 탐구하여 이러한 기본 개념을 완전히 이해합니다. 이 책 전체에서 저자는 학생들이 지식을 연습하고 적용 할 수 있도록 도와주는 수많은 예와 연습을 포함합

12版には、カオス理論に関する新しい材料が含まれ、線形系と行列の広範囲に及ぶ。このテキストはまた、人口増加やマルコフ鎖などの実際の現象のモデル化における微分方程式の使用についての全く新しい見方を示している。このエディションでは、コースをサポートするために使用できる多くのオンラインリソースも提供しています。シミュレーションアプリケーションを使用した微分方程式の最初のコースである第12版では、微分方程式とその応用について完全に紹介しています。このテキストは、一階方程式、ラプラス変換、数値法などのトピックをカバーし、数学、科学、工学のさらなる研究のための確かな基盤を学生に提供します。わかりやすく簡潔な書体で、複雑な概念を簡単に説明し、学生が理解しやすく、教材を適用することができます。この本は、微分方程式の歴史と現代の技術におけるその重要性の概観から始まり、現代の知識を開発する技術プロセスを理解するための個人的なパラダイムを開発する必要性を強調している。このパラダイムは、戦争状態で生存し、人々を団結させるために必要です。このテキストは、一階方程式、線形系、行列を含む微分方程式の基本原理を掘り下げ、これらの基本概念を完全に理解する。本を通して、著者は学生が練習し、彼らの知識を適用するのを助ける多数の例および練習を含んでいる。